Årets lärare 2024: I mitt Matteland, del 3

I början av oktober var det dags för höstens MAOL-dagar. Som vanligt var programmet varierande och intressant, diskussionerna givande och tankeväckande och utställningarna var relevanta. Jag tog med mig hem många nya idéer och funderingar kring min egen undervisning. Dessutom hann jag hålla en egen liten workshop “Speeddate med laborativa övningar”. Precis som namnet på workshopen indikerar så fick deltagarna en snabb bekantning med olika laborativa övningar för årskurs 7-9. Själv upplever jag att det är lättare att förstå hur en övning går till och att se nyttan av den om man själv har fått testa på den. Så deltagarna i workshopen agerade elever och fick testa på sex olika laborationer ur mitt Matteland. Dessa laborationer fick de testa på:

Monoma klossar, åk 7

Klossar är ypperliga för att öva ordningen på termerna i polynom, för att se vilka termer som är likformiga och för att märka att ”tecknet hör ihop med termen efter”. För övningen behöver du ungefär 120 klossar. (Jag räknar med en klass på 20 elever och att eleverna arbetar parvis. Slöjdläraren kanske är snäll och hjälper dig med detta?) Varje färguppsättning består av tre klossar. De gula och orange har termer med x, y och konstant och de gröna och röda har termer med x², x och konstant. Ge en uppsättning antingen gula eller orange klossar till varje par. Be dem kasta klossarna, som tärningar, och sedan skriva ner trinomet i häftet med termerna i rätt ordning. Upprepa detta fyra gånger. Om någon grupp tycker att detta är lätt kan du ge dem röda eller gröna klossar. 

För att visa hur en addition av polynom går till kan du ge varje par en uppsättning både gula och orange klossar (för fördjupad nivå kan du ge paret en uppsättning gröna och en uppsättning röda). Sedan kastar de igen alla klossar, skriver ner alla termer i häftet, parar ihop vilka termer som är likformiga och förenklar uttrycket (så att de nu har ett trinom). Det förenklade uttrycket skrivs i häftet. Upprepa detta fyra gånger.

Denna bild kan användas som stöd för additionen:

Multiplicera med pattern blocks, åk 7

Då jag introducerar multiplikation av bråk använder jag mig av Pattern Blocks (inspirerad av bokserien ”På tal om tal”). Att låta eleverna arbeta med dessa träbitar tränar verkligen bråkuppfattningen. Bitarna går också väldigt bra att använda för de övriga räknesätten för bråk. Låt eleverna arbeta parvis och alla par behöver ungefär fem av varje Pattern Block. I denna övning behöver de endast dessa bitar:

I övningspappret är uppdelningen av uppgifterna följande:

1-2    Ett heltal multipliceras med ett bråk som är mindre än 1.

3-4    Ett bråk, som är mindre än 1, multipliceras med ett bråk som är mindre än 1.

5       Ett heltal multipliceras med ett bråk i blandad form.

6       Ett bråk, som är mindre än 1, multipliceras med ett bråk i blandad form.

7-8    Ett bråk i blandad form multipliceras med ett annat bråk i blandad form.

Uppgiften är förvånansvärt svår och många elever behöver en hel del handledning för att förstå uppgiften. Kolumnen längst till höger på övningspappret gör de inte under själva laborationen, utan den använder vi sedan för att visa hur vi beräknar multiplikation av bråk baserat på resultatet i den laborativa övningen.

Förhastade förhållanden, åk 8

Detta är en laborativ övning med förhållanden och förhållandens värde. Jag brukar göra den efter att vi gått igenom grunderna. 

Låt eleverna arbeta i par. Påminn dem om att samarbeta, kommunicera, använda rätta termer och att inte gå vidare innan båda i paret förstår. Det är väldigt lärorikt att förklara för en klasskamrat.

Varje par ska ha 10 kuber av de angivna färgerna. Sedan ska de plocka fram rätt antal kuber baserat på ledtrådarna i uppgiften. I den sista uppgiften gäller det att skriva förhållandet och förhållandets värde. I synnerhet förhållandets värde kan eleverna behöva hjälp med hur de ska skriva för att göra det korrekt (de har en tendens att avrunda och inte ge exakta värden). 

Förutom träning angående förhållanden är detta en otroligt bra övning i läsförståelse. 

Ekvationssystemlådor, åk 9

Jag inleder ekvationssystem med en laborativ uppgift. Eleverna löser parvis, genom resonemang, tio olika uppgifter där varje uppgift består av två obekanta (frukter) och två ledtrådar (lådor med ekvationer). Parvis har lådorna samma färg för att veta vilka som hör ihop. Bakpå de små uppgiftskorten har jag skrivit uppgiftsnumret (1a och 1b, 2a och 2b osv.). Uppgiftskorten hjälper eleverna att hålla koll på hur frukterna och vikterna skall vara placerade, eftersom allt i lådan tenderar att rutscha omkring då de flyttas.

Jag brukar sedan, då vi går igenom de olika lösningsmetoderna för ekvationssystem (grafisk, insättnings- och additionsmetoden), använda uppgifter från den här övningen som exempel.

Procentpripplor, åk 8

Övningen ”Procentpripplor” är ett bra laborativt sätt att inleda procenträkning. Dela in klassen i par. Varje par ska få en uppsättning med pripelplattor (144, 100, 50, 25, 20, 8) och ett övningspapper. Därefter fyller paret i luckorna (procentform, decimalform och bråkform),  som finns på pappret, och besvarar följdfrågorna. Denna övning kan man egentligen utveckla hur mycket som helst och har man möjlighet kan man låta eleverna bygga pripelplattor och skapa egna uppgifter eller formulera fler uppgifter till de befintliga plattorna. På övningspappret finns det några följdfrågor. En del av följdfrågorna kräver problemlösningsförmåga och kanske även en gnutta divergent tänkande. Tabellerna är ganska monotona att fylla i för dem som förstår begreppet procent, men följdfrågorna visar prov på vem som verkligen förstår vad procent är. 

Geobräde i kvadrat, åk 8

Introduktionen till kvadratrötter brukar jag göra genom att först repetera muntligt hur man beräknar sidan i en kvadrat, då man vet kvadratens area. Till exempel om arean är 4, 9, 16, 25 respektive 100 areaenheter. Detta är förvånansvärt svårt. Det känns som om eleverna bara blir svagare och svagare på att förstå kopplingen mellan area och längden på sidorna. 

Efter att vi gått igenom kopplingen mellan sidlängd och area för kvadrater har eleverna enskilt gjort uppgifterna i geobräde i kvadrat och skrivit  ner lösningarna i häftet i tabellform. Det är skrämmande att jämföra hur eleverna tog sig an denna uppgift i år jämfört med första gången jag gjorde den för sju år sedan. De klarar idag ganska bra av de “raka” kvadraterna, men kvadraterna som är sneda vållar stora problem. Många elever ger upp och orkar inte ens försöka på de “sneda” kvadraterna och de som har tålamod kan behöva en hel del handledning för att komma fram till resultaten. Detta är en skrämmande insikt och det skulle vara intressant att veta varför utvecklingen har gått åt detta håll och vad vi som lärare kan göra åt det. 

Kom ihåg att dessa laborationer och en hel del till finns på min blogg Räkna med mig!!!

I mitt Matteland, del 2 13.8.2024

I mitt Matteland, del 1 16.4.2024

På torsdag den 21 november Nina Aspegrén berättar om laborativa övningar på MAOL medlemsafton Variera räknande. Läs mer och anmäl dig här.