Kaktovik-numerot
Kaksikymmenkantaista lukujärjestelmää käyttivät maya-intiaanit ja muinaiset keltit sekä – mitä kirjallisuudessa ei aina mainita – myös osa pohjoisista alkuperäiskansoista. Alaskan inupiat-kieli sai omat numeromerkit vuonna 1994.
Kielitieteessä puhutaan edelleen useimmiten eskimokielistä, vaikka Kanadassa käytetään ihmisistä puhuttaessa mieluummin sanaa inuitti ja Grönlannissa sanaa grönlantilainen [1], [2]. Tärkeimpänä syynä on ehkä se, että eskimoihin kuuluva alkuperäisväestö on asunut niin hajallaan, että yhdessäkään alkuperäiskielessä ei ole yhteistä omaperäistä nimitystä koko kansanryhmälle.
Eskimokielet ovat olleet vanhastaan vain puhuttuja kieliä. Ensimmäisiä yrityksiä kirjoittaa niitä tekivät lähetyssaarnaajat 1800-luvun loppupuolella. Inupiat(un)- eli iñupiaq-kielen nykyinen kirjoitusasu kehitettiin vasta vuonna 1946.
1800-luvun lopulla alkaneen kouluopetuksen tarkoituksena oli sulauttaa alkuperäiskansat yleisamerikkalaiseen kulttuuriin ja tukahduttaa perinteinen kulttuuri. Koulukielenä oli englanti ja koulut sisäoppilaitoksia. Eskimokieliä ei opetettu ja niiden puhuminen koulussa oli jopa rangaistavaa aina 1930-luvun lopulle asti [3]. Senkin jälkeen englanti oli kouluopetuksen pääkieli. Tämän takia keski-ikäiset ja sitä nuoremmat inupiatit eivät useinkaan enää osanneet puhua isovanhempiensa kieltä. [4]
Suhtautuminen alkuperäiskieleen ja -kulttuuriin on kuitenkin alkanut muuttua myönteiseksi 1970-luvulta lähtien. Vuonna 1972 perustettiin Alaskan yliopistoon Fairbanksiin Alaska Native Language Center [5]. Sen tehtävänä on alkuperäiskielten tutkimuksen ja käytön tukeminen. Siitä huolimatta inupiat-kieltä pidettiin vielä vuosituhannen vaihteessa yhtenä neljästä kuolemassa olevasta eskimo- ja aleuttikielestä [6]. Inupiatin täydellinen katoaminen ei näytä nykyään enää ihan varmalta. Sitä opetetaan kouluissa [7] ja jopa yliopistossa [8]. Virallisen kielen aseman se sai muiden paikallisten kielten kanssa kuitenkin vasta vuonna 2014.
Kaktovik-numerot
Kaktovik [9] sijaitsee Alaskan pohjoisrannikolla 110 kilometrin päässä Kanadan rajasta (kuva 1). Asukkaita on kolmisensataa [10], heistä yhdeksän kymmenesosaa alkuperäisväestöä. Kylässä on kaikki luokkatasot (pre-kindergarten–twelfth grade) käsittävä koulu nimeltään Harold Kaveolook School [11]. Oppilaita on runsaat 60, kaikki alkuperäisväestöä, opettajia on 8. Alkuperäiskulttuurin säilyttäminen on yksi koulun painopistealueista.
Kaktovikin koulun yläkouluikäiset (middle school, 11–13-vuotiaat) oppilaat kehittivät vuonna 1994 inupiat-kielen 20-kantaiseen lukujärjestelmään sopivat numerot [12]. Keksinnöstä kirjoitti ensimmäisen kerran opettaja William Clark Bartley Alaskan maaseudun koulujen kehittämishankkeen uutislehdessä vuonna 1997 [13]. Kaktovik-numerot nousivat maailmanlaajuiseen tietoisuuteen, kun ne otettiin osaksi Unicoden versiota 15.0 [14], mistä kirjoitti Scientific American huhtikuussa 2023 [15].
Pienimpiä lukuja merkitsevät lukusanat ovat yhteisiä kaikille eskimokielille, vaikka kirjoitus- ja ääntämisasu saattaa vaihdella [16]. Inupiat-kielen mukaan kirjoitettuina ne ovat atausiq (yksi), malguk (kaksi), piñgasut (kolme), sisamat (neljä), tallimat (viisi), qulit (kymmenen) ja iñuiññaq (kaksikymmentä). Inupiat-kielisestäkin kirjoitusasusta on erilaista tietoa lähteestä riippuen, esimerkiksi tallimat tai talliman. Luku viisi ja kymmenen ovat apukantalukuja joitakin lukusanoja muodostettaessa, esimerkiksi tallimat malġuk (7 = 5 + 2) ja tallimat piŋasut (8 = 5 + 3) sekä qulit atausiq (11 = 10 + 1) ja qulit malġuk (12 = 10 + 2), iñuiññaq atausiq (21 = 20 + 1) jne. [17].
Lukujärjestelmän kantalukuna on 20. Tarvitaan siis 20 numeroa. Ne muodostetaan perinteisten kaiverrusten tyylisinä kuvamerkkeinä [12]. Merkitystä on sekä viivojen määrällä että sijainnilla:
Nolla on oma silmukkansa, mutta muiden numeroiden lukuarvot voi nähdä suoraan kuvasta, kun ottaa huomioon, että vino pystyviiva tarkoittaa ykköstä ja vino vaakaviiva viitosta. Merkkejä voi käyttää kuvina, mutta kätevämpää on ladata digitaalinen fontisto KaktovikNumerals.ttf [18]. Digitalisoimistyö alkoi vuonna 2021 [19]. Merkistö on nykyään saatavissa sekä Mac- että Windows-tietokoneille ja myös TeX-ladontajärjestelmään [20].
Paikkajärjestelmä on 20-kantainen, niinpä esimerkiksi
Saattaisi luulla, että kuvamerkkien käyttö laskutoimituksissa olisi vaikeampaa kuin kymmenjärjestelmässä. Esimerkiksi yhteen- ja vähennyslaskut ovat kuitenkin ehkä jopa helpompia kuin kymmenjärjestelmässä, sillä niissä on paljon samaa konkreettisuutta kuin helmitaulun käytössä. Esimerkiksi
Jälkimmäinen näyttää selkeämmältä allekkainlaskuna:
Lisää laskuesimerkkejä, myös kerto- ja jakolaskuja, on esimerkiksi Facebook-videossa Inupiaq Counting System [21].
Kaktovik-numeroihin voit tutustua parhaiten tekemällä seuraavia tehtäviä ja keksimällä itse lisää. Käytä tarvittaessa apuna kertotaulua (kuva 2).
1. Etsi seuraajat luonnollisille luvuille
2. Kirjoita kymmenjärjestelmässä ilmoitetut luvut
6, 17, 28, 39, 50, 100, 1000, 1001
Kaktovik-numeroilla.
3. Ilmoita kymmenjärjestelmän lukuina
4. Laske (mieluimmin allekkainlaskuna)
5. Aloita jostakin Kaktovik-numeroilla kirjoittamastasi luvusta ja muodosta aritmeettisia jonoja, kun peräkkäisten jäsenten väli on 2, 3, 5, 10 tai 20 (jonoon ainakin viisi jäsentä).
6. Kirjoita alkulukujen jono Kaktovik-numeroilla (niin pitkälle kuin jaksat).
7. Harjoittele kahdenkymmenen ylitystä muutamilla valitsemillasi yhteenlaskuilla. (Kahdenkymmenen ylitys tarkoittaa samaa kuin kymmenylitys kymmenjärjestelmässä.) Onko mielekästä puhua viiden-, kymmenen- tai viidentoista ylityksestä?
8. Piirrä histogrammi, joka kertoo kuinka monta (kaarevaa tai suoraa) viivaa tarvitaan kunkin luonnollisen luvun esittämiseen Kaktovik-numeroilla. Piirrä myös ”kertymäfunktio”.
Korjattu 1.8.2023 osaa tehtävistä.
Lähteitä ja lisää luettavaa
[1] Maamies, Sari (2000): Inuit, inuitti ja inuiitti osoitteessa https://www.kielikello.fi/-/inuit-inuitti-ja-inuiitti
[2] Jansson, Eva (2000): Eskimo vai inuitti? osoitteessa https://www.kielikello.fi/-/eskimo-vai-inuitti-
[3] Miayoka, Osahito (1980): Alaska Native Languages in Transition osoitteessa https://minpaku.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=3461&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1
[4] Hopson, Eben (1977): Inupiaq Education osoitteessa http://www.alaskool.org/native_ed/historicdocs/people/inup_edu.html
[5] Alaska Native Language Center osoitteessa https://www.uaf.edu/anlc/
[6] Iutzi-Mitchell, Roy D. (1998): Political Economy of Eskimo-Aleut Languages in Alaska: Procpects for Conserving Language Shift in Schools osoitteessa https://dhnorth.org/siberian_studies/publications/beiutzimitchell.pdf
[7] Wohlforth, Charles (2017): With few fluent speakers left, young people are teaching Inupiaq as they learn it https://www.adn.com/commentary/article/alaska-native-teachers-lead-classes-language-they-have-not-mastered/2016/01/17/
[8] University of Alaska Fairbanks, Alaska Native Language Center, Programs and Courses osoitteessa https://www.uaf.edu/anlc/programs-and-courses/programs-and-courses.php
[9] City of Kaktovik osoitteessa https://www.cityofkaktovik.org/
[10] World Population Review, Kaktovik, Alaska Population 2023 https://worldpopulationreview.com/us-cities/kaktovik-ak-population
[11] Harold Kaveolook School osoitteessa https://haroldkaveolook.nsbsd.org/en-US
[12] Kaktovik numerals osoitteessa https://en.wikipedia.org/wiki/Kaktovik_numerals
[13] William Clark Bartley (1997): Making the Old Way Count. Sharing Our Pathways. Julkaisussa A newsletter of the Alaska Rural Systemic Initiative, s. 12–13. Alaska Federation of Natives / University of Alaska / NationalScience Foundation.) Vol. 2, no. 1, January/February osoitteessa http://www.ankn.uaf.edu/sop/SOPv2i1.pdf
[14] The Unicode Standard, Version 15.0, Kaktovik Numerals, Range: 1D2C0–1D2DF osoitteessa https://www.unicode.org/charts/PDF/U1D2C0.pdf
[15] Tillinghast-Raby, Amory (2023): A Number System Invented by Inuit Schoolchildren Will Make Its Silicon Valley Debut. Scientific American, April 10, 2023, osoitteessa https://www.scientificamerican.com/article/a-number-system-invented-by-inuit-schoolchildren-will-make-its-silicon-valley-debut1/
[16] Eskaleut languages osoitteessa https://en.wikipedia.org/wiki/Eskaleut_languages
[17] Iñupiaq numbers osoitteessa https://omniglot.com/language/numbers/inupiaq.htm
[18] Lataa esimerkiksi fonttitiedosto KaktovikNumerals.ttf osoitteesta https://phabricator.wikimedia.org/T320581
[19] Eduardo Marín Silva, Eduard ym.: Unicode request for Kaktovik numerals. Unicode document L2/21-058R osoitteessa https://www.unicode.org/L2/L2021/21058r-kaktovik-numerals.pdf
[20] Naiden, Alena (2022): Numerals invented by Kaktovik students can now be used digitally. Anchorage Daily News 7.11.2022 osoitteessa https://www.adn.com/alaska-life/2022/11/06/numerals-invented-by-kaktovik-students-can-now-be-used-digitally/
[21] Inupiag Counting System osoitteessa https://www.youtube.com/watch?v=EyS6FfczH0Q&t=120s
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
