Kirjallisuutta: Matematiikkaa runoilijoille
Ben Orlin: Matematiikkaa runoilijoille. Universaalin kielen inhimillinen puoli. Terra Cognita, 2024. Suomentanut Juha Pietiläinen.
Kirjoittaja on tuttu Dimension lukijoille ainakin hänen kahden edellisen kirjansa Matematiikkaa huonoin piirroksin ja Muutos on ainoa vakio esittelyistä.
Edelliset kirjat löydät halutessasi helpoimmin Dimension etusivun hakutoiminnolla HAE ARTIKKELEITA haulla ”Orlin”. Vaikka kirjassa puhutaan kielestä ja sanoista, niin tekijä rakentaa tyylinsä mukaisesti sanomansa entistäkin enemmän kuvien varaan, ääriesimerkkinä aukeama s. 82–83, jossa on neljä suurta kuvaa ja kutakin selittämässä vain yksi rivi tekstiä.
Alkuteoksen englanninkielinen nimi on ”Math for English Majors”. Kirjoittaja on siis tarkoittanut kirjansa niille, jotka opiskelevat englantia pääaineenaan, eikä suinkaan ensisijaisesti runoilijoille. Kääntäjä on kuitenkin tässä ja useassa muussakin kohdassa tehnyt enemmän kuin kääntänyt ja pyrkinyt lokalisoimaan tekstin suomenkielisille lukijoille, koska kullakin kielellä on omat erityispiirteensä. Niinpä englannin kielen opiskelijoille kirjoitettu kirja ei ehkä olisi ollutkaan aivan sellaisenaan vahvimmillaan suomen kielen opiskelijan oppikirjaksi.
Kieli on tässä kirjassa kuitenkin pääasiana. Siksi se sopii hyvin runoilijalle, mutta myös opettajalle ja kenelle tahansa muulle kielestä tai matematiikasta kiinnostuneelle. Kieliteemasta kertovat päälukujen otsikot ”Substantiivit”, Verbit”, ”Kielioppi” ja Fraasisanakirja”. Substantiiveja ovat Orlinin mallissa luvut, verbejä laskutoimitukset ja pronomineja muuttujat. Vastaavuudet ovat tarkemmin ajatellen suorastaan ilmeisiä, mutta niiden keksiminen vaatii avointa mieltä. Se onkin monella tavalla tekijän erityinen vahvuus. Kieliopin muodostavat algebran laskusäännöt. Siinä yhteydessä tulevat käsitellyksi myös lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt, kuvaajat, kaavat ja sieventäminen. Varsinkin viimeksi mainitusta tekijällä on ajatuksia avartavaa sanomista.
Kirjoittaja on amerikkalainen, mutta työskennellyt matematiikan opettajana myös Iso-Britanniassa. Siksi hänen on helppo verrata amerikanenglannin ja brittienglannin ilmauksia. Jo käsitteen ”matematiikka” nimen kohdalla tulee ensimmäinen ero. Suomen arkisana ”matikka” on nimittäin brittienglanniksi ”maths” ja amerikanenglanniksi ”math”. Kummankin kieliopillinen luku on yksikkö niin kuin myös sanan ”mathematics”, vaikka se vähän harhauttavasti päättyykin kirjaimeen ”s”.
Matematiikasta kirjoittaja keskittyy vain aritmetiikkaan ja algebraan, sillä ”kirja ei ole matematiikan tietosanakirja, vaan lyhyt johdanto sen – – kieleen”. Nämä alueet hän käy läpi tarkasti, mikä näkyy jo alalukujen nimistä, esimerkiksi ensimmäisessä osassa laskeminen, mittaaminen, negatiiviset luvut, murtoluvut, desimaaliluvut, pyöristäminen, suuret luvut, kymmenpotenssimuoto, irrationaaliluvut ja äärettömyys.
Kirjoittaja näkee itsensä matematiikan puolustajana, omien sanojensa mukaan apologeettana. Kirjan tavoitteena on – ei enempää eikä vähempää – opettaa lukijalleen matematiikan kieli ja sillä tavalla auttaa häntä ymmärtämään, mistä matematiikassa oikeastaan on kyse. Tässä onnistumiseen kirjoittajalla on hyvät edellytykset opettajakokemuksensa perusteella. Usein hän käyttää esimerkkeinä myös omien lastensa oivalluksia.
Sanomaansa hän konkretisoi ja syventää kuvilla. Osa niistä on perusideaa selittäviä, kuten esimerkiksi mittaaminen:
Jotkin kuvat ovat yksinkertaisuudestaan huolimatta hykerryttäviä ja mukana vain kuvituksen vuoksi. Tämä kuva liittyy kertomukseen siitä, miten allekkain kertominen meni väärin neljältä matematiikanopettajalta:
Useimmat kuvista ovat kuitenkin tavanomaisempia laskutoimitusten malleja: pinta-aloja, lukusuoria, joukkomalleja jms. Niitä onkin sitten lähes joka sivulla, monilla useampiakin.
Orlin on kirjansa lukenut. Hänen tekstissään on monen monia viittauksia kirjoihin ja kirjailijoihin, jotka kaikki eivät suinkaan ole matemaatikkoja. Eivätkä lainaukset ole aina sellaisia, joita tavallinen matematiikanopettaja tekisi. Esimerkiksi kirjailija Gustave Flaubert on luonnehtinut äärettömyyttä sydämen kyynelien määrällä. Orlin taas sanoo siitä, että väärin, väärin, kyyneliä on äärellinen määrä, ja että ”kyyneleet tulevat kyynelkanavista eivätkä sydänlihaksesta”.
Useimmin viitattu teos ja Orlinin mielikirja on Jorge Luis Borgesin Kertomukset (suom. Anu Partanen, Teos 2024). Kirjaa on luonnehdittu vuoden käännöstapaukseksi Suomessa. Se on laaja kokoelma argentiinalaisen novellistin ja runoilijan tuotannosta, joten enemmistö on muuta kuin matematiikkaa. Orlin mainitsee sen sisällöstä kirjansa viimeisessä luvussa Opas lisätiedon lähteille erityisesti kahdeksan matematiikkaan liittyvää tarinaa. – Toinen erityisen maininnan ansaitseva henkilö on Orlinin mielestä ”planeetan arvostetuin matemaatikko” Terence Tao. Useimmat hänen kirjoistaan ovat puhdasta matematiikkaa eikä niitä ole tietääkseni suomennettu. Verkosta on kuitenkin luettavissa hänen lyhyt esseensä kirjoittamisesta On Writing.
Kirjoittajan opettajatausta ja -kokemus näkyvät hänen selityksissään ja siinä, millaisin keinoin hän on pyrkinyt tekemään oppimisesta kiinnostavaa. Esimerkkinä voisi olla suhtautuminen toisen asteen yhtälön ratkaisemiseen kuin salapoliisitehtävään. On kuvattu tilanne hyvin tiiviisti matematiikan kielellä: x2 = 3x + 10. Epäilty piilee salanimen x takana. Miten voidaan selvittää, kuka hän on? Vai voiko tekijöitä olla useampia? – Tämä lähestymistapa viehättää minua kovasti. Omassa opetuksessani puhuin tosin ihmetehtävistä. Niitä tarjosin oppilailleni ja niitä he halusivat keksiä itsekin.
Kirjan sisällön tarkempi kuvailu on mahdotonta lyhyessä esittelytekstissä. Kirja pitää lukea itse. Lukemisen ymmärtämistä helpottaa kymmensivuinen, kommentoitu viiteluettelo, jonka tyylistä saa vihjettä jo sen otsikosta: Nipotukset, sitaatit ja pieni präntti. Ja myös siitä, että kirjan tekstissä ei ole viitteitä, vaan päinvastoin viiteluettelossa on kunkin lainauksen kohdalla viite asianomaiseen sivunumeroon. Hyvän tavan mukaan kirjassa on myös asiahakemisto. Tyylikysymysten asiantuntijana Orlininin kirjassa on muuten Tähtien sodan jedisuurmestari Yoda.
