Aaro Vuolteenaho palkittiin diplomityöstään ”Suhteellinen vaalitapa matemaattisena ilmiönä”
Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran kannustuspalkinto myönnettiin Tampereen yliopistosta valmistuneelle DI Aaro Vuolteenaholle.
Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseura myöntää vuosittain kannustuspalkinnon parhaasta luonnontieteiden tai matematiikan opetusta koskevasta pro gradu -tutkielmasta tai diplomityöstä. Ehdolle voidaan asettaa sekä ainelaitoksilla että kasvatustieteissä tehtyjä opinnäytteitä.
Seuran hallitus on päättänyt myöntää vuoden 2024 gradupalkinnon Tampereen yliopistosta valmistuneelle DI Aaro Vuolteenaholle hänen diplomityöstään ”Suhteellinen vaalitapa matemaattisena ilmiönä”. Työn ovat ohjanneet Terhi Kaarakka ja Jussi Kangas Matematiikan tutkimuskeskuksen Teknologialla tuetun matematiikan opetuksen tutkimusryhmästä.
Aaro Vuolteenahon diplomityö ”Suhteellinen vaalitapa matemaattisena ilmiönä” käsittelee yhteiskunnallisesti merkittävää aihetta eli erilaisia vaalitapoja ja niihin liittyviä laskentamenetelmiä. Työssä kehitettiin kehittämistutkimuksen menetelmää hyödyntäen oppimateriaali yläkouluun ja lukioon suhteelliseen vaalitapaan tutustumiseksi. Palkinnon myöntäjä perustelee palkintoa seuraavasti: Tutkielmassa käsitelty aihe on erinomaisesti valittu ja tuo esiin matematiikan yhteyksiä kansalaiskasvatuksen teemoihin sekä tärkeisiin yhteiskunnallisiin kysymyksiin. Lisäksi työssä on käytetty eri tutkimusmenetelmiä monipuolisesti ja tarkoituksenmukaisesti, ja tutkielman matemaattinen ja empiirinen osa ovat kirjoitettu selkeästi ja laadukkaasti. Tutkielma onkin hyvä esimerkki nimenomaan ainedidaktisesta opinnäytteestä, jossa sekä ainesisällöllinen että didaktinen puoli ovat vahvasti läsnä.
Dimensio-lehti kävi kysymässä kuulumisia Aarolta palkinnon johdosta.
Kerro itsestäsi
Olen Aaro Vuolteenaho ja valmistuin keväällä 2024 diplomi-insinööriksi ja matematiikan ja fysiikan aineenopettajaksi Tampereen yliopistosta. Pääaineeni oli sovellettu matematiikka ja sivuaineitani olivat fysiikka, pedagogiset opinnot ja tietojenkäsittelytiede. Tällä hetkellä asun Vaasassa, josta käsin käyn Vöyrillä töissä. Työskentelen Vöyrillä matemaattisten aineiden opettajana Tegengrenskolanissa, joka on paikallinen noin 250 oppilaan ruotsinkielinen yläkoulu.
Kuinka päädyit opiskelemaan matematiikkaa ja muita luonnontieteitä Tampereen yliopistoon?
Lukion lopulla minulle ei ollut vielä täysin selvää, mille alalle haluaisin suuntautua. Tekniikan ala ja matemaattiset aineet kiinnostivat, minkä lisäksi koin opetusalan varteenotettavaksi vaihtoehdoksi. Huomasin, että silloisessa Tampereen teknillisessä yliopistossa oli tarjolla teknis-luonnontieteellinen koulutusohjelma, joka piti sisällään sekä DI- että aineenopettajaopinnot. Ajattelin, että kyseinen koulutusohjelma voisi tarjota monipuolisia mahdollisuuksia työelämän kannalta. Täten päädyin hakemaan teknis-luonnontieteelliselle ja itse opinnot aloitin armeijan jälkeen syksyllä 2018.
Mikä matematiikan opiskelussa kiinnostaa sinua?
Pidän matematiikassa siitä, että se antaa keinoja kuvata ja mallintaa erilaisia ilmiöitä riippumatta siitä, ovatko ne yksinkertaisia arkisia asioita vai monimutkaisempia ja laajempia ongelmia.
Kuinka päädyit valitsemaan diplomityösi aiheeksi ”Suhteellinen vaalitapa matemaattisena ilmiönä”?
Diplomityöni aihe muodostui ennen kaikkea omien mielenkiinnon kohteideni pohjalta. Vaalit ja politiikka ovat kiinnostaneet minua aina kovasti, minkä myötä aloin pohtimaan, voisiko diplomityöni liittää jollakin tavalla vaalimatematiikkaan. Suhteellisen pian selvisi, että vaalimatematiikkaa on tutkittu varsin paljon, jolloin se alkoi vaikuttamaan mielekkäältä valinnalta diplomityön aihealueeksi. Vaalitapoja on olemassa useita erilaisia, minkä vuoksi diplomityö rajoittui käsittelemään suhteellista vaalitapaa, koska sitä sovelletaan Suomessa yleisissä vaaleissa. Diplomityössä ei tarkastella eri vaalitapojen yhteiskunnallista merkitystä, vaan siinä tutkitaan suhteellista vaalitapaa nimenomaan matemaattisena ilmiönä.
Kuinka matematiikkaa tässä työssä sovellettiin, kerro esimerkki? Mitä johtopäätöksiä diplomityön aiheesta voi tehdä?
Diplomityön matemaattisessa osuudessa käydään aluksi läpi vaalimatematiikan keskeisiä käsitteitä. Tämän jälkeen esitellään kaksi suhteellista vaalitapaa noudattavaa laskentamenetelmää eli lukusarja- ja kvoottimenetelmät, joihin myös itse työssä kehitetty oppimateriaali keskittyy. Esimerkiksi lukusarjamenetelmät voidaan kuvata algoritmilla, jossa vaaleihin osallistuneiden puolueiden ja muiden ryhmien kokonaisäänimääriä jaetaan jonkin lukujonon alkioilla vertauslukujen laskemiseksi. Vertauslukujen laskennassa käytettävän lukujonon voivat muodostaa esimerkiksi positiiviset kokonaisluvut, kuten Suomessa käytettävän d’Hondtin menetelmän kohdalla. Lisäksi kuvataan, mitä vaalituloksen suhteellisuudella tarkoitetaan matemaattisessa mielessä. Matemaattinen osuus sisältää myös vuoden 2023 eduskuntavaalien äänestysdatan simuloimista. Simuloinneissa tutkitaan, kuinka eduskuntavaalien tulos muuttuisi, jos laskennassa sovellettaisiin muita laskentamenetelmiä d’Hondtin menetelmän sijasta.
Diplomityön tutkimustuloksien mukaan vaalimatematiikkaa voidaan pitää mielekkäänä opetettavana aiheena ja sen avulla voidaan soveltaa matematiikkaa osana muita oppiaineita. Oppimateriaalia ei testattu diplomityön laatimisen yhteydessä esimerkiksi yläkoulussa tai lukiossa, minkä vuoksi sen ideaalein kohderyhmä ei selvinnyt täysin. Oppimateriaalia pidettiin kuitenkin sen verran haastavana, että se voisi soveltua paremmin lukioon kuin yläkouluun. Yläkoulun osalta yhdeksi vaihtoehdoksi esitettiin oppimateriaalin käyttäminen ylöspäin eriyttämisen yhteydessä.
Millainen oppimateriaali aiheesta syntyi? Mille luokkatasolle se on suunniteltu? Kuinka koulut voivat saada sen käyttöönsä?
Oppimateriaali jakautuu kahteen lukuun, joista ensimmäinen käsittelee lukusarjamenetelmiä ja toinen kvoottimenetelmiä. Luvut eivät ole esitietoja toisilleen, jolloin niistä voi poimia joustavasti opetukseen parhaiten sopivat sisällöt. Lisäksi kummankin luvun alussa käsitellään suhteellisen vaalitavan ideaa. Oppimateriaalissa esitellään tarkasteltaviin laskentamenetelmiin liittyvää teoriaa, minkä havainnollistamiseksi mukaan on liitetty esimerkkejä vaalituloksen laskemisesta eri laskentamenetelmien avulla. Molemmat luvut sisältävät tehtäväpaketit tutkittaviin laskentamenetelmiin liittyen. Kumpaankin lukuun on suunniteltu käytettävän kaksi 45 minuutin oppituntia, jolloin oppimateriaali on kokonaisuudessaan neljän 45 minuutin laajuinen kokonaisuus. Oppimateriaali ja sen malliratkaisut on lisensoitu CC BY-SA 4.0 -lisenssillä. Oppimateriaali on malliratkaisuineen saatavilla Avointen oppimateriaalien kirjaston kautta osoitteessa https://aoe.fi/#/materiaali/4095.
Millaisia jatkosuunnitelmia sinulla on opiskelun tai työnteon suhteen? Mitä haluaisit tehdä ”isona”?
Aineenopettajan uran aloittamisen ohella kulunut lukuvuosi on kulunut Vöyrillä kielikylvyn merkeissä. Tulen itse täysin suomenkielisestä perheestä ja suomenkieliseltä alueelta, mutta Vöyri on puolestaan hyvin ruotsinkielinen paikkakunta. Työskentelen siis ruotsin kielellä tällä hetkellä. Olen ollut jo pidemmän aikaa kiinnostunut ruotsin kielestä ja nyt olen päässyt kehittämään kielitaitoani entisestään. On ollut palkitsevaa tehdä töitä ruotsiksi ja päästä haastamaan itseään tällä tavalla. Aionkin myös jatkossa pyrkiä ensisijaisesti ruotsinkielisiin kouluihin töihin. Yleisesti ottaen koen opetusalan olevan tällä hetkellä se ala, mikä kiinnostaa ja innostaa kaikkein eniten. Eli opetukseen ja koulutukseen liittyvien aiheiden parissa aion jatkaa myös tulevaisuudessa.
Millaisia terveisiä haluat lähettää nuorille lukiolaisille, kun he miettivät jatko-opintoja lukion jälkeen esimerkiksi Tampereen yliopistossa?
Suosittelen hakemaan ja pyrkimään juuri sille alalle ja siihen koulutusohjelmaan, joka todella kiinnostaa. Yliopisto-opinnot vaativat sitoutumista ja pitkäjänteistä työntekoa, jolloin on tärkeää, että opinnot ja opiskeltava ala innostavat. Toisaalta kannattaa suhtautua ennakkoluulottomasti ja avoimesti uusiin mahdollisuuksiin. Toisin sanoen valintoja ei kannata lyödä lukkoon etukäteen liian paljon. En esimerkiksi itse olisi opintojeni alussa osannut kuvitella, että työskentelisin jonakin päivänä ruotsin kielellä. Ennen kaikkea kannattaa tarttua rohkeasti uusiin haasteisiin ja uskoa omaan osaamiseensa!
Diplomityö Trepossa: https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202405065384
Oppimateriaali Avoimet oppimateriaalit -sivustolla: https://urn.fi/urn:nbn:fi:oerfi-202407_00028000_2
Johdantoteksti: Terhi Kaarakka
Haastattelu: Tuomo Riekkinen
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
