Klassiset matemaattiset temput, osa 7: Kellotaulutemput
Tämän jutun tärkein vinkki opettajille löytyy viimeisen tempun Historia-kohdan kolmannesta kappaleesta.
Tällä kertaa klassikkotemppu tai oikeammin temput, poikkeavat aiemmista siten, että ei edes ole yhtä tiettyä kellotaulutemppua, joka voidaan nimetä alkuperäiseksi. Klassikkomaine tulee tällä kertaa määrästä. Etsijä löytää useita kymmeniä, ellei satoja toistaan poikkeavia kellotaulutemppuja. Yhteistä näillä kaikilla on se, että niissä puuhataan kellotaululla tai pöydälle kellotaulumaisesti jaetuilla korteilla tai esineillä. Temput poikkeavat myös sillä tavalla aiemmista tässä sarjassa olleista, että kaikella kohteliaisuudellakin ne eivät ole kovin jännittäviä tai hämmästyttäviä. Temppujen rakenne ja uusien samantyyppisten suunnittelu toisaalta on hyvin kiintoisaa. Siinä syy temppujen esittelyyn.
The International Brotherhood of Magicians -yhdistyksen The Linking Ring -jäsenlehden digitaalisesta arkistosta löytyi sanoilla Clock Trick yli kaksisataa temppua. Niissä hävitetään tai taiotaan esille rannekelloja tai taskukelloja, mutta joukossa on myös kellotauluilla tai kellotaulun tapaan jaetulla korteilla tehtäviä ihmeitä. Sanoilla Clock face löytää toiset kaksisataa temppua, tällä kertaa vähemmän kellojen hävittämisiä tai esille taikomisia ja enemmän kellotauluilla laskemisia. Eikä The Linking Ring ole ainoa taikurilehti maailmassa, josta löytöjä voisi tehdä.
Seuraavassa on muutamia esimerkkejä kellotaulutempuista.
Kellonaika kertoo
Taikuri jakaa korttipakastaan kaksitoista korttia kuvapuoli alaspäin. Ylhäälle kello kahteentoista tulee mikä tahansa ässä, yhteentoista mikä tahansa kakkonen, kymmeneen mikä tahansa kolmonen ja niin edelleen. Sotilas on arvoltaan yksitoista ja tulee kellotaulun kohdalle kaksi. Rouva on arvoltaan kaksitoista ja tulee kellotaulun kohdalle yksi. Kortit jataan pöydälle kuvapuoli alaspäin, joten katsojat eivät tiedä korttien numerojärjestyksestä.
Mikäli katsoja on pöydän toisella puolella, taikuri rakentaa kellotaulun korteista katsojan suunnalta katseltavaksi. Kaksitoista on katsojan näkökulmasta kellotaulun ylälaidassa.
Taikuri pyytää katsojaa valitsemaan mielessään kellotaulusta tasatunnin.
Taikuri kääntyy selin pöytää ja katsojaa ja pyytää katsojaa kurkkaamaan pelikortin, joka on katsojan valitseman kellonajan kohdalla. Jos katsoja on esimerkiksi ajatellut tasatuntia kahdeksan, hänen kurkkaama pelikortti on arvoltaan viisi.
Kun katsoja kertoo kurkanneensa kortin, taikuri kääntyy pöytään päin ja kerää kaikki kellotaulun kortit yhteen pinoon. Hän antaa keräämänsä pinon ja pyytää yhtä katsojista sekoittamaan kortit. Kun pino on sekoitettu, taikuri ottaa pinon itselleen ja viuhkaa kortit itselleen nähtäväksi.
Taikuri sanoo jakavansa kortteja yksitellen pöydälle kuvapuoli alaspäin. Taikuri pyytää kortin valinnutta katsojaa sanomaan mielessään äsken valitsemansa tasatunnin samalla kun taikuri jakaa ensimmäisen kortin. Siitä eteenpäin katsojan tehtävänä on sanoa mielessään aina seuraava suurempi tasatunti joka kerta kun taikuri on jakamassa korttia pöydälle, kunnes katsoja päätyy tasatuntiin kaksitoista. Tähän katsoja pysäyttää taikurin kesken kortin jakamisen. Huomataan, että taikuri pysäytettiin hetkellä, jolloin hänellä on kädessään katsojan kurkkaama pelikortti.
Selityksiä
Temppu toimii annettujen ohjeiden mukaisesti lähes itsestään. Kellotaulun tasatunnit yhdestä kahteentoista ja niiden ympärille jaetut kortit vastapäivään muodostavat kaksi vastakkain kulkevaa lukusuoraa.
Kuvasta ja tempun selostuksesta näet, miten kortit jaetaan pöydälle. Katsoja ei tiedä, että kortit ovat jossakin tietyssä järjestyksessä. Kun katsoja on valinnut mielessään tasatunnin ja kurkannut siinä olevan pelikortin, sinä keräät kortit kasaan ja annat ne sekoitettavaksi. Sekoituksella ei ole merkitystä, koska viuhkaat kortit niin, että sinä näet ne ja jaat pelikortteja pöydälle numerojärjestyksessä ässästä (ykkösestä) eteenpäin. Kun katsoja laskee tasatunteja aloittaen valitsemastaan kellonajasta aina kello kahteentoista, on kädessäsi katsojan kurkkaama kortti silloin kun katsoja päätyy lukuun kaksitoista. Kellonajat ovat järjestyksessä yhdestä kahteentoista ja jaetut pelikortit vastakkaisessa järjestyksessä rouvasta (kahdestatoista) ässään (yhteen).
Jos katsoja on valinnut kellonajaksi kaksitoista, hän kurkkaa kortikseen ässän. Kun lähdet jakamaan ensimmäistä korttia (ässää eli ykköstä) pöydälle, katsoja laskee mielessään kaksitoista, eli valitsemansa tasatunnin ja samalla hän pysäyttää jakamisesi. Sinulla on kädessäsi katsojan kurkkaama pelikortti.
Toisessa ääritapauksessa katsoja on valinnut kellonajakseen yksi. Hän on kurkannut kortikseen rouvan. Sinä jaat ensiksi pöydälle ässän (ykkösen) ja lähdet siitä eteenpäin jakaman kortteja yhdestä kahteentoista. Et ainoastaan jaa kortteja numerojärjestyksessä vaan samalla etenet kellontaululukusuoralla (lukuympyrällä) kahdestatoista vastakelloon kohti ykköstä. Katsoja laskee myös yhdestä kahteentoista ja pysäyttää sinut, kun olet kortissa rouva (kaksitoista) ja kellonajoissa tasatunnissa yksi.
Tempun matemaattinen rakenne on yksinkertainen, mutta mitäpä muuta kellotaululta voisi odottaakaan. Kuitenkin tempussa on paljon katsojan ajattelua häiritseviä asioita.
Katsoja saa sekoittaa pakan tempun alussa ja ne pöydältä nostetut kaksitoista korttia tempun loppuvaiheessa.
Taikuri tuntuisi ottavan pakasta kortteja satunaisessa järjestyksessä pöydälle sekä tempun alussa, että tempun lopussa, vaikka todellisuudessa tempun loppuvaiheessa taikuri vie kortteja pöydälle numerojärjestykseen.
Katsojan valitsemassa tasatunnissa ei ole koskaan korttia, jolla olisi sama arvo, kuin tasatunnilla on. Varsinkin, jos temppu toistetaan muutaman kerran, katsojille jää mielikuva, että kortit ovat ihan sekaisin pöydällä, eivätkä ainakaan missään tasatuntien mukaisessa järjestyksessä. Jos laitat kaksi parillista lukusuoraa rinnakkain niin, että toinen lukusuora on päinvastaisessa järjestyksessä, yhtään samaa lukua ei asetu vastakkain.
Historiaa
Kellonaika kertoo-tempun on julkaissut Nick Trost New Tops -taikurilehdessä toukokuussa 1963 sivulla 43 nimellä Time Will Tell. Tempun tekstille ja yhdelle kuvalle oli tilaa puoli sivua, joten kuvaus on pääpiirteinen jättäen kaikki selitykset kokonaan pois.
Kello
Järjestä kaksitoista pelikorttia (mitä tahansa maita) kellotaulun näköisesti ympyrään, kuvapuoli ylöspäin niin, että sotilas on paikalla yksitoista ja rouva paikalla kaksitoista. Pyydä katsojaa ajattelemaan yhtä pelikorttia. Kerro, että aiot napsauttaa sormellasi kortteja. Pyydä katsojaa sanomaan mielessään ensimmäiselle napsauksellesi katsojan ajatteleman kortin arvo, seuraavalle napsaukselle yhtä suurempi luku kuin ensimmäiselle napsaukselle ja niin edelleen aina yhtä suurempi luku joka napsaukselle, kunnes katsoja pääsee laskuissaan lukuun kaksikymmentä, jolloin katsojan tulee sanoa seis. Osoitat parhaillaan katsojan ajattelemaa pelikorttia.
Kun teet tätä temppua, napsauttelet aluksi eri kortteja. Kahdeksannen napsauksen teet rouvapelikorttiin (kaksitoista), seuraavan sotilaspelikorttiin (yksitoista), sitten kellotaulun kohtaan kymmenen, jossa on pelikortti kymmenen ja niin edelleen kellotaulua ja kortteja vastakelloon, kunnes katsoja pysäyttää sinut sanomalla SEIS!
Voit myös jatkaa niin, että et napsauta rouvaa kahdeksannella napsauksella, etkä vie napsauksia tuosta eteenpäin missään järjestyksessä, mutta samalla kuin napsutat mitä tahansa kortteja, kuljetat katsettasi kortteja kahdestatoista alaspäin vastakelloon. Kun katsoja sanoo seis, katseesi on tempun alussa valitussa kortissa. Sormesi on jossain muussa kortissa. Voit sanoa, että osoittamani kortti ei ole sinun valintasi, vaan se on (esimerkiksi) patakahdeksan.
Historiaa
Tämä on yksi vanhimmista löytämistäni kellotaulutempuista. Se on Ellis Stanyonin taikurikaupan MAGIC-nimisessä mainoslehdessä vuoden 1913 tammikuun numerossa yksinkertaisella nimellä The Clock. Kirjassani Suklaakarkkeja Sammosta (MFKA 2019, sivut 29-31) esittelin Ajatuksia lukeva kellotaulu -tempun, joka on idealtaan sama kuin nyt kertomani. Nimensä mukaisesti siinä tempussa käytetään kellotaulua eikä pelikortteja. Kirjassa kerron, että Ajatuksia lukeva kellotaulun on julkaissut Joseph Leeming kirjassaan Magic for Everybody (1928). Leeming ei kerro ideansa lähdettä, mutta yksi mahdollinen lähde on voinut olla Ellis Stanyonin MAGIC-lehti.
Kellotauluennustus
Taikuri esittelee tauluun piirrettyä suurta kellotaulua. Tuntiluvut ovat taulussa myös kirjoitettuna. Taikuri sanoo, että hänellä on kirjekuoressa ennustus siitä, mihin katsojan valinnat tulevat päätymään.
Taikuri pyytää katsojaa ajattelemaan yhtä tasatuntia. Katsojan tehtävänä on tavata ajattelemansa tasatunti lähtien kahdestatoista siten, että valitun tasatunnin ensimmäinen kirjain vie ykköseen, seuraava kirjain kakkoseen ja niin edelleen. Jos katsoja on valinnut tasatunnin KOLME, hän tavaa kahdestatoista eteenpäin viisi kirjainta (K-O-L-M-E) siirtyen joka kirjaimella kellossa yhden tasatunnin eteenpäin, päätyen kellotaulussa tasatuntiin viisi. Taikuri on kääntynyt poispäin taulusta, joten hän ei näe mihin tasatuntiin katsoja päätyi.
Taikuri pyytää katsojaa muistamaan, mihin tasatuntiin hän päätyi. Katsomatta kellotauluun, taikuri pyytää toista katsojaa pyyhkimään kellotaulusta tasatunnit YKSI, KAKSI, KOLME, KUUSI, SEITSEMÄN ja KAKSITOISTA. Taikuri on varma, että ainakaan näihin kellonaikoihin ei ensimmäinen katsoja päätynyt. Poistojen jälkeen taulu näyttää allaolevan kuvan kaltaiselta.
Taikuri pyytää ensimmäistä katsojaa siirtymään takaisin taulun viereen ja jatkamaan tavaamista siitä tasatunnista, johon hän äsken päätyi. Hän tavaa tämän tasatunnin verran eteenpäin. Jos tasatunti oli viisi, katsoja tavaa sanan V-I-I-S-I siirtyen joka kirjaimella kellossa seuraavalle olevamassa olevalle tasatunnille. Koska kellotaulussa on paljon vähemmän kuljettavia paikkoja, hän päätyy esimerkissämme tasatuntiin NELJÄ. Tämä tehdään taas niin, ettei taikuri näe, mihin katsoja päätyi. Taikuri pyytää katsojaa muistamaan, mihin tasatuntiin hän tällä kertaa päätyi, ja siirtymään hetkeksi taulun viereen. Taikuri pyytää toista katsojaa pyyhkimään kellotaulusta tasatunnit KAHDEKSAN ja YHDEKSÄN. Kello näyttää nyt kuvan kolme kaltaiselta:
Taukuri pyytää taas kerran ensimmäistä katsojaa siirtymään takaisin taulun vieraan ja jatkamaan tavaamista siitä tasatunnista, johon hän äsken päätyi. Hän tavaa tämän tasatunnin verran eteenpäin. Jos tasatunti oli neljä, hän tavaa N-E-L-J-Ä, ja päätyy paikkaan YKSITOISTA. Tällä kierroksella tasatuntipaikka KYMMENEN on ainut kohta, joka jäädä tyhjäksi, riippumatta siitä, aloittaako tavaamisen kohdasta neljä, kymmenen tai yksitoista. Taikuri pyytää katsojaa muistamaan, mihin tasatuntiin hän päätyi, ja siirtymään hetkeksi taulun viereen. Taikuri pyytää toista katsojaa pyyhkimään kellotaulusta tasatunnin KYMMENEN. Taulussa on jäljellä enää tasatunnit YKSITOISTA ja NELJÄ.
Vielä kerran taikuri pyytää ensimmäistä katsojaa siirtymään takaisin taulun viereen ja jatkamaan tavaamista siitä tasatunnista, johon hän äsken päätyi. Jos tasatunti oli yksitoista, hän tavaa Y-K-S-I-T-O-I-S-T-A, pomppien edestakaisin neljän ja yhdentoista välillä ja päätyen paikkaan YKSITOISTA.
Taikuri pyytää toista avustajaa pyyhkimään taululta paikan NELJÄ.
Kellotaululla on enää yksi tasatunti, YKSITOISTA.
Taikuri ottaa koko ajan esillä olleen kirjekuoren, avaa sen ja ottaa esille paperin, jossa lukee YKSITOISTA.
Taikurin ennustus täsmäsi tempun lopputulokseen!
Selityksiä
Temppu toimii edellä kuvatulla tavalla riippumatta siitä, minkä tasatunnin katsoja valitsee ensimmäisellä kierroksella. Vaihtoehtoja, mihin ensimmäinen kierros päättyy, on jopa kuusi (4, 5, 8, 9, 10 ja 11). Kierros kierrokselta vaihtoehdot vähenevät ja lopulta päädytään tasatuntiin YKSITOISTA. Taikurin tehtävänä on olla vakuuttava ja antaa mielikuva kuin hän vasta sillä hetkellä päättelisi, taulua näkemättä, mitä kulloinkin tulee taulusta pyyhkiä pois. Oppilaille matematiikkaa tulee, kun tuntien nimiä tavataan ja kellotaululla liikutaan tavaamisen tahdissa. Myöhemmin tempun rakenteen tutkimisessa on kiinnostavia piirteitä. Haasteelliseksi temppu tulee, kun oppilaat suunnittelevat ja rakentavat omia versioitaan tästä ideasta. Lue vielä seuraava kappale, niin saat esimerkkejä siitä, mitä aiemmin on tehty.
Historiaa
Jim Steinmeyer on julkaissut kirjasessaan Impuzzibilities kellotaulutempun nimeltään The One O’clock Mystery (sivut 12 ja 13). Steinmeyer on huomannut, että jos kellotaulua pitkin tavataan englannin kielellä kahdestatoista lähtien, päädytään ensimmäisellä kerralla joko kolmoseen, neloseen tai viitoseen. Näistä jatkaen päädytään toisella tavaamisella kahdeksikkoon tai yhdeksikköön. Kolmas ja samalla viimeinen tavaus vie aina kello yhteen. Hienoa, siistiä ja nopeaa. Temppu toimii englannin kielellä, ei suomeksi. Huomasin, että suomen kielellä tämä toimii, jos joka kerta poistamme niitä kellonaikoja, joihin ei missään tapauksessa sillä kierroksella päädytty. Siitä oivalluksesta syntyi edellä oleva temppu.
Steinmeyerin innoittamana Christopher Wasshuber julkaisi The Genii-lehdessä tammikuussa 2004 tempun nimeltään Zodiac. Tempussa horoskooppikortit laitetaan kellotaulumuotoon vuotuiseen aikajärjestykseen. Katsoja voi aloittaa mistä tahansa horoskooppimerkistä ja lähetä tavaamaan valitsemaansa merkkiä kirjain ja kortti kerrallaan myötäpäivään. Taikuri uskaltaa tehdä joka kierroksella poistoja horoskooppikorteille, joihin katsoja ei tule koskaan päätymään. Lähdöstä riippumatta kolmella kierroksella päädytään aina tilanteeseen, jossa on enää jäljellä horoskooppimerkkien ensimmäinen kortti, Vesimies (Aquarius). Tämä toimii kolmella kierroksella englannin kielellä. Suomen kieli vaatii kuusi kierrosta. Pitkä matka päättyy suomen kielellä myös Vesimieheen.
On varmasti olemassa sanoja (kortteja, esineitä), jotka toimivat niin, että kun ne sijoitetaan kellotaulumaisesti pöydälle ja niiden nimiä lähdetään tavaamaan, päädytään neljällä, kolmella tai jopa kahdella tavauskierroksella aina samaan paikkaan, riippumatta siitä, millä kortilla katsoja tavauskierroksensa aloittaa. Ne pitää vain löytää. Siinä olisi on runsaasti puuhaa koululuokkiin ja eteenkin matematiikkakerhoihin. Samoin on mahdollista löytää sanoja/kortteja, joita ei tarvitse kierrosten aikana poistaa, ja silti aloituksesta riippumatta katsoja päättyy aina kahdella tai kolmella kierroksella saman kortin päälle. Vaihtoehtojen testaamisessa tulee muistaa, että valitun sanan (kortin) tavaaminen voidaan aloittaa joko kellotaulun kohdasta kaksioista tai siitä kohdasta, jossa valittu kortti on. Jos tuossa ei ollut tarpeeksi, niin kellotaulun tilalla voi ympyrää, johon sijoitetaan kymmenen korttia tai einettä.
Ennustustemppuna tämä on liiankin helppo: valinnasta huolimatta tullaan ilman minkäänlaista vaivannäköä päätymään aina tehtyyn ennustukseen. Suurin työ onkin löytää tarvikkeet, sanat ja niille oikea järjestys itse temppuun.
Muutama lisää
Hyvin pian sen jälkeen, kun tämä juttu on ilmestynyt Dimensioon, julkaisen Viiriäisiä ja suklaakarkkeja nimisellä Facebook-ryhmässä ainakin kaksi Kellotaulutemppujuttua lisää. Ryhmään voit tulla mukaan tästä linkistä: https://www.facebook.com/groups/2064886607107132
Kirjoittaja
Martti Sirén on hämeenlinnalainen taikuri, matemaagikko, tietokirjailija, kouluttaja, taikuuden historian penkoja ja tarinoiden kertoja, joskus myös kellotauluihin piilotettujen tarinoiden kertoja.
Edellinen taikuriartikkeli: Klassiset matemaattiset temput, osa 6 (28.5.2024)
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
