Kosken lukiossa opettavan Marjukka Heinosen haastattelu
Kosken lukiossa Koski Tl:n kunnassa pitkän matematiikan ylioppilastulokset ovat olleet vuodesta toiseen aivan maan terävintä kärkitasoa. Keväinä 2020–2024 ylioppilaiksi valmistuneilla ja pitkän matematiikan kirjoittaneilla puoltoäänien keskiarvo pitkässä matematiikassa oli Kosken lukiossa peräti 5,60. Tämä asettuu ylioppilasarvosanana magnan ja eximian välimaastoon ja ylittää valtakunnallisen keskiarvon peräti kokonaisella puoltoäänellä. Dimensio sai yhteyden Kosken lukiossa pitkää matematiikkaa ja kemiaa opettavaan Marjukka Heinoseen, joka ilokseni suostui etävälinein haastateltavaksi kesäkeskeytyksen aikana.
Ensin on paikallaan onnitella siitä, miten hienosti teillä on mennyt tuloksellisesti jo pitkään. Kertoisitko lyhyesti itsestäsi ja työstäsi?
Olen työskennellyt Kosken lukiossa 20 vuoden ajan pitkän matematiikan ja kemian opettajana. Sitä ennen toimin Turun ammattikorkeakoulussa kolme vuotta matematiikan tuntiopettajana. Kosken lukiossa minun vastuullani on koko pitkän matematiikan ja kemian opetus ja olen saanut toteuttaa sitä alusta alkaen täysin oman ajatukseni mukaisesti. Kosken lukiossa on tarjolla matematiikan opetussuunnitelman opintojaksojen lisäksi kaksi kertauskurssia sekä ensimmäisen vuoden opiskelijoille tukikurssi pakollisten opintojaksojen rinnalla. Pidän juuri opetustyöstäni ja nautin nuorten kanssa toimimisesta.
Sivustaseuraajan näkökulmasta (kirjoittaja työskentelee peruskoulussa) pitkän matematiikan ylioppilaskokeet ovat muuttuneet kymmenenkin vuoden aikana merkittävästi. Onko havainto oikea?
Kyllä, ylioppilaskokeet ovat muuttuneet urani aikana valtavasti. Ylioppilaskokeiden sähköistyminen on muuttanut myös matematiikan opetusta, koska väistämättä ylioppilaskokeet ohjaavat opetusta. Muutosta on tulossa jälleen syksyllä 2024, kun matematiikan kokeen A-osan rooli tulee kasvamaan. Se on minusta hyvä suuntaus. Lukioaikana matematiikan opintojaksoilla suurin osa ajasta menee kuitenkin juuri perusosaamisen harjaannuttamiseen ilman ohjelmistoja. Ohjelmistojen käyttö ja niiden harjoittelu vie aikaa eikä niistä ole mitään hyötyä, jos opiskelija ei ymmärrä asiaa. Vasta ymmärrettyään asian voi ohjelmistoa hyödyntää ja soveltaa.
Voisi kuvitella, että rajallisella opetusajalla on haastavaa ottaa haltuun sähköiset välineet sekä uudenlaiset tehtävätyypit. Millaisin keinoin valmistat opiskelijoitasi pitkän matematiikan ylioppilaskokeisiin?
Kosken lukiossa on matematiikassa käytössä paperikirjat. Ensimmäisen vuoden opiskelijoiden kanssa aloitamme peruslaskutaitojen harjaannuttamisen laskemalla paljon perustehtäviä vihkoon. Koneen käyttöä harjoittelemme vähitellen, mutta symbolista laskinta emme ota heti aluksi käyttöön ollenkaan. Pyrimme harjaannuttamaan myös päässälaskemisen taitoa. Monilla lukion aloittavilla on suuria haasteita perus kerto- ja jakolaskuissa puhumattakaan murtolukulaskennasta, joita pidän tärkeänä pohjana. Vahvistamme perusasioiden osaamista tekemällä paljon toistoa ja se onnistuu helposti kynää ja paperia hyödyntäen. Ensimmäisten opintojaksojen kokeetkin saa tehdä ainakin osittain paperille.
Opintojen edetessä otamme vähitellen haltuun myös sähköisiä välineitä. Hyödynnämme B-osan tehtävien harjoittelussa TI-Nspire-ohjelmistoa ja Geogebraa. Kosken lukio hankkii kaikille pitkän matematiikan opiskelijoille maksullisen TI-Nspire-ohjelmiston. A-osan tehtäviä teemme koko lukioajan paljon vihkoon tai koneella hyödyntäen kirjoittamisessa L’Math-ohjelmaa. Pohdimme myös usein B-osan tehtävien harjoittelussa sitä, miten sama tehtäisiin A-osan välineillä. Kaikkea ei kuitenkaan ole aikaa tehdä kahdella tavalla. Opetuksessa kahden ensimmäisen vuoden aikana korostuu matemaattisen ajattelun harjaannuttaminen ilman välineitä. Hyödynnän opetuksessa edelleen paljon liitutaulua, jonne on nopeaa ja vaivatonta havainnollistaa asioita. Se toimii myös loistavasti opettajan “suttupaperina”, kun luonnostelemme ratkaisuja B-osan tehtäviin. Älytaulua en ole koskaan halunnut luokkaani. Koen tietokoneen ja valkokankaan sekä liitutaulun yhdistelmän toimivaksi.
Opetukseni on hyvin opettajajohtoista. Olen kokeillut myös käänteistä opetusta, mutta kokenut opettajajohtoisen opetuksen itselleni sopivammaksi. Myös opiskelijat ovat toivoneet tätä tapaa kokeiltuaan muuta.
Ennen kuin ylioppilaskokeesta tuli sähköinen, opiskelijat olivat ylioppilaskokeessa taitavampia laskemaan monia matemaattisia tehtäviä. Nykyään opiskelijoiden laskutaito on huonompaa, mutta ehkä he ovat valmiimpia soveltamaan osaamistaan.
Ylioppilaskokeiden B2-osion tehtävien vaikeustaso on usein huomattavan korkea. Matemaattista kypsyyttä tunnutaan vaativan kovasti. Minkä tyyppinen opiskelu auttaa opiskelijoita menestymään myös näissä tehtävissä?
Joka vuosi ylioppilaskokeen jälkeen tunnen piston rinnassani nähdessäni ylioppilaskokeen B2-osan tehtävät. Tuntuu siltä, etten osaa tai pysty valmistamaan opiskelijoita niiden vaativuustasoon. Voin rehellisesti sanoa miettineeni alan vaihtoa jo useampana keväänä kirjoitusten jälkeen. Koen epäonnistuneeni opetuksessa nähdessäni B2-osan tehtävät. En mitenkään ehdi opintojaksojen aikana valmistaa opiskelijoitani B2-osan tehtäviin. Kaikki käytettävissä oleva aika menee paljon yksinkertaisempien asioiden opiskeluun. Opintojaksoilla ei ole yhtään ylimääräistä aikaa ja välillä jokin opintojakson asia jää kokonaan käsittelemättä ajanpuutteen vuoksi. Näiden B2-osan haastavien tehtävien läpikäymiseen menee helposti 1–2 oppituntia yhtä tehtävää kohden.
Kertauskurssien aikana opiskelijat harjoittelevat vanhojen ylioppilaskokeiden tehtäviä ja lahjakkaimmat ja ahkerimmat opiskelijat ehtivät yrittämään myös näitä B2-osan tehtäviä. Suurin osa opiskelijoista kuitenkin harjoittelee vain A-osan ja B1-osan tehtävillä, eivätkä he juurikaan saa B2-osasta tehtäviä tehdyksi ilman apuani.
Pisterajat ovat kuitenkin olleet viime vuosina niin alhaiset, että B2-osasta ei ole paljon tarvinnut osatakaan saadakseen kuitenkin arvosanan E. Mielestäni pisterajoista on voinut myös päätellä sen, että kokeessa on ollut turhan haastavia tehtäviä. Arvosanaan M on riittänyt alle puolet pisteistä opiskelijan valitsemista tehtävistä. Toisaalta läpipääsyyn ei ole kovin paljon vaadittu pitkän matematiikan osaamista, ja se on mielestäni melko surullista.
Tunnetusti kovien ylioppilaskoetulosten pohjat tehdään kovalla työllä sadoilla ja taas sadoilla oppitunneilla. Kertoisitko arkityöstäsi ja oppituntiesi pedagogisista ratkaisuista?
Pitkän matematiikan opiskelu vie paljon aikaa ja teen sen myös opiskelijoille heti opintojen alussa selväksi. Valitessaan pitkän matematiikan valitsee myös suuren määrän työtä. Jos matematiikka ei ole lainkaan mieluisaa, ei sitä kannata valita. Toisinaan pitkän matematiikan aloittajien joukossa on niitäkin, jotka kertovat avoimesti matematiikan olleen yläkoulussa kamalaa ja vaikeaa, mutta ovat valinneet pitkän matematiikan vanhempien toiveesta. Se ei valitettavasti ole hyvä lähtökohta ja usein matematiikka vaihtuu lyhyeen hyvinkin pian. Kannustamme kuitenkin rohkeasti kokeilemaan pitkää matematiikkaa, jos sitä vähänkin pohtii. Lyhyeen on helpompi siirtyä myöhemmin, mutta lyhyestä pitkään vaihtaminen ei käy niin yksinkertaisesti. Kosken lukiossa pitkän matematiikan valitsee aluksi yli puolet opiskelijoista, mutta kolmannen vuoden keväällä sen kirjoittaa vähän alle puolet opiskelijoista.
Oppituntien rakenne on pääsääntöisesti se, että käymme kotitehtävät lyhyesti läpi. Käymme läpi opiskelijoiden ratkaisuja ja teemme korjaukset ja täydennykset yhdessä. Tässä kohdassa koen tärkeäksi sen, että pystyn varmistamaan asian ymmärtämistä. Opiskelija itse selittää ratkaisunsa ja vastaa asettamiini lisäkysymyksiin. Välillä ajanpuutteen vuoksi jaan opiskelijoille malliratkaisut ja menemme suoraan seuraavaan asiaan. Tiedostan myös sen, että vain harva hyödyntää annettuja ratkaisuja ja suurimmalla osalla ratkaisujen omatoiminen läpikäynti jää tekemättä. Käyn uuden asian teorian yleensä hyvin lyhyesti läpi. Yritän havainnollistaa teoriaa myös aina esimerkein. Kirjoitamme teoriat vihkoon ja aloitamme hyvin perustehtävillä. Teemme oppitunnilla tehtäviä osittain yhdessä ja osittain omaan tahtiin. Välillä annan kaikille samat tehtävät, mutta tarpeen mukaan eriytän ja annan kaksi eri tehtäväsarjaa, joista opiskelija voi valita tavoitearvosanansa mukaisen tehtäväsarjan. Toivoisin, että oppitunneilla jäisi enemmän aikaa vapaaseen työskentelyyn. Vapaan työskentelyn aikana kierrän aktiivisesti luokassa. Ehdin silloin auttaa opiskelijoita yksilöllisesti, koska ryhmäkoot ovat varsin maltilliset. Pienen koulun etuna on myös se, että tunnen omat opiskelijani erittäin hyvin. Istuvathan he luokassani lähes 500 oppituntia lukioaikana. Kotitehtäväksi annan yleensä 3–5 tehtävää. Kotitehtävien tekemisestä palkitsen opiskelijoita kokeen yhteydessä. Kokeeseen päästäkseen jokaisen tulee tehdä vähintään 40 prosenttia kaikista annetuista kotitehtävistä.
Opintojakson aikana en juurikaan pidä mitään välitestejä. Niihin menee aikaa ja koen saavani aika hyvän kuvan opiskelijoiden osaamisen tasosta kotitehtävien läpikäynnin yhteydessä. Annan myös opiskelijoille palautetta opintojakson aikana Wilman kautta tai henkilökohtaisesti. Opiskelussa käytämme pääsääntöisesti oppikirjan tehtäviä sekä vanhoja ylioppilastehtäviä. Toisinaan annan aiheesta lisätehtäviä oppikirjan ulkopuolelta. Kannustan opiskelijoita katsomaan Matikkamatskujen loistavia opetusvideoita varsinkin silloin, kun on joutunut olemaan oppitunnilta poissa.
Lukionne on pienen maaseutupaikkakunnan lukio, jossa keskiarvoraja on 7. Millaiset resurssit teillä on tukea eritasoisia oppilaita?
Kosken lukioon tulee opiskelijoita useamman kunnan alueelta hyvin erilaisin lähtötiedoin. Matematiikan osaamisessakin on siis suuria eroja. Kosken kunta on hyvin koulumyönteinen kunta ja olen etuoikeutettu työskennellessäni Koskella. Meillä on erinomaiset resurssit työskennellä ja se on vaikuttanut opettajien pysyvyyteen ja sitä kautta heijastuu myös koko oppilaitoksen hyvinvointiin. Vuosittaisten hyvinvointikyselyiden mukaan Kosken lukiossa viihtyvät opettajien lisäksi myös opiskelijat.
Kosken lukiossa aloittaa vuosittain noin 40 opiskelijaa. Pitkän matematiikan ryhmät ovat kooltaan varsin maltillisia, jos noin puolet kaikista opiskelijoista lukee pitkää matematiikkaa. Tämä on tietysti pienen lukion etu. Meillä myös jokainen opiskelija kohdataan yksilönä eikä osana massaa. Opiskelijamäärän ollessa niin pieni, opettajat tuntevat opiskelijat ja meillä on mahdollisuus luoda opiskelijoille yksilöllisiä polkuja. Joustavuus on myös Kosken lukion valtti!
Kosken lukiossa on tarjolla erityisopettajan tukea sekä uutena myös kouluvalmentajan tukea sitä tarvitseville. Pitkän matematiikan opiskelijoiden tuen tarve on usein hyvin spesifiä asiaan liittyvää, joten annan itse tukiopetusta ja kunta tarjoaa siihen resurssit. Koska Kosken lukioon suurin osa opiskelijoista kulkee koulukyydeillä, ei ole mahdollista tarjota tukiopetusta koululla koulupäivän jälkeen. Olen itse ratkaissut tukiopetuksen siten, että sitä on tarjolla luokassa aina aamuisin ennen oppituntien alkamista, koska osa koulukyydeistä tulee koululle ajoissa. Lisäksi koulupäivän aikana on kaikkina välitunteina mahdollisuus tukiopetukseen luokassa. On siis hyvin paljon opiskelijasta itsestään kiinni se, hyödyntääkö hän tarjolla olevaa tukea. Suuri osa opiskelijoista hyödyntää tarjolla olevan avun, ja välitunneilla autan opiskelijoita hankalissa kotitehtävissä alkuun pääsemiseksi. On tärkeää saada tehtäviä tehdyksi ja kannustan kysymään apua opettajalta tai kavereilta. Yhdessä tehtävien tekeminen on erinomainen tapa oppia. On myös ihailtavaa huomata se, että opiskelijat oppivat itsekin opintojen edetessä hyödyntämään yhdessä tekemistä. Välillä saan myös kuvaterveiset kokeeseen valmistautuvasta opiskelijaporukasta ison keittiönpöydän äärellä yhdessä tehtäviä tekemässä.
Tuleeko mieleesi muita asioita, jotka liittyvät tehokkaaseen ja tuloksia tuottavaan opetukseen?
Koska aikaa on hyvin rajallisesti asiamäärään verrattuna, pidän ehdottoman tärkeänä tehokkuutta. Tunnit pidetään alusta loppuun saakka ja hyödynnetään kaikki aika mahdollisimman tehokkaasti. Myös työrauhan tulee säilyä ja sitä pidän ehdottoman tärkeänä. Opiskelija itse tekee kaiken työn! Minun tehtäväni opettajana on tukea häntä saavuttamaan omat tavoitteensa ja luoda siihen hyvät edellytykset. Myös positiivinen oppimisympäristö on osa opiskelijan menestystarinaa.
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
