Matemaattisia taikoja ja variaatioita muistilehtiöstäni: Ajatustenlukukorttien historiasta, osa 1
Ajatustenlukukortit on matematiikan opetuksen kannalta yksi parhaimmista ja joustavimmista taikatempuista. Se on taikatemppunakin hämmästyttävä ja taipuisa monen kokoisiin tilaisuuksiin.
Nyt kerron tarkemmin Ajatustenlukukorttien historiasta ja eteenkin tempun suomalaisista julkaisuista. Matkalla tapaamme mielenkiintoisia henkilöitä. Opimme Ajatustenlukukorttien salaisuuden, jos se on jäänyt oppimatta. Lähdetään matkalle.
Tempun esittely
Ajatustenlukukorttitempussa katsojalle annetaan esimerkiksi kuusi korttia. Korteissa on numeroita yhdestä kuuteenkymmeneen kolmeen kuitenkin niin, että jokaisessa kortissa on hiukan erilainen valikoima numeroita. Katsoja valitsee mielessään yhden numeron. Taikurille ojennetaan ne kortit, joissa katsojan valitsemansa numero on tai vaihtoehtoisesti ne kortit, joissa niitä numeroita ei ole. Saatuaan kortit, taikuri kykenee hetkessä lukemaan katsojan ajatukset, kertomaan katsojan valitseman ja ajatteleman luvun.
Tempun salaisuus
Jokaisella kortilla on avainluku: 1, 2, 4, 8, 16 tai 32. Taikuri laskee hänelle annettujen korttien avainluvut yhteen. Saatu summa on katsojan ajattelema luku. Jos katsoja ajattelee lukua 23, hän löytää lukunsa korteista, joiden avainluvut ovat 1, 2, 4, ja 16, koska 16 + 4 + 2 + 1 = 23. Luvut on laitettu kortteihin niin, että avainlukujen matematiikka toimii. Esimerkiksi luku 13 on korteissa, joiden avainluvut ovat 1, 4 ja 8. Kolmetoista ei löydy muista korteista eikä mikään muu luku ole vain näissä kolmessa kortissa.
Entäpä, jos katsoja on antanut taikurille ne kortit, joissa ei ole hänen ajattelemaansa lukua.
Taikuri laskee katsojalle jääneiden korttien avainluvut!
Historiaa
Japanissa tunnettiin jo 1300-luvulla tempun matematiikan salaisuus. Samanlainen temppu on julkaistu Jingõki nimisessä kirjassa jo vuonna 1631. Varhaisin englanninkielinen teksti on Charles Huttonin kirjassa Recreations in Mathematics and Natural Philosohy, volume one kakkospainoksessa vuodelta 1814. Parisenkymmenstä vuotta myöhemmin Edward Riddle julkaisi kirjassaan Dr. Hutton’s Philosophical Recreations (1840) Huttonin ideat uudestaan. Ajatustenlukukorttitemppuun Riddle teki merkittävän lisäyksen: mitäpä jos katsoja pitää itsellään ne kortit, joissa hänen valitsemansa luku on ja antaisi taikurille loput.
1930-luvulla myytiin englanninkielisissä taikurilehdessä temppua, jolla saattoi selvittää katsojan iän, Age Cards (ikäkortit). Ajatustenlukukortteja tai Ikäkortteja on tehty ja myyty aiemmin, koska jo Suomessa niitä myytiin vuodesta 1917 eteenpäin.
Suomalainen taikurikirjallisuus ennen vuotta 1950
Matemaattisia kisoja
Suomenkielisissä kirjoissa vanhin löytämäni ajatustenlukukorttitemppu on Wilhelm Ahrensin kirjassa Matemaattisia kisoja (WSOY, 1913 sivut 83–85). Teos on suomennos Ahrensin Mathematishe Spielen kirjan toisesta painoksesta, mutta temppu on jo Ahrensin kirjan ensimmäisessä painoksessa (1901) sivulla 29 nimellä Ein Bild, das jemand sich gedacht hat, zu erraten. Suomennoksessa nimenä on Ajatellun kuvan arvaaminen (sivu 82).
Kirjassa on kuva viidestä numerotaulusta. Kirjassa kerrotaan kuudennesta taulusta, jossa on numeroituna 32 kuvaa. Ahrens toteaa, että kuvassa näkyvissä tauluissa numeroiden tilalla korteissa tulisi olla vastaavat kuvat. Katsoja valitsee kuvan tästä kuudennesta taulusta ja antaa taikurille ne kuvakortit, joissa hänen ajattelema kuva myös on. Lukijalle tempun hahmottaminen saattaa olla vaikeahkoa, kun kirjassa ei ole kuvatauluja.
Ahrens ehdottaa, että kuvat olisivat kahdeksan kuvan riveissä. Tämä helpottaisi taikuria hahmottamaan kuvien vastaavat numerot. Ahrens toteaa, että kuvien lisäksi taulukoita voidaan käyttää pelkästään valitun numeron arvaamiseen, perinteiseen Ajatustenlukukorttitemppuun.
Mikäli katsoja valitsee kuvan 32, sitä ei löydy yhdestäkään taulusta. Taikuri tietää, että jos hänelle ei anneta yhtään korttia, on ajateltu kuva kuutostaulun kolmaskymmenestoinen. Ehkä parempi ratkaisu olisi ollut jättää 32 kokonaan pois.
Kirjan kääntäjä Johan Henrik Kurkilahti, (5. 9. 1877 – 10.3.1929) oli yksityis- ja kauppakoulujen opettaja, ja Jyväskylän seminaarin matematiikan vt. lehtori. Kurkilahti siirtyi myöhemmin liike-elämän palvelukseen ja oli valantehnyt tilintarkastaja ja aikakausilehti Ilmarisen vastaava toimittaja.
Matemaattista ajanvietettä
Vuonna 1924 Rafaël Laurén esittelee kirjassa Matemaattista ajanvietettä: 184 matemaattista tehtävää vastauksineen (Arvi A. Karisto, 1924) seitsemän taulukkoa (osastoa), joiden avulla voit selvittää, minkä ikäinen jokin henkilö on.
Kirjassa on 184 pulmatehtävää. 90. tehtävä, Ikämääräys on muotoiltu kysymykseksi: kuinka voidaan seuraavan taulun avulla määrätä henkilön ikä? Kirjaan on painettu seitsemän osastoa, joissa jokaisessa on 74 lukua. Lisävinkkinä kerrotaan, että Jos tarkastaa lähemmin näitä osastoja, huomaa, että kukin osasto on määrätyn säännön mukaan laadittu. Pulmien vastauksissa neuvotaan että: Parasta on, että kukin osasto on omalle lehdelleen kirjoitettu. Annat nämä seitsemän lehteä henkilölle […] ja hän antaa sinulle takaisin kaikki ne lehdet, joissa hänen ikäänsä osoittava luku on. […] Lasket yhteen niiden ensimmäiset luvut; summa osoittaa henkilön iän.
Laurénin Matemaattista ajanvietettä: 184 matemaattista tehtävää vastauksineen on käännöskirja. Sen ensimmäinen painos on vuodelta 1913 nimellä Matemaattista ajanvietettä: opiksi ja huviksi nuorisolle. Nimiotsikon lisäksi mainitaan, että kirja on mukailemalla suomennettu. Alkuperäistä lähdeteosta ei kerrota. Koska itselläni on vuoden uusittu 1924 painos, en pysty varmistamaan, onko Ikämääräystemppu myös vuoden 1913 kirjassa.
Martin Johannes Rafaël Laurén (26. 8. 1872 – 27. 5. 1925) oli opettaja, lehtori ja tietokirjailija.
Hän pääsi ylioppilaaksi 1892 Hämeenlinnan lyseosta ja valmistui Helsingin yliopistosta filosofian maisteriksi 1904. Laurén oli matematiikan ja fysiikan opettajana 1902–1920 Salossa, Nurmeksessa, Iisalmessa ja Lappeenrannassa. Vuodesta 1920 eteenpäin hän oli v.t. matematiikan ja fysiikan vanhempana lehtorina Tampereen klassisessa lyseossa. Laurén piti kesäisin matematiikan kursseja ylioppilaskokelaille ja oppikoulujen yläluokkalaisille. Hän piti myös esitelmäsarjoja matemaattisten aineiden alalta ja luennoi Tampereen työväenopistossa, antoi yksityisopetusta ja opetti laskentoa Tampereen kauppa-apulaiskoulussa. Hän julkaisi matematiikan alueelta kirjoja ja kirjoitti matematiikasta myös sanomalehtiin.
Korsutaikuri
Seuraavan kerran ajatustenlukukortit löytyvät Julius Sundmanin Korsutaikuri-kirjasta. Propaganda-aseveljet ry:n vuonna 1942 julkaisemassa kirjassa temppu on nimellä Maaginen syntymäpäivätaulukko -kirjasen sivulla 37.
Tällä kertaa kaikki tehdään yhdellä taulukolla. Asianomainen kertoo taikurille missä pystysuorissa sarakkeissa hänen ikänsä on, jonka jälkeen ei tarvitse muuta kuin laskea yhteen ylimmäisestä rivistä luvut samoista sarakkeista.
Sarakkeet mahdollistavat iän arvaamisen 63 vuoteen saakka. Oma pohdintansa on, että kuinka hyvin temppu on toiminut tilanteessa, joissa ryhmän tai joukkueen miehet tunsivat muutoinkin toisensa. Tämä toimisi tutussa porukassa paremmin temppuna, jossa taikuri tietää, mitä lukua katsoja ajattelee.
Julius Sundman (23.12.1917 – 08.02.1986) esiintyi taikurina jo 30-luvulla. Vuonna 1945 Sundman perusti Suomen Taikapiirin, ja oli yhdistyksen puheenjohtajana, ja lähes ainoana ammattitaikurina seuraavat 15 vuotta. Taikapiiri on tänään Suomen vanhin taikuriyhdistys. Sundmanilla oli Suomessa taikatemppujen postimyyntiä.
Sundman oli Suomessa pidetty taikuri, mutta hän esiintyi paljon myös ulkomailla ja muutti lopulta Chicagoon vuonna 1961.
Korsutaikurin lisäksi Sundman on julkaissut seuraavat kirjat:
Taikatemppuharrastelijan käsikirja (Nimellä Julius Leoni 1939)
Hauskoja Taikatemppuja (Tammi, 1944)
Taitava taikuri (Tammi, 1950)
Suuri Taikurikirja (Tammi, 1959)
Parhaat taikatemput (Tammi, 1966)
Valitut korttitemput (Otavan käyttötieto, 1971)
Valitut taikatemput (Otavan Käyttötieto, 1973)
Hokus Pokus Spegeln
Börje Stenman julkaisi Vaasassa vuonna 1945 40-sivuisen ruotsinkielisen kirjasen Hokus Pokus Spegeln. Sivulla 32 on De allvetande tabellerna (kaiken tietävät taulukot).
Stenman ohjeistaa lukijaansa kopioimaan kirjassa olevat taulukot kuudelle erilliselle paperille. Muutoin ohjeet noudattavat tavanomaista Ajatustenlukukorttitemppua.
Börje Stenman (17.04.1920 – 17.10.1979) oli sodan jälkeisen suomalaisen taikurimaailman yksi tärkeimmistä vaikuttajista. Hän oli perustamassa Julius Sundmanin kanssa Suomen Taikapiiriä ja hän toimi Taikapiirin jäsenlehden Simsalabimin päätoimittajana 1945 – 1957 tehden jopa 93 lehteä valistamaan suomalaisia taikureista aikana, jolloin Suomeen saakka ei taikurimaailman uutiset ja asiat helposti tulleet.
Vuodesta 1950 eteenpäin
Suomessa on julkaistu yli sata suomenkielistä taikurikirjaa, niistä suurin osa vuoden 1950 jälkeen. Tuntuu omituiselta, että Ajatustenlukukortit löytyy näistä kirjoista todella vähäisesti. Käytyäni lävitse kaikki omistamani suomenkieliset taikurikirjat (hyllypituutena puolitoista metriä kirjoja), löysin edellä kerrottujen lisäksi enää kaksi kirjaa, joissa tämä temppu ainakin on.
44 taikatemppua
Herman Berthelsen kirjassa 44 Taikatemppua (Otavan Taito+Tieto sarja 1984, alkuperäinen teos 44 trolleritrix) Ajatustenlukukortit on saanut nimekseen Taikataulukot (sivut 86 ja 87). Tavanomaisten ohjeistusten lisäksi kirjassa muistutetaan, että Jos laadit taulukot pelikortin kokoisille korteille, voit […] esittää tempun melkein missä vain. Voit valmistaa taulukot suurille pahvilevyille […] kun esiinnyt suuremmalle ryhmälle. Ohjeissa muistutetaan myös, että kopioit taulukkokortteihin täsmälleen samat luvut kuin kirjan sivulla olevat. Ohjeissa todetaan myös, että luvut voi kirjoittaa vaikka sikin sokin, kunhan taulukon avainluvut (1, 2, 4, 8, 16 tai 32) ovat vasemmassa yläkulmassa. Taulukoiden luvut ovat pystyriveittäin siistissä järjestyksessä ja kaikki 63 mahdollista lukua ovat taulukoissa mukana.
Herman Georg Berthelsen (syntynyt 4. heinäkuuta 1940) on norjalainen toimittaja, kirjailija, taikuri ja vatsastapuhuja. Viihdetaiteilijana esiintymisen lisäksi hän toiminut vuosina yli 10 vuotta Kulturnytt-lehden päätoimittajana ja vuodesta 1991 lähtien kustannustoimittajana Grøndahl Dreyer sekä Cappelen-kustantamoissa.
Berthelsen on kiinnostunut vanhan ajan viihdetaiteen, tivoleiden ja sirkuksien historiasta. Hän on kirjoittanut lähes 20 kirjaa, myös taikurikirjoja ja taikureiden historiasta kertovia kirjoja.
SIMSALABIM – Taikurin käsikirja
Jon Dayn kirja SIMSALABIM – Taikurin käsikirja (alkuperäisteos Let’s Make Magic vuodelta 1992) on Otavan vuonna 1995 julkaisema värikäs taikurikirja. Ajatustenlukukortit on saanut nimekseen Ihmelaskin. Seitsemällä kortilla (Avainluvut 1, 2, 4, 8, 16, 32, ja 64) suurin mahdollinen luku olisi voinut olla 127, mutta kirjan korteissa korkein luku on 99. Niinpä taikuri voi sanoa katsojalle, että ajattele mitä tahansa lukua yhden ja sadan väliltä. Ohje on selkeämpi, kuin jos taikuri pyytäisi ajattelemaan mitä tahansa lukua yhden ja sadan kahdenkymmenenkahdensan väliltä.
Jon Day on englantilainen kirjailija, lastentaikuri ja Englannin Taikapiirin jäsen. Hän on kirjoittanut kaksi muutakin taikurikirjaa: Easy Magic (Kingfisher Books 1991) ja Mind Magic ( Kingfisher Books 1991).
Lisää luettavaa
Kirjassani Pakottavia taulukoita ja paradoksipapereita (MFKA 2020) on Ajatustenlukutempulle varattu kokonaan kirjan ensimmäinen luku. Mukana on tavallisuudesta poikkeavia Ajatustenlukukortteja.
24.8.2023 julkaisin Dimensiossa tarinan tästä klassisesta matematiikkataikuudesta. Samalla julkaisin uuden temppuidean, jonka keksin vasta vuonna 2022 ilmestyneen kirjani jälkeen.
Katso myös kirjani Suklaakarkkeja Sammosta (MFKA 2020). Sielläkin kerrotaan Ahrenin Matemaattisia Kisoja -kirjasta. Sivulla 186–187 on kirjan ohjeita mukaillen tehty ajatustenlukukortit, joissa numerot on korvattu kuvin.
Jos löydät Ajatustenlukutempun Suomessa julkaistusta teoksesta, jota en ole tässä jutussa maininnut, tai löydät valmiit ajatustenlukukortit, niin kerro löydöksestä minulle. Sähköpostiosoitteeni on tämän jutun lopussa!
Tarina jatkuu seuraavassa numerossa!
Kirjojen lisäksi Suomessa on myyty ajatustenlukukortteja, valmiita korttisarjoja ohjeineen. Niistä lisää jutun kakkososassa.
Kirjoittajasta
Martti Sirén on hämeenlinnalainen taikuri, matemaagikko, tietokirjailija, kouluttaja, matemaattisten taikatempputyöpajojen vetäjä, taikuuden historian penkoja, kuvittaja ja tarinoiden kertoja, joskus myös ajatusten lukemista opettavien tarinoiden kertoja.
taikuri@marttisiren.fi
050 4967496
