Vuoden opettaja 2019: Pitkän matematiikan lukio-opintoja yläkoulun aikana

Kaksi vuotta sitten Rauman Lyseon lukio vapautti lukion kurssinsa yläkoululaisten suoritettaviksi.

— Aloite tuli yläkoulun puolelta, heillä oli tarve tähän ja ei meillä ollut lukion puolella mitään sitä vastaan, lukion matematiikan opettaja Otso Huuska toteaa.

Toinen toiminnassa aktiivisesti mukana oleva lukion opettaja Janne Tapiovaara toteaa, että eivät he lukion puolella tällaista mahdollisuutta sinänsä tarvitsisi, mutta jatkaa, että siitä voi kuitenkin olla selkeä välillinen hyöty heille, jos yläkoulun aikana annettu mahdollisuus toimii kimmokkeena matematiikan opinnoista innostumiseen.

Juuri tällaisena kimmokkeena ensimmäisen vuoden opiskelija Kristian Ruohola mahdollisuutta kuvaa. Yhdeksännen luokan keväällä Kristianin tehdessä kirjan lisätehtäviä opettaja oli tullut kysymään, haluaisiko hän tehdä lisätehtävien sijaan lukion ensimmäisen matematiikan kurssin.

— Hienolta se tuntui, kun sai lukiokirjan käteen. Ei ollut mitään paineita, mutta mahdollisuus oppia. Hieno mahdollisuus päästä koittamaan, pystyykö tähän. Kyllä tää itseluottamusta toi ja opetti vastuun kantamista. Mä en ottanut matematiikan opiskelua vakavasti ennen ysiluokkaa ja sit kohta mä opiskelinkin lukion matematiikkaa.

Kristianin mielestä tietoisuutta tällaisesta mahdollisuudesta pitäisi lisätä, koska mahdollisuus opiskella lukion asioita yläkoulun aikana pienentää ylipäätään kynnystä tulla lukioon sekä lisää tietoisuutta, mitä matematiikan opiskelu lukiossa on. Se lisää myös positiivista asennetta yläkoulun matematiikan oppitunteja kohtaan.

— Meillä ei peruskoulussa ollu montaa sellaista, jolla olisi ollu hyvä asenne matematiikkaa kohtaan. Ennemminkin voivoi et pitää tehdä läksyt ja onpas taas vaikeeta. Mä inhosin sitä yläkoulun matikan opiskelussa, että käydään yhdessä hitaasti ja oikein perusteellisesti asioita läpi, kirjoitettiin muistiinpanot ja tehtiin yhdessä niitä tehtäviä. Tykkäsin, kun pääsin itseopiskelemaan.

Suurimman osan opinnoista Kristian teki kotona ja sai apua isoveljeltään.

Tätä juttua varten olen haastatellut Otson ja Jannen lisäksi neljää nykyistä Rauman Lyseon lukion opiskelijaa, joista Kristian ja Konsta Suuriniemi ovat ensimmäisen vuoden opiskelijoita. Maria Hyörtti ja Lari Nakola ovat toisen vuosikurssin opiskelijoita.

Maria on aina tykännyt matematiikasta. Hän sai kasiluokalla edetä joihinkin ysiluokan asioihin ja sai vapauden tehdä ysiluokalla lukion asioita silloin kun muut kävivät yhdessä niitä asioita, joita hän oli jo tehnyt. Maria teki paljon myös kotona lukiokurssin eteen ja pyysi opettajalta apua lähinnä laskimen käyttöön liittyvissä asioissa.

— Sä olet aiemmin edennyt omaan tahtiin ja nyt etenet normaalitahdissa. Onko sulla täällä tullut sellaista oloa, että etenisit nopeampaan tahtiin ja kirjoittaisit matematiikan jo esimerkiksi toisen vuoden keväällä?, Otso kysyy.

— En mä ole ajatellutkaan sellaista. En ole tiennyt, että se on mahdollista, Maria vastaa.

— Jos me huomataan, et opiskelu on tuntunut helpolta, niin kakkosvuonna kysytään, et haluatko sä nopeuttaa sun opiskelutahtia ja edetä kursseja itsenäisesti. Niitä on joitain, jotka sit haluuki kirjoittaa matematiikan jo kolmosen syksyllä. Sit kun derivaattakurssi on menny, niin sit mä saatan ruveta kyselemään, et haluaisitko sä päästä meistä opettajista lopullisesti eroon, Janne naurahtaa.

Myös Lari kannustaa innostumaan lukiokurssien tekemisen mahdollisuudesta yläkoulun aikana, koska se yksinkertaisesti helpottaa lukiota. Ehdotus MAAY1-kurssin tekoon tuli aikoinaan Larin yläkoulun opettajalta ja mahdollisuudesta innostui kaikkiaan 5 oppilasta. Mahdollisuuden myötä Larin oma asenne muuttui matematiikan opiskelua kohtaan positiivisemmaksi.

— Opiskelusta tuli paljon helpompaa ja rennompaa. Siitä tuli hyvä fiilis. Ei tarvinnu kuunnella opettajaa ja sai tehdä, mitä haluaa. Kasvo se vastuukin siinä. Laiskottelin nimittäin ensimmäiset kymmenen tuntia ja vasta sitten rupesin opiskelemaan, Lari hymähtää.

Koe ei mennyt Larin mielestä mitenkään hyvin ja siksi hän tekikin kurssin seuraavana kesänä Päivölässä uudestaan.

Opiskelu Päivölän sisäoppilaitoksessa

Lari ja Konsta ovat opiskelleet seitsemän pitkän matematiikan kurssia (1, 2, 6, 7, 8, 9 ja 12) Päivölän sisäoppilaitoksessa kesälomallaan. Lari opiskeli muutaman viikon matematiikkaa yhdeksännen luokan jälkeen ja jatkoi kesäopintojaan lukion ensimmäisen vuoden jälkeen. Konsta teki seitsemän kurssin kokonaisuuden kahdeksannen ja yhdeksännen luokan välisenä kesänä. Päivölän opintojen myötä matematiikan opinnot ovat Larin mielestä helpottuneet ja selkeänä etuna hän pitää sitä, että pystyy kirjoittamaan matematiikan jo toisen lukuvuoden keväällä.

— Erona Päivölään täkäläinen opiskelu eroaa erityisesti siinä, ettei meillä ollut paperisia kirjoja tai tietokoneella käytettäviä kirjoja siellä lainkaan. Siellä oli pääasiassa puhetta ja siihen piti osallistua paljon enemmän kuin mitä täällä osallistutaan tunneilla. Siellä oli aina sellainen pieni ryhmä ja useampia opettajia auttamassa. Kesäkurssit on avoinna kaikille ja siel on todella paljon osaavia ihmisiä auttamassa. Kaikkia autetaan, eikä jätetä ketään pulaan, Lari summaa kokemuksiaan.

— Päivölässä opiskelu oli intensiivistä, kahdeksan tuntia opiskelua joka päivä. Vaikka oli pidempiäkin taukoja, opiskelu oli välillä aika raskasta, Konsta jatkaa.

Vaikka kokemukset Päivölästä ovat pääosin positiivisia, kumpikaan pojista ei halunnut suorittaa lukio-opintoja sisäoppilaitosmaisessa ympäristössä.

— Pohdin tosissani ysillä, että olisinko mennyt Päivölään suorittamaan lukio-opinnot, mutta tuntui raskaalta muuttaa kotoa. Paljon helpompaa oli vaan jäädä Raumalle. Mä saan täälläkin hyvin opiskeltua sen verran, mitä mää haluan, Konsta perustelee päätöstään.

Larilla puntarissa painoi omien kokemusten lisäksi isoveljen kokemukset.

— Mun isoveli on käynyt Päivölän ja on ollut ihan tyytyväinen ratkaisuun. Outoahan se vähän on, että vuotta aikaisemmin valmistuu kuin muut, mutta ei siinä muuten mitään ihmeellistä. Itse en halunnut Päivölään lukioon, koska se olisi ollut niin kaukana ja kotiin olisi päässyt vain joka toinen viikonloppu. Isoin miinus siellä on vapaa-ajan puute. Kaikki mun harrastukset olis jääny pois, jos olisin menny sinne.

Lari antaa tunnustusta Päivölälle erityisesti siinä, ettei siellä pystynyt laiskottelemaan. Hän huomaa olevansa laiskotteluun taipuvainen, kun aihe ei ole kiinnostava ja opettajan pedagoginen tulokulma on sellainen, että opettaja selittää teoriaa yhteisesti.

— Kylä se aika usein siihen laiskottelemiseen täälläkin menee. Päivälässä pidettiin huoli, ettei kukaan laiskottele. Siellä oli paljon opettajia ja muitakin oppilaita, jotka osas ja halus auttaa. Päivölässä yksinkertaisesti oppi eniten, koska siellä käytiin kaikki käytännön kautta. Toiseksi parhaiten täällä, jossa käydään vaan teoriaa läpi ja sitten opiskellaan ja sitä kautta sit oppii. Se, mis mä en itse pärjää, on itseopiskelu. Siitä ei oikein tullu mitään.

Käytäntö ja pajatoiminta lukiossa

Käytännön asioista lukion puolella on huolehtinut Janne. Hän kirjaa opintosuoritteet Wilmaan siinä vaiheessa, kun oppilas on hyväksytty lukion opiskelijaksi. Mitään erityistä mainintaa kurssisuorituksen suoritustavasta ei ole merkitty, joten opettajilla ei ole käytössään tietoa siitä, että oppilas on suorittanut kurssin yläkoulun aikana.

— Käytäntö menee niin, että joko opettaja tai oppilas ottaa muhun yhteyttä, kun oppilas haluaa suorittaa kurssin. Mul on pedanetissa kaikki avoimena ja sieltä saa vapaasti käydä katsomassa tuntimuistiinpanoja ja vanhoja kokeita. Kaikki resurssit, mitä koulussa on käytössä, on myös näiden yläkoululaisten käytössä. Meillä on täällä muutamia lukion laskimia, joita mä olen tarvittaessa lainannu. Samoin on saanu Maolin taulukkokirjan lainaan. Siinä me ollaan joustettu, että muutoin ykköskurssista pidetään aina sähköinen koe, mut he kun on vielä peruskoululaisia, niin heille pidetään paperinen koe. Kokeen A-osiossa ei saa käyttää laskinta ja B-osiossa saa ottaa laskimen avuksi.

Näiden kahden vuoden aikana kurssikokeessa lukion puolella on käynyt reilut kymmenen yläkoulun oppilasta.

— Seil on ollu monenlaista. Ihan puhtaita suorituksia ja yhden kerran o tainnut olla tilanne, ettei opiskelija päässy läpi. Mut sekin tuli uudestaan, kun oli ekaksi mennyt takaisin harjoittelemaan, Janne toteaa.

Otsolle yläkoulun aikana lukion kursseja suorittaneet ei ole näiden kahden vuoden aikana näyttäytyneet oikein mitenkään.

— Näitä on ollut aika pieni määrä tähän mennessä. Niitä on kyllä tulossa ilmeisesti lisää päätellen siitä, mikä on väkimäärä matematiikkapajoissa. Siel on nyt ollu joka kerta vähintään neljä yläkoululaista. Joskus enemmänkin ja ne eivät ole olleet aina samat neljä. Olisko kymmenisen yläkoululaista, jotka tällä hetkellä käy pajoissa? Mun kursseilla on ollut yksi ainoa tilanne, jossa opiskelija on sanonut, että hän on tehnyt jo tämän yläkoulun aikana. Hän totesi, että hänen ei kannata varmaan tehdä tätä alusta saakka, vaan keskittyä vaikeimpiin asioihin.

Pajoja järjestetään kahdesti viikossa koulupäivän jälkeen. Tyypillisesti siellä on kymmenestä kahteenkymmeneen opiskelijaa. Kristian ei ollut tietoinen mahdollisuudesta osallistua lukion pajatoimintaan. Maria tiesi, mutta ei kokenut tarvitsevansa niitä. Tietoisuutta pajatoiminnasta sekä yleisesti mahdollisuudesta suorittaa lukio-opintoja on pyritty lisäämään. Rauman Maolin jäsenille on lähetetty kooste tyypillisimmistä kysymyksistä ja niiden vastuksista lukion kurssien suorittamiseen liittyen. Toiminnasta aikoinaan ilmoitettiin myös Länsi Suomessa, jotta vanhemmat tulisivat tietoiseksi Rauman alueen yläkoulujen ja lukion välisestä yhteistyöstä.

Janne näkee ongelmallisena sen, että toimintaa ruvettaisiin enemmän mainostamaan lukion toimesta.

— Jos tulis vaikka kymmenen peruskoululaista joka kerta, niin silloin meidän tartteis lähteä miettimään tätä uusiksi. Pajat on itse asiassa tarkoitettu lukiolaisille. Peruskoululaisille voisi tietysti tehdä ihan oman pajan, mutta siihen pitäisi olla lupa rehtorilta, koska se rupeis jo maksamaan. Tämähän on nyt ollut vain saman aineen opettajien välistä MAOL-yhteistyötä. Peruskoulun opettajien tehtävä on hoitaa peruskoulu ja peruskoulun opettaja tekee päätöksen siitä, että tarjoaako hän mahdollisuutta kaikille vai tarjoaako hän sitä jollekin. Mä hoidan vain nämä käytännön asiat lukion päässä.

Ensimmäisen lukiovuoden aikana Marialle on tullut muutamaan otteeseen tarve käydä pajassa kysymässä apua yksittäiseen vaikeaan tehtävään. Pajatoiminta on perustettu alun pitäen tukitoimeksi sellaisille, jotka ovat vaarassa jäädä jälkeen. Tyypillisimmät pajankävijät ovat kuitenkin Marian kaltaisia innokkaita laskijoita, jotka tarvitsevat apua hankalimpiin tehtäviin, Janne toteaa.

— Matematiikkapajasta on tullut tukitoimi kiinnostuneille ja matematiikasta tykkääville. Sitä me joudutaan edelleen miettimään, et mitä me niille tehdään, jotka saa ensimmäisestä kokeesta nelosen. Ne ei sinne pajoihin tule. Joskus kotoota soitetaan, että miksi ei saa tukiopetusta ja sit tulee ihan yllätyksenä, et tällänen mahdollisuus onkin kaksi kertaa viikossa. Digipaja toimii enemmän periaatteella, että sinne tulee oppilaat, joilla on todellinen ongelma ratkaistavaksi.

Pajoissa on käynyt myös oppilaita, jotka ovat tulleet sinne lähtökohtaisesti auttamaan muita. Pajoja ei ole rajoitettu yksinomaan lukion oppimäärään, Janne toteaa.

— Keväällä on mukana sellaisia, jotka lukevat pääsykokeisiin. Sitten tulee käymään niitäkin, jotka jo opiskelee yliopistossa ja joilla on sillä hetkellä lomaa.

Lukion rakenteellinen ongelma

Kristianilla ja Konstalla ei ole vielä kokemusta lukion matematiikan opinnoista Rauman Lyseon lukiossa. Konstalla on kaksi ensimmäistä jaksoa ilman matematiikkaa ja Kristianilla on ensimmäinen matematiikan tunti tänään toisen jakson alettua. Lukiossa rakenteellinen ongelma on, että kakkoskurssin voi suorittaa vasta toisessa jaksossa, minkä vuoksi yläkoulussa MAY1 kurssin suorittaneilta jää ensimmäinen jakso matematiikan osalta tyhjäksi.

— Toki mikään ei estä opiskelijaa opiskelemaan kakkoskurssia ykkösjakson aikana, mutta meillä ei ole siihen rakenteellisesti olemassa tunteja. Siinä pitäisi olla aktiivinen ja osata itse tulla kysymään, mut se on vähän turhan paljon vaadittu siinä vaiheessa, kun opiskelija tulee lukioon ja ylipäätään ihmettelee, mitä tämä toiminta on, Otso toteaa.

Vaikka toimintaan on ensisijaisesti lähdetty yläkoulun opettajien pyynnöstä, näkee Otso tässä muitakin kehitysmahdollisuuksia kuin sen, että lähtökohtaisesti palvelemme vaan yläkoulun eriyttämistä.

— Mä tietysti toivon, että he pystyis jatkamaan ilman että heille jäis sitä tyhjää ykkösjaksoa. Ongelmana on, miten me löydetään tästä massasta ne oppilaat, jotka on tehny jo sen ykköskurssin? Miten me saadaan se tieto kaikille matematiikan opettajille ja miten me konkreettisesti löydetään ne oppilaat? Meistä ei välttämättä kukaan ole ryhmänohjaajana. Silloin kun oppilas käy tekemässä sen ykköskurssin kokeen täällä, meidän pitäisi siinä vaiheessa puhua opiskelijan kanssa jatkomahdollisuuksista, että tiedosta nyt, kun tulet meille sisään, niin mitä eri vaihtoehtoja sinulla on. Kyllä tässä vaikuttaa sekin, että meillä on seitsemän matemaattisten aineiden opettajaa ja jokaisella on hiukan eri tärkeysjärjestys asioille ja hiukan eri ote. Tämän asian parissa on ennemminkin vähän puuhasteltu ja puuttuu kollektiivinen ajatus toiminnasta. Ehkä tähän on mahdollisuus nyt, kun opsin teko alkaa. Eihän me tietystikään ensisijaisesti tästä näkökulmasta ops-uudistusta tehdä. On kuitenkin puhuttu, että ehkä koko jaksojärjestelmä muuttuu. Lukion rakenne tulee joka tapauksessa uudelleen pohdittavaksi ja mahdollisesti siirrytään pois viisijakojärjestelmästä.

Larille siitä, että hän on suorittanut osan kursseista muualla, ei ole koitunut mitään ongelmia.

— Aina mä oon saanu jotain matikkaa otettua, kun olen halunnut. Mulla on kaksi kurssia jäljellä ennen kirjoituksia ja ne molemmat ovat valinnaisia.

Lähtökohtaisesti Konsta odottaa matematiikan kurssien suorittamisen olevan lukiossa helppoa.

— Totta kai mä opin uusia asioita, mutta lähinnä kyse on kurssisuoritusten saamisesta. Kyllä mun varmasti pitää keskittyä kursseihin ja tehdä tehtäviä, mutta uskon että mä ne aika helposti selvitän verrattuna muihin aineisiin. Olen käynyt Otson kanssa sopimassa, että opiskelen matematiikan kahdessa vuodessa ja kirjoitan toisen luokan keväällä. Kolmannella luokalla mahdollisesti siirryn yliopistomatematiikkaan. Yliopistokursseista en vielä osaa oikein odottaa mitään. Mullahan on siinä silloin muiden aineiden kirjoituksia menossa ja en tiedä, paljonko mulla todellisuudessa on aikaa käyttää niihin. Kyllä mä haluaisin ainakin koittaa, millaista yliopistokurssien opiskelu on.

Matematiikan arvostus

Janne korostaa, että Rauman Lyseon lukio on iso yleislukio.

— Mä en lähde minkään toisen aineen varjolla kilpailemaan. Ei meidän tarkoitus ole nostaa matematiikkaa mitenkään erityisasemaan. Valtakunnan tasollahan pitkän matematiikan arvostus rupee olemaan jo sen verran kova, et en mä halua siitä tehdä yhtään sen erityisempää. Se on vain aine muiden joukossa.

Kukaan haastatelluista oppilaista ei myöskään nosta matematiikkaa mitenkään erityiseen asemaan, vaan ennemminkin he näkevät matematiikan aineena, jonka eteen he mielellään tekevät töitä. Konsta kokee matematiikan opiskelun hyvin erilaisena verrattuna reaaliaineisiin.

— Se tuntuu mulle helpolta opiskeltavalta. Mun ei tarvitse tehdä paljon töitä, että mä opin matemaattisia asioita, mut ei mulla valtavaa määrää kiinnostusta ole sitä kohtaan. Kiinnostusta kyllä, mutta ei sellaista, että mä haluaisin tehdä vaan sellaista, mikä on matemaattista. Mieluummin mä käytän sitä työkaluna muissa asioissa. Matematiikan työläys riippuu ihan aiheesta. Esimerkiksi numeerisen matikan koen aika työläänä, mutta uusien asioiden hahmottamisen mielenkiintoisena. Haaveissa on varmaan jonkin verran matemaattista taitoa vaativa ala. Mä olen miettynyt lääketieteellistä, tutkimuspuolta ja olen myös kiinnostunut tietoteknisistä aloista.

Kristianilla ja Larilla ei ole vielä tulevaisuuden suunnitelmia. Maria on Konstan tavoin kiinnostunut lääketieteellisestä tiedekunnasta ja kokee siksi matematiikan tärkeäksi.

— Yhtenä vaihtoehtona on ollut matematiikan opiskeleminen. Joskus mietin myös matematiikan opettajana olemista, mutta lääkis on houkuttelevampi. Tykkään myös biologiasta, Maria pohtii.

Lopuksi

Kristian ja Maria evät tienneet, että Suomessa on mahdollista opiskella matematiikkaa sisäoppilaitoksessa. Maria ei niin ikään tiennyt mahdollisuudesta nopeuttaa matematiikan opintojaan lukiossa. Itseäni mietityttää, kuinka tasapuolisesti niin koulun kuin yksittäisen oppilasryhmän sisällä oppilaille jaetaan tietoa mahdollisuudesta kulkea tavanomaisesta poikkeavaa polkua opinnoissaan? Ovatko kaikki lukion oppilaat tietoisia esimerkiksi siitä, missä järjestyksessä matematiikan kursseja voi suorittaa? Koulun tulisi lähtökohtaisesti pyrkiä minimoimaan perhetaustan merkitys, mutta luulen, että omia polkuja kulkevat erityisesti ne oppilaat, joiden vanhemmat ovat valveutuneita asiasta.

Huomioni kiinnittyy myös siihen, miten koulun rakenteet ohjaavat opettajien ajattelua. Kuinka paljon rakenteet lopulta tukevat ja toisaalta eivät tue ajatusta, että oppilas koulujärjestelmässä kohdattaisiin yksilönä? Nimenomaan yksilönä, jota yhteisö kannattelee. Olen aidosti huolissani lukioihin pesiytyneestä rakenteellisesta välinpitämättömyydestä, jossa matematiikan oppimista katsotaan yksittäisten suoritettavien kurssin kannalta. Yhteisöllisen oppimisen puolestapuhuja en pidä ajatuksesta, että oppilaan yhteisö vaihtuu kurssista toiseen. Jos opettajakin vaihtuu kurssista toiseen siirryttäessä, kuka kantaa huolta pitkällä aikavälillä kehittyvistä matemaattisista taidoista ja niiden tukemisesta formatiivista arviointia hyödyntäen? Uutta opsia työstettäessä tulee muistaa, ettei tehokas koulutus ja hyvä koulutus ole toisiaan poissulkevia.

Valtakunnan tasolla on viime aikoina nostettu voimakkaasti pitkän matematiikan profiilia. Taustalla on huoli matematiikan osaamistason laskusta. Huoli on todellinen ja siksi katse pitäisi erityisesti kiinnittää yläkouluihin. On syytä pohtia, onko matematiikan luokissa vallitseva oppimiskulttuuri oppimismyönteinen? Toteutuuko kaikkien oppilaiden oikeus oppimiseen?

Mahdollisuutta suorittaa lukion kursseja yläkoulun aikana ei pitäisi tarkastella ainoastaan yksittäisinä suoritettavina kursseina vaan osana isompaa kokonaisuutta, jossa avoimesti tuetaan matematiikan oppimisesta innostumista. Keskeistä on oppimisen vapauden edistäminen. Tässä mennään mielestäni metsään, jos mahdollisuus pidetään vain harvojen ja valittujen oikeutena.

— Se olis ihan kamalaa, että tää leimattais joksikin kympin opiskelijan jutuksi ja vaan jotkut tietyt saisivat sen kurssin ottaa. Mä otan vastaan ihan kenet tahansa, Janne painottaa.

Lopuksi Konstan vinkki yläkoulun oppilaille, jotka opiskelevat matematiikkaa itsenäisesti:

— Kannattaa etsiä erilaisia aineistoja. Jos sä esimerkiksi itsenäisesti opiskelet netistä, niin aineistot saattaa olla ei niin kiinnostavia vaikka se aihe itsessään olis kiinnostava. Kannattaa etsiä erilaisia näkökulmia asioihin. Itsenäisessä opiskelussa on ehkä se, että vaikka asiat ymmärtää helposti, niin kannattaa silti tehdä tehtäviä tosi paljon, että ne asiat jää muistiin. Rutiini on tärkeää sen jälkeen, kun sä ymmärrät asian.