Pulmasivu: Rhindin nelikulmio 2

Rhindin papyrus opastaa laskemaan nelikulmion pinta-alan vastakkaisten sivujen keskiarvojen tulona:

$ A=\frac{a+c}{2}\cdot\frac{b+d}{2} $

Kaava antaa useimmiten todellista pinta-alaa suuremman tuloksen.

Kuvissa on pari esimerkkiä, nelikulmio musta ja Rhindin papyruksen mukainen suorakulmio punainen.

Tehtäviä

1.  Millaiselle nelikulmiolle Rhindin papyruksen ohje antaa aivan oikean tuloksen?

2.  Piirrä nelikulmio, jonka sivujen suhteet ovat 1 : 2 : 3 : 4. Mikä on tällöin todellisen pinta-alan ja Rhindin papyruksen mukaisen ohjeen antaman pinta-alan suhde?

3.  Entä, kun nelikulmio on neljäkäs?

4.  Toimiiko Rhindin papyruksen ohje myös koveralle nelikulmiolle?

Matletti on osoitteessa https://www.geogebra.org/m/dpgttvat.

Edellinen, samaan aiheeseen liittyvä pulmasivu ilmestyi 12.9.2022.