Suomalainen Filippiinien koulumatematiikkaa skarppaamassa

Vuoden 2021 alussa, korona-aikakauden painostavimpina hetkinä, minä, lähes eläkeikäinen opetusalan sekatyöläinen, jouduin temmatuksi mukaan Aasian kehityspankin ja konsulttifirma Niras Internationalin Filippiineille sijoittuvaan projektiin, jonka virallinen nimi oli “EdTech Solutions for the Last Mile Schools”. Oma vastuualueeni matematiikka oli yksi projektin kolmesta pääaihealueesta – muut olivat luonnontieteet ja englannin kieli. Filippiineillä tämä ainekokonaisuus muodostaa kouluopetuksen keskeisen sisällön. 

Laaja projekti

Projektin tavoitteena oli modernisoida ja monipuolistaa Filippiinien koululaitoksen yläasteen ja lukion oppimateriaaleja, ottaa käyttöön soveltuvaa oppimisteknologiaa ja varustaa paikallista opetushenkilökuntaa uusilla taidoilla. Suhteellisen lyhyen projektin aikana ei tietenkään koko 120 miljoonan asukkaan valtakunnan koululaitosta uudistettu, mutta luotiin mallit, suuntaviivat ja myös suuri määrä valmista oppimateriaalia, joka toimii esimerkkinä jatkotyölle. Projekti päättyi vuoden 2023 lopussa, tosin käytännöllisiä viimeistelyjä on venähtänyt vuoden 2024 puolellekin.

Covidin rajoitustoimien ja kehitysmaa-infran muodostama tilannekuva loi vaatimuksen siitä, että oppimateriaaleja piti voida käyttää paitsi digitaalisesti joko online tai offline paikallisissa tietokoneissa, niin myös painettuina vihkoina. Covidin takia melkein koko projekti tehtiin etätyönä, lähettämällä kovaan tahtiin tiedostoja konsulttien ja Manilan päämajan välillä, sekä kokoustamalla säännöllisesti pienemmissä ja suuremmissa onlinetapaamisissa.

Filippiineillä puhutaan lähes kahtasataa eri kieltä. Pääkielet ovat tagalog, visaya, cebuano, ilocano, ilonggo, bicol, waray, maguindanao, kapampangan ja pangasinan. Yhdistämällä näitä on muodostettu virallinen uuskieli, filipino, jota käytetään mediassa ja kouluopetuksessa koko maassa. Lisäksi englantia käytetään toisena virallisena kielenä sekä yläasteen ja lukion opetuskielenä, jonkin verran aineesta riippuen. Arkielämässä yleisin kieli on filipinon ja englannin sekasotku. Projektimme oppimateriaalit tehtiin englanniksi. Vierasperäinen kieli tuo aina mukanaan haittoja kuten vieraan kulttuurin piirteitä, mutta me pidimme huolta siitä, että runsaat eri aineiden käytännön esimerkit laadittiin niin, että käytettiin filippiiniläisille koululaisille tuttuja paikannimiä, elämäntilanteita, rahayksiköitä ja muita mittayksiköitä sekä paikallisten eläinten, kasvien ja ruokien nimiä.

Projektissa oli mukana paljon ihmisiä: Filippiinien opetusministeriön ja kouluhallinnon henkilökuntaa, koulujen opettajia, IT-ihmisiä ja oppiaineiden opetuksen asiantuntijoita sekä Filippiineiltä että muualta maailmasta, Euroopastakin muutama. Alun perin mukaan tulleista vain osa pysyi mukana loppuun saakka. Potkuja annettiin herkästi, kuten näissä vaativissa projekteissa on tapana. Paikallisia matematiikan asiantuntijoita vaihdettiin usein. Eurooppalaisista aineasiantuntijoista loppuun asti selviytyivät minä ja georgialainen luonnontieteiden opetuksen asiantuntija.

Kolmen vuoden aikana saatiin luokkatasojen 7–12 oppimateriaalit valmiiksi, eli joko päivitettyä ja korjattua uudelle laatutasolle tai tehtyä kokonaan uudestaan. Lisäksi uusia materiaaleja ehdittiin projektin aikana testata 21 koulussa, jotka oli enimmäkseen valittu mahdollisimman hankalien ja kaukaisten yhteyksien päässä olevista Last Mile -kouluista. Mukana oli myös äärimmäisen perinteisiä viidakkosaarten kouluja, jotka esimerkiksi eivät kuuluneet sähköverkkojen piiriin.

Projektiin kuului myös oppimisteknologia. Joihinkin kouluihin asennettiin sähköä tuottavia aurinkopaneeleja ja tietokonelaitteita, joihin voidaan ladata oppimateriaaleja joko nettiyhteydellä tai kuljettamalla perille ulkoisia muistilaitteita maa- tai vesiteitse. Kouluihin perustettiin myös omia riippumattomia paikallisverkkoja. Testikoulujen oppilaille hankittiin huokeat tabletit. Lisäksi projekti osti tuhansia aurinkoenergialla toimivia transistoriradioita, joilla oppilaat pystyvät kuuntelemaan ajoitettuja oppituntilähetyksiä kaikkialla Filippiineillä ja jopa niissä kouluissa joissa kärsitään opettajapulasta.  

Oppimateriaalien rakentaminen

Oppimateriaalien tekemisen taustamateriaalina käytettiin olemassa olevaa Filippiinien koululaitoksen opetussuunnitelmaa, josta paikalliset aineasiantuntijat olivat valinneet projektin ensisijaiseksi kohteeksi ”olennaisimmat oppimistaidot” eli MELC (Most Essential Learning Competencies). Nämä sisälsivät leijonanosan Filippiinien opetussuunnitelmasta, joka matematiikan osalta on laaja, huomattavasti laajempi kuin esimerkiksi Suomen yläasteen ja lukion vastaava. MELC-aineiston pohjalta tehtiin korjauksia, parannuksia, lisäyksiä ja poistoja, sekä rakennettiin täysin uusia moduuleja. 

Oppimateriaalit rakennettiin moduulimuotoon siten, että kukin moduuli sisältää jonkin asiakokonaisuuden. Moduuleita kutsuttiin nimellä SLM (Self-Learning Modules), niiden pituus oli muutamasta sivusta 20–30 sivuun. Myöhemmin moduulit saivat uuden nimen, DLM (Digitized Learning Modules), koska niistä tehtiin täysin digitaalisia, tietysti kuitenkin säilyttäen mahdollisuuden manuaaliseen printtikäyttöön. Digitaaliset moduulit asennettiin Moodle-alustalle, jonka kautta niitä käytetään koulussa ja koulun ulkopuolella tableteilla, puhelimilla, läppäreillä ja pöytäkoneilla. Moduuleita saatiin valmiiksi yhteensä 271 kappaletta, josta matematiikan osuus oli 138 kpl. 

Noin kolmen vuoden ajan 2021–2023 oma työni projektissa sisälsi lähes päivittäistä moduulien editointia, keskustelua kollegojen kanssa sekä etäkokouksia. 

Matematiikan osuus

Matematiikan materiaalien varsinaisessa perustyössä oli mukana minun lisäkseni muutamia filippiiniläisiä aineasiantuntijoita, jotka päätyönään toimivat matematiikan opettajina. Heitä vaihdettiin usein, johtuen eri syistä. Yksi oli epäpätevä, toinen oli pätevä mutta haali itselleen liikaa samanaikaisia töitä, kolmas joutui melkein heti liikenneonnettomuuteen. Yksi paikallinen opettaja nousi lopulta kaikin puolin erinomaiseksi työtoveriksi.

Projektilla oli käytettävissä vahvaa pedagogista osaamista, jota käytettiin myös matematiikan osuudessa. Toisaalta matemaattiseen korrektiuteen panostettiin paljon. Projektin alussa englannin kielen asiantuntijat toimivat kaikkien aineiden viimeisinä tarkastajina ja korjaajina, mutta matematiikan osalta tätä muutettiin, koska ei haluttu ottaa riskiä siitä, että matematiikan termit olisivat jääneet ”humanistien” armoille ja mahdollisesti muuttuneet yleiskielen sääntöjen mukaisesti. Päätettiin, että matematiikan asiantuntija toimi matematiikan materiaalien viimeisenä lukkona. 

Projektin johto muotoili järjestyksen, jota käyttäen matematiikan aineasiantuntijat tekivät moduuleita. Niitä pyrittiin saamaan valmiiksi samaan rytmiin filippiiniläisen kouluvuoden muodostavan neljän lukukauden kanssa. Aluksi joku paikallisista konsulteista teki moduuleista luonnosversioita käyttäen olemassa olevaa materiaalia tai kirjoittaen uutta materiaalia. Luonnoksien pohjalta minä osallistuin keskusteluun, jonka perusteella tehtiin tarpeellisia muutoksia, eli poistoja, lisäyksiä ja korjauksia. 

Lähetin omat kommenttini normaalisti sähköpostilla paikalliselle aineasiantuntijalle, joka teki vastaavat muutokset materiaaliin. Projektia varten oli kaikille luotu tuplavarmistetut Aasian kehityspankin sähköpostiosoitteet. Joskus muutoksista käytiin perusteellisia keskusteluja matematiikan asiantuntijoiden välillä, joskus myös projektijohto osallistui keskusteluun. Normaalisti korjauskierroksia jouduttiin tekemään useita. Lopuksi minä vielä tarkistin, että kaikki oli oikein tehty.

Erityisesti matematiikan moduuleihin lisättiin digitaalista versiota varten kohtalaisen monipuolisia interaktiivisia harjoituksia, joiden rakentamista varten oli pestattu paikallisten IT-osaajien ryhmä. Niitä olivat esimerkiksi hiirellä tehtävät piirrokset, klikkaa-ja-valitse/vedä, monivalintavastaaminen, vapaa kommentointi ja digitaalinen ristisanatehtävä. Näiden sovittaminen Moodle-alustalle oli iso työ, josta pääosan teki IT-ryhmä, jota aineasiantuntijat evästivät tarpeen mukaan.

Syrjäseutujen koulut

Projekti keskittyi erityisesti syrjäseutujen kouluihin. Valmiita moduuleita lähetettiin kouluihin sitä mukaa kun niitä valmistui, alkaen 7. luokkatasolta. Joillekin syrjäisille saarille materiaaleja kuljetettiin fyysisesti laivalla, lentokoneella, autolla ja jeepney-pikkubusseilla. Jännityksellä odotettiin, mitä tapahtuu, kun oppilaat saivat uudet materiaalit käyttöönsä. Toimivatko teknologiset ratkaisut haastavissa ympäristöissä, koetaanko tabletti hyödylliseksi, onko kuvaruutu liian pieni tai himmeä opiskeluun, tuottavatko uudet aurinkopaneelit tarpeeksi sähköä? Täytyykö materiaalista tulostaa paljonkin paperiversioita? 

Kommentteja oppimateriaalien varsinaisilta käyttäjiltä eli opettajilta ja oppilailta alettiin saada. Projektin filippiiniläiset asiantuntijat tekivät vierailuja kouluihin. Kommenttien perusteella tehtiin tarvittaessa muutoksia materiaaleihin. Usein kommentteja annettiin suurissa tai pienissä nettikokouksissa, joissa oli mukana koulujen opettajia ja kouluissa vierailleita projektin asiantuntijoita. Myönteistä palautetta tuli paljon, toisaalta joissakin tapauksissa koettiin uudet materiaalit huonoiksi ja pysyttiin enimmäkseen liitutauluissa ja muissa tutuissa apuvälineissä. Itse tein töitä koko ajan etänä, joten en valitettavasti päässyt fyysisesti paikalle tutustumaan oppilaiden reaktioihin.

Etätyön hyvät ja huonot puolet

Olen ollut mukana samantapaisissa oppimisen kehittämisprojekteissa aikaisemmin eri maissa, myös Aasian kehityspankin ohjaamissa, mutta ne tehtiin aina ”kädet savessa” paikan päällä, jopa usein niin, ettei etätyöpäivien katsottu sopivan paikalliseen työkulttuuriin. Tämä Filippiinien projekti tehtiin melkein kokonaan etätyönä, mikä vaikutti työrytmiin ja työn tuloksiin. Joissakin suhteissa olisi varmasti ollut parempi tavata kollegoita, opettajia ja opiskelijoita kasvokkain. Yhteishenkeä ei päässyt samalla tavalla syntymään kuin silloin kun kohdataan yhtenä ryhmänä paikalliset olosuhteet, taifuuneista mellakoihin. Kuuden tunnin aikaero haittasi silloin, kun suomalainen konsultti joutui heräämään neljältä aamulla päästäkseen mukaan projektikokoukseen, mutta toisaalta työn luonne edestakaisine tarkastuksineen toimi melko hyvin aikaeron kanssa. 

Etätyön yksi etu minulle oli, että olin vapaa matkustamaan Suomessa ja Euroopassa, yhdistelemään työtä ja lomaa ja tekemään töitä myös hotelleista käsin. Pyrin aina asumaan sellaisissa hotelleissa, joissa huoneeseen oli nettiyhteys kaapelilla, koska silloin sekä videopuhelut että nettipuhelinyhteydet pelasivat erinomaisesti enkä ollut wifin tai paikallisen kännykkäoperaattorin armoilla. Suosikkejani olivat Puolassa Suwalkin ja Varsovan Logos-hotellit sekä Espanjassa Malagan Teknologiapuiston mainio Hotel Posadas sekä San Sebastianin laadukas Hotel Palacio de Aiete.

Mitä jäi käteen?

Projektin hyödyllisyyden lopulta ratkaisee se, miten sen tuloksia käytetään projektin jälkeen. Pahimmissa tapauksissa projekti unohdetaan heti kun se loppuu. Tästä projektista käteen jäi teknisen laitteiston lisäksi paikallisten kouluopettajien laajentunut ammattitaito sekä ennen kaikkea laadukas oppimateriaaliarkisto, joka jäi Filippiinien kouluhallinnon käyttöön. Heidän tehtävänsä on päättää, missä laajuudessa uutta materiaalia käytetään. 

Filippiineillä on 17 000 koulua, jotka tarjoavat yläasteen ja/tai lukion opetusta. Pelkkää ala-astetta hoitaa 43 000 koulua. Projektin tarjoamia tabletteja oppilaille tuskin pystytään kaikkialle järjestämään, joten kysymys oppimateriaalin joustavasta käytöstä mahdollisimman monien käyttöliittymien kautta on olennainen. Jossain suositaan koulujen tietokoneita, jossain kännyköitä, jossain taas painettua materiaalia.

Keskusteluja on käyty projektin aikana tehdyn oppimateriaalin hyödyntämisestä muissakin maissa. Melkein koko materiaali on englanninkielisiä, mikä antaa sille myös vientimahdollisuuksia sellaisiin maihin, joissa englantia käytetään opetuskielenä. Itse olen ehdottanut, että materiaalista asennettaisiin ainakin osa avoimelle verkkosivustolle, jossa kuka tahansa voisi tutustua siihen. Tämä ei ole ainakaan vielä tapahtunut, mutta myönteistä asennetta on: kollegani päätti viestinsä aina lauseeseen ”Try to be a rainbow in someone’s cloud”.

Liite: Tyypillinen työsessio 

Niille, jotka haluavat tutustua yksityiskohtaisesti siihen, millaista päivittäinen käytännön työ projektissamme oli, tässä on esitelty tyypillinen työsessio minun ja paikallisen matematiikan asiantuntijan kanssa. Moduulin rakenne ja laajuus oli aiemmin yhteistyössä hyväksytty, ja tässä on kyse minun lähettämistäni huomautuksista paikallisen asiantuntijan tekemään viimeiseen versioon. Kopio on autenttinen.

Aiheena on lukion ensimmäisen luokan matematiikka. Omat kommenttini koskevat monia yksityiskohtia sekä myös laajempia kysymyksiä. Esimerkiksi asioiden esittämistä niin että oppilaat ymmärtäisivät ne mahdollisimman helposti, matemaattisten symbolien ulkoasua, yleistä selkeyttä ja korrektia tapaa ilmaista asioita, matemaattisia virheitä, sanojen parantelua, joidenkin käsitteiden määrittelyn eri näkökohtia, kysymystä videomateriaalin käytöstä tässä moduulissa sekä myös kehuja hyvin esitetyistä kohdista.

On Wednesday, February 9, 2022, Tapani Jussila wrote to April Patigas:

Here are my comments for Y10 2A.

Page1. You mention the word combinatorics which may be new to students, so I would add some short explanation, such as in parenthesis (a branch of mathematics which is about counting).

Page2. Is it possible for you to improve the notion mxnxpx… (and similar ones later, for example on Page 4) so that the multiplication symbol x would be smaller than the other letters? If x is difficult to resize, you can of course use other multiplication symbols if they are easier.

Page2. The sentence ”The tree diagram shows a picture of all possible outcomes as an event or set of choices unfold.” is not clear. The end can be omitted, you could only write ”The tree diagram shows a picture of all possible outcomes” or ”The tree diagram shows a picture of all possible choices”.

Page6. Option c. The answer should be 12, not 24.

Page7. Activity 3. Check the answers for Options 3 and 4, I think they are not correct.

Page9. The video is not a bad idea at all, if it will be of reasonable size and legal.

Page10. In the chapter on Cryptex, there is a word ”safeguards” which should be ”safeguard”.

Page10. The definition of permutation is good, it tells that a set itself has no order, while a permutation has order. In the following chapters, the word ”set” has sometimes been used in a wrong meaning (see later comments). We should keep to its mathematical meaning, because in mathematics a set is very a fundamental concept, also in school mathematics.

Page10. I think the chapter on different types of permutations is unnecessary, especially if those are not used later.

Page11. Example 2. The concept of ”set” is not suitable here because a set has no order of elements (for example {M A T H} and {A T M H} are the same sets). Here, a better word is for example ”combination”. Furthermore, if you say ”another set” (or rather ”another combination”) the original combination should not be counted in the answer, and therefore you should say only ”…arranged to form a combination of…” In the solution part, there is also a misuse of ”set”.

Page12. Is the blue part clear? I found it hard to understand, especially towards the end.

Page16. The names of the options are wrong.

Kirjoittaja FT Tapani Jussila on toiminut matematiikan opettajana Suomessa, Espanjassa, Nicaraguassa, Filippiineillä ja Etelä-Afrikassa sekä matematiikan opetuksen neuvonantajana Sri Lankassa ja Filippiineillä.