Verkko-opinnoilla yksilöllisiä oppimispolkuja ammatillisen koulutuksen matematiikkaan

Ammatillisen koulutuksen reformi (2018) korosti yksilöllisiä oppimispolkuja ja lisäsi työpaikalla tapahtuvaa oppimista. Nuorten ja aikuisten koulutukset yhdenmukaistettiin, jolloin yhteisten tutkinnon osien (ytot) osa-alueiden, kuten matematiikan, suorittaminen yleistyi myös aikuisilla. Kun kymmenien eri perustutkintojen opiskelijat, joiden taustat, tarpeet ja tavoitteet ovat moninaiset, hankkivat vain tutkinnon näkökulmasta puuttuvaa osaamista, tarvitaan joustavia ratkaisuja. Tässä artikkelissa esittelen väitöstutkimuksessa (Suominen, 2024) kehittämääni verkko-opintoa, joka mahdollistaa ammatillisen koulutuksen perustutkinto-opiskelijoille yksilölliset oppimispolut pakollisessa matematiikassa.

Verkko-oppimisympäristöstä

Väitöstutkimukseni aikana työskentelin suuressa, monialaisessa ammatillisessa oppilaitoksessa (tutkimuksen yhteistyöoppilaitoksessa) matemaattis-luonnontieteellisten aineiden verkko-opettajana. Kiinnostukseni tutkimuksen tekemiseen heräsi käytännön tarpeesta: Minun tuli käsikirjoittaa pakolliseen matematiikkaan verkko-opinnot, jotka ovat opiskeltavissa ajasta ja paikasta riippumattomasti, ja halusin opintojen toteuttavan reformin henkeä – siis mahdollistavan opiskelijalle yksilölliset oppimispolut ja soveltuvan työpaikalla tapahtuvaan oppimiseen. Koska työskentelin myös yto-verkko-opetuksen kehittämisen ja toteutuksen vastaavana, tutkimuksessa hankittua tietoa ja sen tuloksia hyödynnettiin aktiivisesti oppilaitoksen kaikkien yto-verkko-opintojen kehittämisessä. 

Yhteistyöoppilaitoksen yto-verkko-opinnot ovat kelpoisten verkko-opettajien käsikirjoittamia ja visuaalisen suunnittelijan Moodle-verkko-oppimisympäristöön tuottamia. Yto-verkko-oppimisympäristön kehittämisen yksi keskeinen tavoite on ollut minimoida verkko-oppimisympäristön opiskelijalle aiheuttamaa kognitiivista kuormitusta. Tavoitteeseen on pyritty muun muassa siten, että yto-verkko-opinnoissa ulkoasu, käytettävät aktiviteettityypit ja oppimisympäristön teknisiin vaatimuksiin liittyvät ohje- ja tukimateriaalit ovat yhdenmukaisia. Viime vuosina yhteistyöoppilaitoksen kaikki perustutkinto-opiskelijat ovat aloittaneet pakollisen Toiminta digitaalisessa ympäristössä (TDY) -osa-alueen suorittamisen verkossa heti opintojensa alussa. TDY-verkko-opintoa aloitettuaan opiskelija tietää, miten verkko-oppimisympäristö teknisesti toimii ja pystyy tämän jälkeen esimerkiksi matematiikkaa verkossa suorittaessaan keskittymään täysipainoisemmin osa-alueen varsinaisten osaamistavoitteiden saavuttamiseen.  Yto-verkko-opinnoissa on myös panostettu erityisesti tiettyihin vuorovaikutukseen ja pelillistämiseen liittyviin ominaisuuksiin. 

Aloitin tutkimuksen selvittämällä verkko-opinnon kohderyhmän, eli ammatillisen koulutuksen aloittavien opiskelijoiden (N = 824) näkemyksiä esimerkiksi verkko-opiskelusta. Selvisi, että opiskelijoille on tärkeää voida kysyä verkko-oppimisympäristössä apua opettajalta chatin kautta. Yhteistyöoppilaitoksen yto-verkko-oppimisympäristössä onkin panostettu chat-palveluun: Chat-toiminto on opiskelijan käytettävissä verkko-opintoa suorittaessa, arkipäivisin chatissa päivystävät kelpoiset verkko-opettajat ja chat-viestintää on kehitetty ja yhdenmukaistettu koulutusten ja ohjemateriaalien avulla.

Kohderyhmälle tekemässäni kyselyssä esitetyistä verkko-opintojen pelillistämisen ja pelioppimisen ominaisuuksista opiskelijat arvostivat eniten välitöntä palautetta. Välittömän palautteen on aiemmin todettu olevan ominaisuus, joka tekee pelillistämisestä koukuttavaa koulutustarkoituksissa (Luo, 2022). Yhteistyöoppilaitoksen yto-verkko-opinnoissa on kiinnitetty huomiota siihen, että opiskelija saisi erityisesti osaamista hankkiessaan mahdollisimman paljon välitöntä, oppimista tukevaa palautetta.  Oppimistehtävistä annettava välitön palaute (kuva 1) sisältää aina vähintään tiedon siitä, onko vastaus oikein vai väärin ja onko samaa tehtävää tarkoitus yrittää uudelleen. Lisäksi palautteessa annetaan usein lisäohjeita. Monissa yhteistyöoppilaitoksen yto-verkko-opinnoissa myös valtaosa osaamisen osoittamisen tehtävistä on automaattitarkisteisia, jolloin opiskelija saa välittömästi tiedon siitä, onko osaaminen vaaditulla tasolla, vai tuleeko sitä vielä hankkia lisää.

Ohje- ja tukimateriaalit

Kun opiskelija hankkii ja osoittaa osaamista verkossa asynkronisesti, eli ajasta ja paikasta riippumattomasti, on tärkeää, että hän löytää sujuvasti verkko-oppimisympäristön teknisiin ominaisuuksiin liittyvään ohje- ja tukimateriaaliin aina, kun tarvetta ohjeille ilmenee. Ammatillisen koulutuksen aloittavilla opiskelijoilla (N = 824) teettämässäni kyselyssä selvitin opiskelijoiden käsityksiä omista tietoteknisistä perustaidoistaan. Kyselyvastausten perusteella oli selvää, että opiskelijat kokivat esimerkiksi tiedoston tallentamisen pilvipalveluun ja tiedoston käyttöoikeuksien jakamisen tietyille henkilöille haastavaksi. Koska tutkimuksen yhteistyöoppilaitoksen yto-verkko-opinnoissa tiedostopalautukset tehdään OneDriven kautta, kaikkien verkko-opintojen alkuun laadittiin yksityiskohtainen, kuvallinen ohje OneDrive-palautuksen tekemiseen. Opinnon aikana opiskelija pääsee tarvittaessa kertaamaan ohjetta jokaisesta tiedostonpalautukseen kehottavasta tehtävänannosta linkin kautta. Lisäksi opiskelija hankkii pilvipalveluosaamista Toiminta digitaalisessa ympäristössä -verkko-opinnossa.

Kertauspolut

Väitöstutkimuksen aikana käsikirjoitin tutkinnon perusteiden 2018 (Opetushallitus, 2017) mukaisen pakollisen matematiikan kaksiosaisen verkko-opinnon. Näistä jälkimmäinen, yhtälöihin ja oman alan sovelluksiin liittyvät osaamistavoitteet kattava, 2 osp:n verkko-opinto oli tutkimuksen varsinainen pilottiopinto. Osalla pilottiopintoa suorittaneista opiskelijoista oli taustalla aiemmin hankittuun osaamiseen perustuvaa osaamisen tunnustamista ja edellisistä matematiikan opinnoista mahdollisesti pitkäkin aika. Osa opiskelijoista oli juuri suorittanut pakollisen matematiikan ensimmäisen opintojakson verkossa tai lähiopetuksessa. 

Odotettavissa oli, että ainakin osa opiskelijoista kaipaa pakollisen matematiikan jälkimmäistä opintojaksoa aloittaessaan kertausta jakson kannalta oleellisissa pohjatiedoissa. Opiskelijan tulisi ammatillista tutkintoa suorittaessaan hankkia vain osaamistavoitteiden näkökulmasta puuttuva osaaminen, joten tilanteissa, joissa opiskelijalla on jo osaamista, hänen ei ole tarkoituksenmukaista kahlata läpi kertausmateriaaleja. Kehitin verkko-opinnon alkuun kertauspolkuja, joissa opiskelija voi joko suoraan vapaaehtoisesti kerrata matematiikan tiettyjä perussisältöjä tai ensin testata, onko hänellä vaadittava pohjaosaaminen (kuva 2). Opiskelijan eteneminen testipolulta kertausmateriaaliin riippuu siitä, vastaako hän oppimistehtäviin oikein vai väärin.

Kertauspolkujen hyödyntämiseen liittyvään palautekyselyyn vastanneista opiskelijoista (N = 313) lähes 90 % hyödynsi kertauspolkuja: Yli 70 % vastaajista hyödynsi kertausmahdollisuutta vapaaehtoisesti, ja lisäksi puolet osaamistaan testanneista ohjattiin vastausten perusteella kertaamaan. Koska opiskelijat selkeästi tarvitsevat kertausmahdollisuutta ja myös tiedostavat tämän, ammatillisen koulutuksen pakollisen matematiikan verkko-opinnoissa on syytä mahdollistaa perusasioiden kertaaminen.

Taitotasopolut

Yksilöllisten oppimispolkujen keskiössä on ajatus siitä, että opiskelija pystyy etenemään opinnoissaan sitä nopeammin, mitä enemmän hänellä on jo tutkinnon näkökulmasta oleellista osaamista. Tämä ajatus konkretisoituu edellä esitettyjen kertauspolkujen lisäksi matematiikan verkko-opintoihin kehittämissäni taitotasopoluissa: Opiskelijan eteneminen osaamisen hankkimisen materiaaleissa riippuu siitä, vastaako hän oppimistehtäviin oikein vai väärin (kuva 3). Jos vastaus on väärin, opiskelijalle annetaan usein lisäohjeita ja hänet ohjataan helpompaan tehtävään. Kuvan 3 havainnollistamassa tilanteessa opiskelija vastaa kahdesta kuuteen erilaiseen oppimistehtävään (, joista kahdesta mahdollisesti useampaan kertaan) riippuen siitä, minkä tason perusteisiin pitää edetä, ennen kuin löytyy osaamistaso, jolta jälleen ponnistaa eteenpäin.

Alakohtaiset polut

Ammatillisen koulutuksen perustutkinnot ovat viime vuosina sisältäneet neljä (4) osaamispistettä (osp) pakollista matematiikkaa (Opetushallitus, 2017 & 2021). Osaamistavoitteet painottuvat laskutoimituksiin, talousmatematiikkaan, geometriaan ja yhtälöihin. Vielä perusteiden -18 mukaisissa osaamistavoitteissa ja arviointikriteereissä mainittiin useampaan kertaan opiskelijan “oma ala”, mutta tutkinnon perusteissa 2022 pakollisen matematiikan osaamistavoitteet ovat samat alasta riippumatta ja kaikissa yhteisissä tutkinnon osissa on käytössä yhtenäinen arviointikriteeristö. 

Opiskelijan on alasta riippumatta tärkeää saavuttaa vähintään tietty matematiikan perusosaaminen, jolla selvitä oman alan työtehtävissä, muussa arjessa ja mahdollisesti jonkin toisenkin ammatillisen perustutkinnon työtehtävissä, sillä aiemmin hankittu osaaminen tunnistetaan ja tunnustetaan, kun opiskelija aloittaa mahdollista toista perustutkintoa. Ammatillisen koulutuksen matematiikan opetuksen liittämisen oman alan autenttisiin työtehtäviin ja -ympäristöihin on kuitenkin havaittu lisäävän opiskelijoiden motivaatiota ja sitoutumista matematiikan oppimiseen (esim. Dalby & Noyes, 2015; Muhrman, 2022). Tutkinnon perusteiden matemaattis-luonnontieteellisten osa-alueiden toimeenpanon tueksi tehdyissä videotallenteissa suositellaankin sitomaan opetusta opiskelijan omaan alaan aina, kun mahdollista (Opetushallitus 2022a & 2022b). 

Verkko-opinnon poluttamisella opiskelijan oman alan mukaan tarkoitan sitä, että osaamisen hankkimisen materiaaleissa, kuten esimerkeissä ja oppimistehtävissä matemaattinen sisältö on liitetty opiskelijan tulevassa työssään kohtaamiin konkreettisiin työtehtäviin. Pilottiopinnon oman alan sovelluksissa alakohtaisia polkuja oli erityisesti lähihoitajille, tekniikan aloille ja maatalous- ja metsäalalle (kuva 4).

Kehitin pilottiopintoon jonkin verran alakohtaista polutusta myös automaattitarkisteisiin osaamisen osoittamisen tehtäviin. Taulukossa 1 on esitetty erään työelämän verranto-osaamista mittaavan tehtävän tehtävänannot aloittain.

Kaavio 1. Alakohtaista osaamisen osoittamista automaattitarkisteisessa tehtävässä

Ala	Monivalintatehtävän tehtävänanto
Hiusala	Valmistat väriseosta (väri + hapete) 1:1,5. Seoksen kokonaismassa on 125 grammaa. Kuinka monta grammaa väriä tarvitaan?
Tekniikan alat, maatalous- ja metsäala	Valmistat kahdeksan (8) litraa maalia (muoviosa + kovete) 9:1. Kuinka monta desilitraa kovetetta tarvitaan?
Muut alat	Valmistat töihin 0,9 litraa eväsmehua juomatiivisteestä. Juomatiivistepullon etiketissä ilmoitetaan sekoitussuhteeksi 1:5. Kuinka monta desilitraa juomatiivistettä tarvitaan?

Alakohtaisia verkko-opetusmateriaaleja tuottaessa on hyvä tiedostaa alojen sukupuolittuneisuus. Yksi väitöstutkimuksen päätuloksia oli, että naisvaltaisen – kohderyhmäanalyysissä opiskelijoista lähes 80 % oli naisia – Terveys- ja hyvinvointialojen opiskelijat arvioivat tietotekniset perustaitonsa kaikista aloista heikoimmiksi ja he odottivat eniten verkko-oppimisympäristön vuorovaikutukseen, pelillistämiseen ja pelioppimiseen liittyviltä ominaisuuksilta. Terveys- ja hyvinvointialojen opiskelijat pitivät matematiikkaa kaikista aloista tärkeimpänä tulevan ammattinsa kannalta, mutta kokivat samalla tarvitsevansa useimmin tukea matematiikan opiskelussa. Tulosten pohjalta voidaan todeta, että alojen välisiä merkitseviä eroja selittänee sukupuoli. Aiemmissa tutkimuksissa on havaittu, että naiset arvioivat tietotekniset perustaitonsa (esim. Hargittai & Shafer, 2006) ja matemaattiset taitonsa (esim. Metsämuuronen & Nousiainen, 2021) huonommiksi kuin miehet, vaikka taidoissa ei olisi todellisia eroja. Ammatillisen koulutuksen (matematiikan) verkko-opintoja kehittäessä on syytä kiinnittää huomioita ratkaisuihin, joilla naisten tietoteknistä ja matemaattista minäpystyvyyttä voitaisiin opintojen aikana parantaa.

Muut polut

Pilottiopinnossa lähihoitajaopiskelijat keskittyivät oman alan sovelluksissa lääkelaskentaan. Muilla aloilla prosenttilaskennan perusteita sovellettiin käytäntöön esimerkiksi palkkalaskelmaan liittyvissä tilanteissa. Opiskelijoiden oli mahdollista hankkia prosenttilaskennan lisäosaamista ennen osaamisen osoittamisen vapaaehtoisella lisäharjoituspolulla. Opiskelijoista, joille tarjottiin vapaaehtoisia lisäharjoituksia ja jotka vastasivat lisäharjoituksiin liittyviin kysymyksiin (N = 170) lähes puolet teki vapaaehtoisia harjoituksia.

Lisäksi kehitin pilottiopintoon tekniikan ja maa- ja metsätalousalojen opiskelijoille suunnatun vapaaehtoisen jatko-opintopolun, jolla opiskelijoiden oli mahdollista Pythagoraan lausetta soveltavalla yhtälönratkaisuesimerkillä ja oppimistehtävillä syventää AMK-valintakokeessa ja -opinnoissa tarvittavaa matematiikan osaamista.

Työpaikalla tapahtuva oppiminen

Pilottiverkko-opinnon kaikki opettajan arvioivat soveltavat tehtävät liittyivät opiskelijan omaan alaan. Esimerkiksi opinnon alussa oli tehtävä, jossa hyödynnettiin Poodll-valkotauluja. Opiskelijan tuli kirjata valkotauluille työharjoittelussa tai ammattiaineiden tunnilla kohtaamiensa matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen tarvittavia muistiinpanoja, kuten mallipiirustuksia. Opiskelijaa kehotettiin ottamaan myös matematiikkaa sisältäviin työtehtäviin liittyviä valokuvia. Opiskelija keräsi muistiinpanoja koko verkko-opinnon suorittamisen ajan ja opinnon lopuksi hän laati muistiinpanojen pohjalta raportin, jossa hän kuvaili valitsemiaan työtehtäviä sanallisesti, ja esitti matemaattisen ongelmaan liittyvät lähtöarvot ja mahdolliset yksikönmuunnokset, laskulausekkeet, kaikki laskutoimitukset välivaiheineen ja vastauksen. Lopuksi opiskelija tarkasteli vastauksen oikeellisuutta ja suuruusluokkaa.

Edellä kuvatulla tehtävätoteutuksella pyrittiin edistämään työpaikalla tapahtuvaa matematiikan osaamisen hankkimista ja osoittamista. Tiedossa on, että opiskelijalla ei läheskään aina ole mahdollisuutta keskittyä työpaikalla tapahtuvassa oppimisessa ytoihin. Esimerkiksi tietokoneen käyttäminen työpaikalla tapahtuvassa oppimisessa voi alasta ja työpaikasta riippuen olla mahdotonta aikataulu-, tila-, hygienia- tai turvallisuussyistä. Matematiikan verkko-opinnon muistiinpanotehtävässä käytettiin valkotauluja, jotta opiskelija pystyisi kirjaamaan muistiinpanot sormella älypuhelimen näytölle. Myös valokuvan ottaminen on nopea, älypuhelimella hoituva tehtävä. Prosessimaisen muistiinpanot + raportti -tehtävätoteutuksen tarkoituksena oli myös osaltaan auttaa opiskelijaa hahmottamaan matematiikan merkitys oman alan työtehtävissä. 

Lopuksi

Edellä kuvatun verkko-opinnon kehittäminen ja käsikirjoittaminen vaati työtä ja harrastuneisuutta – pakollisen matematiikan polutettujen verkko-opintojen käsikirjoitukset ovat laajuudeltaan satoja Word-sivuja. Lisäksi alakohtaisen verkko-opinnon kehittäminen ammatillisen opetuksen tarpeisiin vaatii eri alojen tuntemusta – kokemukseni mukaan opiskelijoille on tärkeää, että alakohtaisissa esimerkeissä kuvatut työtehtävät ovat tarkalleen oikein kuvattuja.  Tekoälypohjaisten sovellusten kehittyminen mahdollistaa sen, että tulevaisuudessa opiskelijoille voidaan tarjota yhä yksilöllisempiä oppimispolkuja aiempaa kustannustehokkaammin. Tällä hetkellä kehitänkin osaamisen hankkimisen tueksi chatbotteja, joiden avustuksella esimerkiksi taitotaso ”poluttaminen” voitaisiin toteuttaa aiempaa portaattomammin ja välitön palaute aiempaa henkilökohtaisemmin.

Tutkimuksen yhteistyöoppilaitoksen kanssa jatkamme verkko-opetuksen kehittämistä muiltakin osin.  Tulevaisuudessa verkko-opinnoissa tapahtuvaa vuorovaikutusta lisätään, ja vuosia käytössä ollutta asynkronista toteutusmallia viedään synkronisempaan suuntaan.

Väitöskirja on luettavissa osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-61-5153-3

MAOLin jäsenilta 4.11.: Ammatillisen koulutuksen matematiikan yksilölliset oppimispolut

Kirjoittaja Sanni Suominen jatkaa aiheesta MAOLin ammatillisen opetuksen toimikunnan järjestämässä jäsenillassa. Tervetuloa mukaan! Lue lisää ja ilmoittaudu MAOLin sivuilla.

Jos et ole vielä MAOLin jäsen, niin nyt on hyvä hetki liittyä: loppuvuodesta mukaan liittyvät uudet jäsenet maksavat liittymisvuodeltaan alennettua jäsenmaksua (60 euroa). Lue lisää jäsenyydestä.

Lähteet

Dalby, D., & Noyes, A. (2015). Locating mathematics within post-16 vocational education in England. Journal of Vocational Education & Training, 68(1), 70–86. https://doi.org/10.1080/13636820.2015.1110828

Hargittai, E., & Shafer, S. (2006). Differences in actual and perceived online skills: The role of gender. Social Science Quarterly, 87(2), 432–448. https://doi.org/10.1111/j.1540-6237.2006.00389.x  

Luo, Z. (2022). Gamification for educational purposes: What are the factors contributing to varied effectiveness? Education and Information Technologies, 27, 891–915. https://doi.org/10.1007/s10639-021-10642-9   

Metsämuuronen, J., & Nousiainen, S. (2021). Matematiikkaa COVID-19-pandemian varjossa. Matematiikan osaaminen 9. luokan lopussa keväällä 2021. Julkaisut 27:2021. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. https://www.karvi.fi/sites/default/files/sites/default/files/documents/KARVI_2721.pdf   

Muhrman, K. (2022). How can students in vocational education be motivated to learn mathematics? Nordic Journal of Vocational Education and Training, 12(3), 47–70. https://doi.org/10.3384/njvet.2242-458X.2212347

Opetushallitus. (2017). Kone- ja tuotantotekniikan perustutkinto (eperusteet). https://eperusteet.opintopolku.fi/#/fi/ammatillinen/3855075/tutkinnonosat/4205300 

Opetushallitus. (2021). Kone- ja tuotantotekniikan perustutkinto (eperusteet). https://eperusteet.opintopolku.fi/#/fi/ammatillinen/7823349/tutkinnonosat/8053482

Opetushallitus. (2022a, helmikuu 17). Osa 1 Johdanto [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=iRghXVi_rXI

Opetushallitus. (2022b, helmikuu 17). Osa 2 Pakollinen matematiikka [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=N5KHf5vG0ns

Suominen, S. (2024). Development of a compulsory mathematics online course capable of accommodating the individual needs of students in Finnish vocational upper secondary education. [Väitöskirja, Itä-Suomen yliopisto]. University of Eastern Finland. http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-61-5153-3