Vuoden opettaja 2022: Toiminnallista matematiikkaa legoilla
Toimittuani useamman vuoden Turun Matikkamaassa ja erilaisissa hankkeissa luokkaan on kertynyt aika mukava määrä erilaisia matematiikan toiminnallisia välineitä. Monet välineistä ovat juuri matematiikan opetukseen kehitettyjä, mutta esimerkiksi jokaisesta kodista löytyvät Legot toimivat mielestäni loistavasti monen matematiikan osa-alueen konkretisoinnissa. Parhaita toiminnallisia välineitä ovatkin juuri sellaiset, joilla on monta erilaista käyttötarkoitusta.
Kokonaisluvut
Legoilla voi havainnollistaa esimerkiksi seitsemännellä luokalla kokonaislukujen laskutoimituksia. Punaiset Lego-palikat ovat positiivisia kokonaislukuja ja siniset negatiivisia. Ensimmäisessä kuvassa on havainnollistettu kokonaislukujen yhteenlaskua. Tärkeää on huomata, että nolla muodostuu yhdestä punaisesta ja yhdestä sinisestä Lego-palikasta.
Toisessa ja kolmannessa kuvassa taas on havainnollistettu kokonaislukujen vähennyslaskua. Toisessa kuvassa hyödynnetään tietoa nollasta ja näin yhdestä punaisesta Lego-palikasta voidaan konkreettisesti vähentää kaksi punaista Lego-palikkaa tai punaisesta Lego-palikasta voidaan vähentää yksi sininen Lego-palikka. Kolmannessa kuvassa taas hyödynnetään kokonaislukujen yhteenlaskussa opittua ja merkkisääntöjä.
Kokonaislukujen kertolasku konkretisoituu neljännessä kuvassa. Kerrottaessa kahta negatiivista kokonaislukua keskenään hyödynnetään tietoa positiivisen ja negatiivisen kokonaisluvun kertolaskusta.
Viides kuva selventää kokonaislukujen jakolaskua. Vaikeinta on havainnollistaa positiivisen kokonaisluvun jakaminen negatiivisella kokonaisluvulla, mutta sekin onnistuu hyödyntämällä tietoa negatiivisen kokonaisluvun jakamisesta negatiivisella kokonaisluvulla.
Geometria
Geometriassa Legoille löytyy esimerkiksi käyttöä sekä kahdeksannen luokan tasogeometriassa että yhdeksännen luokan avaruusgeometriassa. Alla olevassa kuvassa onkin havainnollistettu yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-alojen suhdetta ja yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhdetta.
Lukujonot
Myös erilaisia lukujonoja voi käsitellä yläkoulussa Legojen avulla. Oppilaille voi antaa ensimmäisenä rakennettavaksi luonnollisten lukujen lukujonon erilaisilla tavoilla joko alusta apuna tai ilman alustaa. Lukujonon rakentamisen jälkeen kannattaa pohtia löytyisikö samasta rakennelmasta myös jokin toinen lukujono. Löydätkö sinä toisen tunnetun lukujonon?
Tämän jälkeen voidaan siirtyä parillisten ja parittomien lukujen jonoihin. Yksinkertaisiakin lukujonoja rakennettaessa voidaan tehdä oivalluksia esimerkiksi lukujonon jäsenten summan laskemisen helpottamiseksi. Huomaatko miten rakennelmat auttavat summaa laskettaessa?
Rakennetaan vielä yhtenä esimerkkinä neliölukujen lukujono. Rakennelman ollessa valmis kannattaa tutkia myös, miten saataisiin muodostettua lukujono 1, 4, 8, 12, 16, … ? Toisaalta kaikissa lukujonoissa on paikallaan tarkastella seuraavan jäsenen muodostumista edellisestä jäsenestä ja määrittää yleistä jäsentä. Auttavatko rakennelmat mielestäsi tässä?
Ongelmanratkaisu ja pakopelit
Legot ovat erinomaisia myös ongelmanratkaisussa. Alla oleva kuva on tilanteesta, jossa on lähdetty rakentamaan näkyviin erilaisten vaihtoehtojen lukumääriä kulkea suorinta reittiä paikasta A (Lego-ukko) paikkaan B. Myös tästä rakennelmasta löytyy erilaisia lukujonoja. Montako erilaista löydät?
Turun kaupungin STEAM-hankkeessa on syksyisin haettavana rahoitusta koulujen omiin STEAMit!-projekteihin. Tänä syksynä hain rahoitusta 9. luokan STEAM-valinnaisaineen tunneilla oppilaiden kanssa toteutettavaan ”Lego ESCAPE”-pakopeliin. Saimme rahoituksella erilaisia Legoja koululle ja toteutamme niiden sekä sähköisten välineiden avulla kuudesta kiertopisteestä muodostuvan pakopelin koulumme muille oppilaille. Projektirahoituksella hankittujen Legojen joukossa on Lego SPIKE Prime -setti, jota voidaan pakopelin jälkeen käyttää yhtenä vaihtoehtona ohjelmoinnin opetuksessa ja oppimisessa. Voit tutustua valmiisiin tuntisuunnitelmiin Lego Education-sivustolla: https://education.lego.com/fi-fi/lessons
Jos sinulle heräsi kysymyksiä Legoista tai toiminnallisesta matematiikasta, niin voit lähettää minulle sähköpostia: maarit.savolainen@maol.fi
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
