Årets lärare 2024: I mitt Matteland, del 2
I min förra artikel (Årets lärare 2024: I mitt Matteland, del 1, den 16 april 2024) skrev jag om olika övningar jag brukar göra med eleverna i samband med att vi jobbar med cirkeln. Nu är det dags att ta en titt på vad annat som finns i lådorna i mitt Matteland.
I flera år har jag förundrats över hur problematiskt volym, area och omkrets är. Eleverna bekantar sig med längder och volymer redan i årskurs två och trots detta är dessa begrepp väldigt svåra för många ännu under slutskedet av grundskolan. Jag tror att varierande material och problemlösning kan öka förståelsen för geometrin. Här kommer ett utplock med olika material jag använder under elevernas årskurs 7–9 för att öka förståelsen för geometriska begrepp.
En bra övning för att träna enhetsomvandling och skillnaden mellan sträckor och areor är att förse eleverna med en uppsättning olika stora pappersbitar och olika långa snören. Sedan ska eleverna para ihop rätt enhet med rätt föremål. Detta övningspapper (Google docs) har jag använt i samband med den här övningen. Vill man utöka övningen till volymer är modellera ett väldigt tacksamt material.
Förutom att förstå skillnaden mellan olika enheter har en del elever svårt att uppfatta hur mycket olika enheter är. Detta har jag upplevt att är svårt i synnerhet för volymer och omvandling mellan olika enheter samt att omskriva till liter. Under några veckor per år har jag framme i klassrummet en modell av en kubikmeter. På bordet står även en kub som är en kubikdecimeter stor och en som är en kubikcentimeter. Dessa finns framme för att eleverna ska kunna se varför 1000 kubikdecimeter är en kubikmeter. Dessutom använder jag de två mindre kuberna för att visa vad en liter och en milliliter är. Trots att vi inte jobbar med geometri i en årskurs så får dessa stå framme för att minst en gång per år hålla en kort repetition om dessa mått och förhoppningsvis har eleverna en inre bild kvar efteråt som underlättar förståelsen för kopplingen dessa volymer emellan. I alla fall de elever som brukar krypa in i kubikmetern brukar ha en bra uppfattning om hur mycket det är!
Förutom att låta eleverna hålla i olika material för att underlätta förståelsen mellan längd, area och volym har vi gjort olika övningar för att själva skapa dessa begrepp. Till exempel areor har vi övat genom att eleverna har färglagt olika areor. Först har vi börjat med enkla areor, det vill säga heltal som ska färgläggas med hjälp av rutor med arean 1 kvadratcentimeter. Sedan har vi gått över till decimaltal och papper med kvadratmillimeter. Min förhoppning är att de ska få ett “muskelminne” av att färglägga en yta.
Att arbeta med geobräde är roligt. Eleverna kan sitta väldigt länge med sina gummiband och pröva sig fram till olika svar. Det är en glädje att se dem arbeta. Här kan deras kreativitet verkligen flöda!
Tanken med övningen Geobräde 1 (Google docs) är att se på förhållandet mellan omkrets och area hos fyrhörningar. På övningspappret finns det fyra olika uppgifter som eleverna ska lösa genom att trä gummiband på geobrädet. I de två första uppgifterna är omkretsen given, i den tredje är arean given och i den fjärde basen och höjden. Eftersom jag inte ställde krav på antalet hörn i figuren kan elevernas fantasi komma fram ordentligt. Vissa elever brukar även lägga märke till att diagonalen i en ruta är längre än sidan. Samtidigt kan läraren ta upp begreppen längdenhet och areaenhet. I varje uppgift ska eleverna rita av sina figurer på ett ”prickpapper” samt skriva in sidornas längder, omkrets och area.
I årskurs 9 använder vi ungefär 20 lektioner på att träna rymdgeometri. Det har alltid funnits ett antal elever som har svårt för att visualisera kroppar och att “se” vad de består av, vilka ytor som begränsar kropparna. Tyvärr upplever jag att antalet elever, som har svårt med detta, har ökat betydligt under de senaste åren. För att underlätta för eleverna hur de kan visualisera olika kroppar och deras begränsningsarea har jag mängder med olika kroppar i mina lådor i klassrummet. Under dessa 20 lektioner, som vi lägger ner på rymdgeometrin, har jag nästan konstant någon kropp i min hand då jag hjälper eleverna med uppgifterna. Klossen/kroppen använder jag för att visa åt eleverna vad kroppen består av, för att låta eleven “känna” på sidorna samt se likheter och olikheter bland kropparna. Det finns många fina kroppar att beställa som skolmaterial, men de som syns på bilden är loppisfynd. Efter att vi har avklarat ett avsnitt, till exempel volymen av cylindrar, får eleverna en kloss av dem på bilden. De ska rita av den kloss de får på ett papper och mäta de mått som behövs för att beräkna kroppens volym. Förvånansvärt är att trots att de har beräknat motsvarande i 2D så har många väldigt svårt att veta vad de ska mäta då de har en 3D-version i sin hand. Det här är en otroligt bra övning som jag varmt rekommenderar. Jag rekommenderar även att fynda på loppisar, man kan hitta finfina guldgruvor till undervisningen!
Bilder: Nina Aspegrén
