Kuvataidetta ja matematiikkaa
Taide ja tiede eivät ole vastakkaisia inhimillisen toiminnan alueita. Erityisesti kuvataide ja matematiikka kietoutuvat toisiinsa monin tavoin ja ovat kehittyneet vuorovaikutuksessa toistensa kanssa [1]. Ne tarjoavat toisilleen sekä ideoita että tekniikoita [2]. Kummallakin on vankka asema kouluopetuksessa ja vapaa-ajan harrastuksissa.
Joskus sanotaan, että matematiikka on sitä, mitä matemaatikot tekevät. Tämä on kuitenkin vain osatotuus, käsitteen kova ydin. Matematiikkaa käytetään lisäksi tieteissä, taiteissa, tekniikassa ja talouselämässä. Sitä opetetaan kouluissa ja sitä harrastavat tavalliset maallikot ongelmien pohdiskeluna ja metkana matematiikkana (engl. recreational mathematics).
Vastaavasti voitaisiin sanoa, että kuvataide on sitä, mitä taiteilijat tekevät. Se on kuitenkin vielä paljon laajempien maallikkojoukkojen harrastuksen kohde kuin matematiikka. Sitä opetetaan kouluissa kaikkialla. Se käyttää matematiikkaa muun muassa arkkitehtuurissa, sisustussuunnittelussa ja teollisessa muotoilussa. Kuvataidetta käytetään myös terapiassa [3].
Kirjoitin Funktio-lehteen juttusarjan kuvataiteen ja matematiikan yhteyksistä 1980-luvulla. Käsittelin siinä islamilaisten koristekuvioiden geometriaa (5/1981 s. 2–3, 6/1981 s. 2–3), perspektiiviä renessanssin taiteessa (1/1982 s. 2–3, 5) sekä järjestystä ja järjettömyyttä Escherin teoksissa (2/1982 s. 2-5).
Esimerkiksi perspektiivin kohdalla ei ole kiintoisaa yksinomaan suurten mestarien kuten Piero della Francescan, Leonardo da Vincin tai Albrecht Dürerin perspektiivin käytön analysoiminen, vaan myös sen tutkiminen, näkeekö tavallisen ihmisen ja kameran silmä perspektiivin samalla tavalla (kuva) kuin he sen tauluissaan esittivät.
Aivan viime vuosina taiteen ja matematiikan yhteispeli on noussut esille aivan uudella tavalla. Merkittävä vaikutus on ollut Bridges-konferensseilla. Niitä on järjestetty vuosittain vuodesta 1998 lähtien. Arkistoitua materiaalia on vapaasti saatavissa verkosta [5]. Konferenssi järjestettiin Jyväskylässä 2016 [6]. Sen yhteydessä raportoitiin laajasti myös suomalaisista koulukokeiluista [7].
Bridges-konferenssi oli tarkoitus järjestää Suomessa uudestaan kesällä 2021 [8], mutta tapahtuma muuttui koronan takia etäkonferenssiksi. Esitykset ovat kuitenkin saatavissa verkosta [9]. Aiheita ovat esimerkiksi monitahokkaat, erityisesti zonoedri (engl. zonohedra), nivelletyt neliöt (katso myös pulmasivua Linkitetyt neliöt, Dimensio 2/2010), matematiikkaa heprealaisissa runoissa, Kleinin pullo -origami, topologinen tanssi ja kelttiläiset solmut.
Konferenssi yritetään järjestää uudestaan 1.–5. elokuuta 2022 Aalto-yliopiston tiloissa Espoossa [10].
Tällä vuosikymmenellä kuvataiteen on tuonut lähemmäksi matematiikan kouluopetusta LUMA-keskuksen LUMATIKKA-koulutusohjelman kurssi Matematiikka ja taide [12]. Kurssi järjestetään myös tänä keväänä [13]. Erillinen yläkoululaisille suunnatun opetusjakson suunnitelma on saatavissa LUMA-keskuksen sivuilta [14]. Aiheeseen liittyvää materiaalia on myös Helsingin yliopiston virtuaalisen matematiikkakerhon Mathversumin sivuilla [15]. Samoja aiheita on käsitelty viime vuosina Dimensiossakin, esimerkiksi laatoituksia, fraktaaleja, origamia ja kirigamia. Hyvä yhteenveto aiheista on Jasmina Ylinikkilän Prezi-esityksessä [16].
Kuvataiteen ja matematiikan yhteydet eivät ole enää pelkästään taiteilijan ja matemaatikon mielessä eläviä ideoita, vaan ne voidaan ottaa jopa akateemisen opiskelun kohteiksi. Aalto-yliopistossa alkoi nimittäin pari vuotta sitten matematiikkaa ja taiteita yhdistävä sivuaine [2]. Koulutusohjelman juuret ovat aiemmissa Aalto-yliopiston järjestämissä kursseissa [17], [18]. Visuaalisia vinkkejä saat myös Aalto-yliopiston Maths & Arts -sivulta [19]. Materiaalia on muutenkin saatavissa valtavasti, sillä esimerkiksi Google-haku ”taide ja matematiikka” antaa enemmän kuin 13 000 tulosta ja ”arts and mathematics” yli 11 miljoonaa. Siinä sinulle on aineksia matematiikan opetuksesi elävöittämiseen.
Lähteitä ja lisää luettavaa
[1] Delmer, Francine: Kuinka taide ja matematiikka liittyvät toisiinsa? Solmu 2004, osoitteessa https://matematiikkalehtisolmu.fi/2004/explo/art.html
[2] Peltonen, Kirsi: Taide tarttuu matematiikkaan. Tieteessä Tapahtuu, 38(4), 2–3, 2020, osoitteessa https://journal.fi/tt/article/view/98116/56048
[3] Katso esimerkiksi Nuosmaa, Mesku: Kuvataide ja henkinen hyvinvointi. Eräitä kuvataiteen käyttötapoja henkisen hyvinvoinnin ylläpitämiseen. Diakonia-ammattikorkeakoulun päättötyö, Helsinki 2000 https://docplayer.fi/33458115-Kuvataide-ja-henkinen-hyvinvointi-eraita-kuvataiteen-kayttotapoja-henkisen-hyvinvoinnin-edistamiseksi.html
[4] Kuvat ovat Hannu Korhosen artikkelista Virastotalon perspektiivianalyysi. Julkaisussa eDimensio 2012 (5. vuosikerta). Saatavissa osoitteesta https://docplayer.fi/440774-Paakirjoitus-uskon-etta-taman-vuoden-2012-edimensio-on-vahintaan-yhta-hyva-tieto-ja-ideapankki-kuin-edeltajansa.html
[5] The Bridges Archive osoitteessa https://archive.bridgesmathart.org/
[6] Gailiunas, Paul: Bridges Jyväskylä 2016 osoitteessa[7] Fenyvesi, Kristóf: “STEAM”-ING UP TEACHERS AND SCHOOLS IN CENTRAL FINLAND https://www.jyu.fi/it/en/research/research-areas/cognitive-science-and-educational-technology/ile/projects/steam2017jyureportkristoffenyvesiweb.pdf
[8] Peltonen, Kirsi: Aalto Bridges-konferenssi 2.8.-6.8.2021. Dimensio 1.9.2020.
[9] Bridges 2021. Proceedings. Saatavissa osoitteessa https://archive.bridgesmathart.org/2021/
[10] Bridges Aalto 2022 osoitteessa https://www.bridgesmathart.org/b2022/
[11] Hannu Korhonen. Linkitetyt neliöt. Geogebra-materiaali https://www.geogebra.org/m/gEpZfNJG
[12] Korhonen, Hannu: Matematiikkaa ja taidetta opettajille. Dimensio 11.6.2020
[13] Matematiikka ja taide osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/matematiikka-ja-taide/
[14] Viro, Elina: Matikkataidetta. LUMA-keskuksen verkkomateriaali https://sites.tuni.fi/uploads/2019/11/40cdf654-matikkataidetta_kaikki.pdf
[15] Mathversum osoitteessa https://blogs.helsinki.fi/mathversum/category/matematiikka-ja-taide/
[16] Ylinikkilä, Jasmina: Kuvataide ja matematiikka. Jyväskylän yliopisto 2016, osoitteessa https://prezi.com/c7nde8evww85/kuvataide-ja-matematiikka/
[17] Kangas, Kaisa: Aalto-yliopiston aistillinen matematiikka osoitteessa https://hoay.fi/wp-content/uploads/2018/04/R18_Airstillista_KK.pdf
[18] Sinnikkäät opiskelijat toteuttivat matematiikkaa ja taidetta yhdistävän näyttelyn poikkeusoloissakin. Aalto-yliopisto 1.7.2021, osoitteessa https://www.aalto.fi/fi/uutiset/sinnikkaat-opiskelijat-toteuttivat-matematiikkaa-ja-taidetta-yhdistavan-nayttelyn
[19] Maths&Arts osoitteessa http://matharts.aalto.fi/resources.html
Tilaa Dimension uutiskirje – saat sähköpostiisi aina kuunvaihteessa koosteen tuoreimmista artikkeleista
