Matematiikkaleiri – aiheena matemaattinen mallinnus

MAL yhdessä Helsingin matematiikkalukion Harppi-hankkeen kanssa järjesti kesäkuun alussa Päivölän opistolla matematiikkaleirin, jonka aiheena oli matemaattinen mallinnus. Matematiikkaleirille osallistui 20 lukiolaista ja 2 opettajaa, jotka samalla toimivat leirillä apukouluttajina. Varsinaisena opettajana toimi Esa Lappi, joka on toiminut päätoimisena matematiikan ja fysiikan opettajana peruskoulussa ja lukiossa ja opettaa yhä Päivölän opiston matematiikkalinjalla.

Leiri oli suunnattu lukiolaisille ja matemaattisten aineiden opettajille. Kokemusta ohjelmoinnista ei tarvittu ja esitiedoiksi riittivät lukion ensimmäisen vuoden matematiikan kurssit.

Leirin tavoitteena oli oppia mallinnusta, ja laskennallisten työkalujen käyttöä. Koulutuksen vaiheita olivat:

• ilmiöön tutustuminen ja sen ymmärtäminen ja näiden pohjalta laadittu ajatusmalli
• ajatusmallin perusteella laadittu laskennallinen malli ja sitten koodattu malli
• tutkittavaan ilmiöön liittyviä tietojen hankinta netistä ja tietojen siirto tietokoneelle
• perusskenaarion syöttö
• koesuunnittelu
• tietokoneajot
• tulosten analysointi ja visualisointi.

Työn ohessa tulivat esille pienimmän neliösumman menetelmän idea ja kaavojen johtaminen nollannen ja ensimmäisen asteen polynomeille, kaavan sovittaminen taulukkolaskentaa käyttäen, ja tutustuminen matemaattisiin ohjelmistoihin. Sivujuonteena käsiteltiin matriisien laskutoimituksia ja tutustuttiin Octave-ohjelmaan, joka on ohjelmointikieli, joka on tarkoitettu ensisijaisesti numeerisiin laskelmiin esim. lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseen.

Käytännön esimerkkeinä olivat veden korkeuden ja virtaaman välinen yhtälö Ketomellassa Ounasjoen varrella ja ahventen pilkkiminen kuvitteellisesta järvestä. Esim. ahventen käyttäytymisestä kaivettiin netistä tietoa ja laadittiin malli ahventen käyttäytymisestä ja sijainnista järvellä. Pilkkijä joko oli paikallaan tai sitten liikkui järven jäällä. Yhtenä ongelmana oli saada kalat pysymään järvessä.

Tätä työtä tehtiin pienissä ryhmissä ja sitten lopuksi tulokset esiteltiin koko ryhmälle.

Itselleni osallistuminen kurssille tarkkailijana oli huikea kokemus. Oli hienoa nähdä, miten lukiolaiset tekivät ryhmätyötä ja paneutuivat annettujen ongelmien ratkaisemiseen. Erityisen hienoja olivat leirin päätteeksi laaditut raportit.

Ajattelin, että jos Suomen nuoret ovat tätä luokkaa, niin meillä ei ole hätäpäivääkään tulevaisuudessa. Mukana olevat opettajat kuitenkin valistivat minua, ja sanoivat näiden nuorten edustavan lukiolaisten huippua.

MALin toiminnan yhteydessä on usein keskusteltu siitä, että matematiikan sovelluksien ja sen miten matematiikkaa käytetään ja on käytössä erilaisissa laitteissa, teollisuudessa, kaupassa, tieteessä yms. tulisi näkyä myös matematiikan opetuksessa. Kouluissa matematiikkaa opetetaan vain matematiikan itsensä vuoksi ilman sen yhteyksiä elävään elämään.

Vuonna 2017 MAL valmisteli luonnoksen ”Matematiikan kehittämisohjelma – 100 v Suomelle”. Matematiikan kehittämisohjelmassa mainittiin myös matematiikkaleirit. Matematiikkaleirejä on toki järjestetty jo aikaisemminkin, mutta monesti niiden aiheena on ollut lukion matematiikan kurssien kertaaminen. MALin mielestä matematiikkaleireillä voisi myös näyttää mitä hyötyä on matemaattisten ongelmien ratkaisemisesta.

Tämän tapaisia matematiikkaleirejä tulisi järjestää eri puolilla maatamme. Matematiikkaleirit osaltaan lisäisivät nuorten innostusta ja kiinnostusta matematiikkaan ja sen opiskeluun. Kohderyhmänä voisivat olla lukioikäiset nuoret, kuten tämän leirin tapauksessa. Yhteistyötahoina voisivat olla aina paikalliset yritykset, joiden mahdollisia käytännön ongelmia leireillä voitaisiin ratkoa.

Aloituskuva: Antoine Dautry / Unsplash

Lue myös:

Ahvenia ja Exceliä: https://www.dimensiolehti.fi/ahvenia-ja-excelia/