Tukikurssilla kuromaan kiinni matematiikan tietoaukkoja

Viime syksynä testattiin Salon seudun ammattiopistossa aloittavien opiskelijoiden matematiikan taidot MAOL²-alustalle laaditulla alkukartoituksella. Tavoitteena oli löytää aloittavien opiskelijoiden joukosta ne opiskelijat, jotka testin perusteella tarvitsevat lisätukea ennen yhteisiin tutkinnonosiin (YTO) kuuluvien matematiikan opintojen aloittamista. MAOLin syyspäivillä 2024 esittelin alkukartoitusta tehtävineen ja lupasin raportoida tukikurssin kokemuksista nyt keväällä. Tukikurssi oli viiden päivän mittainen interventiojakso, jonka aikana kerrattiin käytännössä alakoulun matematiikan sisältöjä. Lähtötasoltaan heikkojen opiskelijoiden osaamisessa saatiin aikaiseksi kehitystä.

Alkukartoituksen käytännön toteutus

Alkukartoitus tehtiin oppilaitoksen kannettavilla, joilla tehtiin myös Lukitesti. Erityisopettajat toteuttivat testauksen ja matematiikan opettaja oli tukena MAOL²-alustalle kirjautumisessa ja testin teossa. Erityisopettajille oli oma, parin tunnin mittainen koulutus ennen opiskelijoiden testauksia. Koulutuksessa erityisopettajat saivat ensin kirjautua alustalle ja tehdä itse alkukartoituksen, jolloin mahdolliset kysymykset tulivat spontaanisti sitä mukaa kuin testin teko eteni. Opiskelijoille oli laadittu kirjalliset kirjautumisohjeet, joiden avulla kirjautuminen kävi sujuvasti. Opiskelijoiden kirjautuminen uuteen oppimisympäristöön vei noin 10 minuuttia ennen kokeen aloittamista. Kokeen tekemiseen oli varattu aikaa maksimissaan tunti. Kokeessa oli 52 tehtävää ja jokaisen tehtävän kohdalla oli annettu vastausvaihtoehdot, joista opiskelijan tuli valita mielestään oikea vastaus. Opiskelijat saivat käyttää apunaan paperia ja kirjoitusvälineitä, laskimia ei käytetty. Tehtävien luvut oli valittu siten, että vastauksen suuruusluokan arviointi riitti usein oikean vastausvaihtoehdon löytämiseen.

Alkukartoituksen tulokset

Alkukartoituksessa kaikkien opiskelijoiden (N = 381) osaamisen vaihteluväli oli [25 %, 94 %] maksimipisteistä. Se, että heikoin tulos oli 25 % maksimipisteistä, osoitti, että alkukartoitus tunnisti jokaisella opiskelijalla jotain osaamista. Toisaalta koska kukaan ei saanut 100 % oikein, testi on sopivan haastava myös taitavimmille opiskelijoille. Testi, jossa opiskelijan tulos on 0 %, ei kerro mitään opiskelijan osaamisesta. Alkukartoitus oli tässä mielessä oikein onnistunut. Suurin hyöty alkukartoituksesta oli kuitenkin sen virheluokkien analyysissä. Alkukartoitus tunnisti opiskelijan vastausvalintojen perusteella erilaisia tyypillisimpiä virhekäsityksiä, joita opiskelijalla saattaa olla. Tämän analyysin perusteella ohjelma ehdotti matematiikan asiasisältöjä, joita opiskelijan olisi hyvä kerrata tai opiskella.

Tukikurssi

Oppilaitos mahdollisti neljän tukikurssin toteuttamisen, siksi poimittavien opiskelijoiden maksimimääräksi valittiin 80. Opiskelijoiden ammatillisten opintojen opetusaikataulujen vuoksi tuen tarvitsijat eivät kuitenkaan ohjautuneet tukikursseille kahta viimeistä kurssia lukuun ottamatta. Kaksi ensimmäistä tukikurssia oli sijoitettu alkusyksyyn, jolloin ammatilliset opinnot pyörivät täydellä teholla, eivätkä opettajat halunneet antaa opiskelijoita muihin opintoihin. Viimeiset kaksi tukikurssia sijoittuivat joulukuulle, jolloin kursseille tuli enemmän opiskelijoita. Osalla opiskelijoista saattoi kuitenkin olla jo yksi YTO-matematiikan kurssi ennen joulukuun tukikursseja, joten järjestys ei ollut optimaalinen. Tähän tukikurssin sijoitteluun ja ammattiopettajien ohjeistukseen kiinnitetään jatkossa enemmän huomiota.

Alkukartoituksen tulosten perusteella matematiikan opettaja poimi tukikursseille ne opiskelijat, joilla oli suuria puutteita 10-järjestelmässä, peruslaskutoimituksissa ja murtolukujen laskutoimituksissa. Koska esimerkiksi prosenttilaskut pohjaavat murtolukukäsitteelle, ei tukikurssilla pyritty kattamaan kaikkea, vaan keskityttiin erityisesti pohjataitoihin (10-järjestelmä, peruslaskutoimitukset, murtoluvut, desimaaliluvut, prosenttikäsite, yksikönmuunnokset ja mittaaminen), joiden päälle myöhemmin tulevat käsitteet rakentuvat. Tukikurssilla hyödynnettiin paljon konkreettisia opetusvälineitä. Näin opiskelijat pystyivät hyödyntämään eri aisteja. Esimerkiksi murtolukujen suuruusvertailussa murtoluvut esitettiin murtokakkupaloin, jolloin paloilla esitettyjen murtolukujen suuruusvertailu kävi helposti; se luku oli suurempi, joka näytti suuremmalta. Kymmenjärjestelmää kerrattiin 10-järjestelmävälineiden ja pienten desimaaliosien avulla. Yksikönmuunnoksien harjoittelua edelsi tutustuminen aidon kokoisiin pinta-ala- ja tilavuusmalleihin, kuten 1m² ja 1m³ (Kuva 1.).

Tukikurssille saapuneiden opiskelijoiden alkumittauksen vaihteluväli oli [37 %, 54 %] kokeen maksimipisteistä. Erinäisten haasteiden vuoksi pystyimme teettämään syksyn alkukartoituksen uudestaan vain viimeiselle ryhmälle, jossa oli yhdeksän sellaista opiskelijaa, jotka olivat tehneet alkukartoituksen elokuussa. Ammattiopiston jatkuva haku aiheuttaa sen, että opintoja voidaan aloittaa pitkin lukuvuotta ja näin kaikki syksyllä aloittaneet opiskelijat eivät olleet osallistuneet elokuun alkukartoitukseen. Opiskelijoista yksi oli ehtinyt tekemään ensimmäisen matematiikan kokeen jo syksyn aikana. Tästä huolimatta hän osallistui tukikurssin toimintaan siinä missä muutkin. Opiskelijat tekivät tukikurssin lopuksi uudestaan saman alkukartoituksen, jotta mahdollinen muutos osaamisessa voitaisiin havaita. Kaikki yhdeksän opiskelijaa paransivat suoritustaan toisella mittauskerralla [25 % (opisk8) – 63 % (opisk6)] (Kuva 2.). Aikaa oli kulunut elokuun mittauksesta jo neljä kuukautta, joten on epätodennäköistä, että opiskelijat muistaisivat ensimmäisen testin vastauksia. Toisen alkukartoitusmittauksen jälkeen opiskelijat opiskelivat YTO-matematiikan ensimmäistä osaa. Tässä osiossa kerrataan peruslaskutoimituksia, murtolukuihin liittyviä peruslaskutoimituksia, desimaaliluvut, pyöristäminen ja prosenttilaskut. Vaikka Tukikurssin tavoitteena ei ollut YTO-matematiikan kurssien suorittaminen, niin opiskelijat ehtivät tekemään tukikurssin viimeisenä päivänä ensimmäisen matematiikan kokeen. Opiskelijoiden (N₁ = 8) ensimmäisen matematiikan kokeen arvosana vaihteli välillä [1, 4], keskiarvon ollessa 2, arvosana-asteikko on 1—5. Kaikki tämän ryhmän tukikurssilaiset saivat ensimmäisen matematiikan kokeen läpi.  

Johtopäätökset

Uusien opiskelijoiden osaamisen tason nopea selvittäminen aivan opintojen alkuvaiheessa on tärkeää, jotta mahdolliseen osaamisvajeeseen päästään nopeasti puuttumaan. Opiskelijakohtainen tieto ei siirry peruskoulusta ammattikoulun puolelle. Emme tiedä ketkä peruskoulunsa päättäneistä ovat olleet pienryhmäopetuksessa tai saaneet paljon erityisopettajan tukea matematiikan opinnoissa. Ammattiopiston opetusohjelma on sen verran tiivis, että matematiikan kurssista on saattanut mennä jo puolet ennen kuin opettaja havaitsee haasteet opiskelijan osaamisessa. Tällä hetkellä YTO-matematiikka kestää vain kymmenen koulupäivää klo 9–15, päivät voivat olla sijoitettuna tiiviisti kahden viikon ajalle, ripoteltuna päivä viikossa 10 viikon jaksolle tai pidemmälle, ja kaikkea siltä väliltä.

Alkukartoituksen analyysin avulla löysimme nopeasti lisätukea tarvitsevat opiskelijat. Tukikurssille osallistuneiden opiskelijoiden osaamisen taso nousi ja osa heistä sai edistettyä myös varsinaisen matematiikan kurssin opintoja. Ongelmaksi muodostui kurssin sijoittuminen suhteessa muihin opintoihin ja siksi osallistujamäärä jäi paljon ennakoitua pienemmäksi. Toivottavasti paremmalla tukikurssin sijoittelulla saadaan jatkossa alkukartoituksessa löydetyt opiskelijat osallistumaan tukikurssille ja siten kohdennettua tuki niille opiskelijoille, jotka sitä eniten tarvitsevat.

Alla on tarkemmin kuvattuna tukikurssin opetusohjelma.

Lue Anu Tuomisen aikaisemmat Dimensiolehden artikkelit

In­ter­ven­tio­tut­ki­mus kol­mas­luok­ka­lais­ten mur­to­lu­ku­jen op­pi­mi­ses­ta ”Yl­hääl­lä ole­vat vaan plus­sa­taan”

Vin­kit Geo­Geb­ran op­pi­las­käyt­töön