Vappupulmat: kamelin kierto

Kameli on yksi keijushakin (engl. fairy chess, ransk. échecs féeriques) nappuloista. Se siirtyy laudalla vähän pitemmin hypyin kuin tavallinen shakkiratsu: kolme askelta jonkin linjan tai rivin suuntaan ja sitten yksi askel kohtisuoraan edellistä suuntaa vastaan (kuva). Kameli ja muut oudot keijushakin nappulat kuten kirahvi tai seepra esiintyvät varsinaisesti vain shakkitehtävissä eivätkä niinkään shakkipelin muunnelmissa.

Tehtäviä:

1. Kuvassa on kamelin siirto ruudusta b1 ruutuun a4.

      Mistä 4×4-laudan ruuduista kameli ei voi siirtyä mihinkään?                   

2.   Voiko kameli jatkaa ruudusta a4? Mihin ruutuihin se voi siirtyä, jos se ei saa siirtyä sellaiseen ruutuun, jossa se on jo käynyt? Jatka niin pitkälle kuin voit.

3.   Perustele, miksi kameli ei voi käydä yhden kierroksen aikana kaikissa ruuduissa, olipa lauta minkä kokoinen tahansa.

4.   Mihin ruutuihin kameli ei voi siirtyä 4×4-laudalla, lähtipä se mistä ruudusta tahansa?

5. Kuinka monta erilaista reittiä kamelilla on 4×4-laudalla?

6.   Piirrä muutama kamelin reitti 5×5-laudalle.

7.   Voitko aloittaa edes lyhyen reitin jokaisesta 5×5-laudan ruudusta?

8.   Keksitkö (ainakin yhden) suljetun reitin 5×5-laudalle, siis reitin, joka päättyy samaan ruutuun kuin mistä se alkoikin.

9.   Piirrä (ainakin yksi) reitti 6×6-laudalle.