Klassiset matemaattiset taikatemput, osa 13: Pari kerrallaan
Tällä kertaa tutustumme yhteen suosittuun metodiin, löytöön, tempun salaisuuteen, mitä nimeä haluatkaan käyttää asiasta, joka selittää sen, miksi jokin taikatemppu toimii niin kuin se toimii.
Tämän löydöksen teki Bob Hummer 1900-luvun ensimmäisellä puoliskolla. Hän julkaisi sen vuonna 1946. Hummer ei koskaan nimennyt ideaansa, mutta hyvin pian se tunnettiin taikureiden kesken nimillä Hummer Principle, Parity Principle, Cut and Turn Two over (CATTO) tai Cut and Turn over (CATO). Koska itse tempussa ja sen variaatioissa pelikortit käännetään ja vasta sitten pakka nostetaan, tästä käytetään myös nimitystä Turn Over and Cut (TOAC).
Neljäntoista kortin mysteeri
Ota korttipakasta neljätoista korttia. Voit ottaa mitkä tahansa kortit, niiden arvoilla tai mailla ei ole tällä kertaa merkitystä.
Loput kortit voit laittaa korttikoteloon ja pois tieltä, emme tarvitse niitä enää tällä kertaa.
Käytän tästä neljäntoista kortin pinosta tästä eteenpäin nimitystä pakka. Anna pakka katsojalle. Hän pitää pakkaa vasemmassa kädessäsi niin, että kortit ovat kuvapuoli alaspäin. Pyydä katsojaa ottamaan oikealla kädellä pakan kaksi päällimmäistä korttia yhtä aikaa käteen kuin yhtenä korttina, ja kääntämään ne ympäri kuvapuoli ylöspäin ja laittamaan takaisin vasemman käden pakan päälle. Alla olevat kaksi kuvaa näyttävät mallia kuinka kaksi korttia otetaan yhtenä pakan päältä ja miten ne käännetään takaisin pakan päälle.
Seuraavaksi katsoja nostaa pakkaa: hän ottaa muutaman kortin pakan päältä nippuna ja vie ne pakan alle. Katsoja voi itse määritellä, montako korttia hän nostaa pakan päältä pakan alle. Vaikka nosto tehdään yleensä läheltä pakan puolta väliä, nyt katsoja voi nostaa reilusti vähemmän tai enemmän kuin puolet pakasta.
Pyydä katsoja toistamaan ylläkerrottu niin monta kertaa kuin hän haluaa. Jossain toistojen vaiheessa katsoja huomaa, että noston jälkeen pakan päällä on yksi kortti tai kaksi korttia kuvapuoli ylöspäin. Katsoja voi silti jatkaa kuten edellä: hän ottaa kaksi korttia pakan päältä yhtä aikaa ja kääntää ne ympäri. Katsoja ei saa välittää siitä, miten päin kortit ovat, kun hän tarttuu niihin kääntääkseen ne ympäri.
Kun katsoja on tehnyt mielestään riittävän määrän kahden kortin kääntöjä ja pakan nostoja, hän antaa pakan sinulle.
Jaa kortit kahteen pinoon. Tätä tehdään alla olevissa kuvissa vasemmanpuolisessa. Nosta oikeanpuoleinen pakka vasemmanpuoleisen päälle ja samalla käännä oikeanpuoleinen pino ympäri. Jos kaikki oikeanpuoleiset kortit olisivat pöydällä kuvapuoli ylöspäin, ne olisivat käännön jälkeen kuvapuoli alaspäin, niin kuin oikeanpuoleisessa kuvassa tapahtui. Todennäköisesti kukaan ei huomaa kääntöä mutta jos joku asiasta huomauttaa, voit sanoa, että tarkoitus on sekoittaa pakkaa monella tavalla.
Kun kortit ovat yhdessä pinossa, kysy katsojilta, montako korttia on nyt kuvapuoli ylöspäin? Vastauksista huolimatta sanot, että käännetään puolet pakasta, eli seitsemän korttia kuvapuoli ylöspäin. Napsauta sormiasi pakan yläpuolella ja sano, että näittekö? Nyt ne kääntyivät! Levitä kortit rauhallisesti pöydälle niin, että ne on helppo laskea. Kun kortteja katsotaan tarkemmin, huomataan, että seitsemän korttia on kuvapuoli ylöspäin.
Hummerointia
Alkuperäisessä tempussa Bob Hummer kehottaa käsittelemään pelikortteja selän takana. Katsoja ymmärtää, että taikuri ei voi huijata, kun taikuri ei näe itsekään mitä tekee. Toisaalta, jos taikuri tekee jotakin selkänsä takana tai vaikka pöydän alla, katsoja tietää, että tuossa kohtaa tapahtuu jotain, jota hän ei saa nähdä. On kuitenkin parempi tehdä kaikki katsoja nähden: avoimella tekemisellä et herättäisi katsojan epäluuloa.
Selityksiä
Temppu toimii millä tahansa parillisella määrällä pelikortteja ja toki millä tahansa korteilla. Pelikortit eivät ole pakollisia. Koska korttien kääntämisen ja nostojen määrä ei vaikuta lopputulokseen, temppu toimii, vaikka et tekisi mitään salaista jippoa. Testataan asiaa kuuden kortin pakalla. Jaa kortit kuvapuoli alaspäin pöydälle vuoritellen kahteen pinoon, ja käännä toinen pino ympäri, kuvapuoli ylöspäin. Nyt pöydällä on kuusi korttia, joista puolet on kuvapuoli ylöspäin. Alla olevista kuvista tämä näkyy vasemmassa kuvassa.
Kerää kortit kasaan ja laita kaikki kortit samansuuntaisesti, kuvapuoli alaspäin. Tee pakalle CATO-liike, käännä kaksi korttia yhdessä pakan päältä ympäri ja jätä ne pakan päälle. Nosta pakan päältä pieni pino kortteja pakan alle. Jaa pakka vuorotelle kortteja pöydälle jakaen kahteen pinoon ja käännä taas toinen pino ympäri. Lopputulos saattaa olla oikeanpuoleisen kuvan kaltainen. Toisessa pinossa on yksi kortti kuvapuoli ylöspäin ja toisessa pinossa vain kaksi. Kuvapuoli ylöspäin olevien korttien kokonaismäärä on edelleen puolet kuudesta kortista.
Kaksi kuvapuoli alaspäin olevaa korttia käännetään pakassa kuvapuoli ylöspäin. Toinen näistä korteista jaetaan pinoon, jota ei käännetä ja toinen pinoon, joka käännettään ympäri. Kortti, joka käännetään ympäri, on lopulta kuvapuoli alaspäin, kun pinon muut kortit päätyvät olemaan kuvapuoli ylöspäin. Tässä pinossa on siis yksi kortti vähemmän kuvapuoli ylöspäin olevia pelikortteja, kuin pitäisi. Mutta samaan aikaan toinen kuvapuoli ylöspäin oleva kortti jaettiin pinoon, jota ei käännetä. Tässä pinossa muut kortit ovat kuvapuoli alaspäin. Niinpä kuvapuoli ylöspäin oleva on siinä joukossa ainoana kuvapuoli ylöspäin samalla korvaten sen toisen pinon kortin, joka kääntyi olemaan kuvapuoli alaspäin.
Jos kahden kortin käännöksessä pakan päällimmäinen kortti on kuvapuoli ylöspäin ja seuraava kuvapuoli alaspäin, sinulla on näiden korttien kääntämisen jälkeen edelleen päällimmäinen kortti kuvapuoli ylöspäin ja seuraava kuvapuoli alaspäin. Kortit toki vaihtuivat, mutta sillä ei ole tempun kannalta merkitystä.
Jos kokeilet kahden päällimmäisen kortin kääntämistä niin, että jaat oikeaan käteesi pakan päällimmäisen ja sen päälle pakan seuraavan kortin ja nyt käännät nämä ympäri takaisin pakan päälle takaisin pakan päälle, tilanne pysyi samana, jos molemmat kortit olivat alun perin samansuuntaisesti. Mutta jos pakan päällä oli pelikortti kuvapuoli ylöspäin, ja seuraava kuvapuoli alaspäin, ja nyt jaat nämä kortit edellä kuvatulla väärällä tavalla, ja käännät ne takaisin pakan päälle, sinulla onkin päällimmäinen kortti kuvapuoli alaspäin ja seuraava kuvapuoli ylöspäin. Korttien pariteetti meni sekaisin ja lopputulos ei ole enää sama kuin muutoin olisi.
Historiaa
Yllä oleva temppu on Bob Hummerin kirjasessa Face Up, Face Down Mysteries (1946) nimellä Hummer’s 18-card Mystery. Hummer käytti nimen mukaisesti kahdeksaatoista pelikorttia ja korttien käsittelijä teki työnsä kädet selkänsä takana.
Vihkosessa oli kolme muutakin temppua. Niiden kaikkien salaisuus perustui tuohon samaan korttien kääntelyyn. Taikurit innostuivat metodista ja tähän päivään mennessä joko kokonaan tai osittain Hummerin menetelmään perustuvia temppuja on rakenneltu useita kymmeniä, ellei satoja erilaisia. Monissa niistä kahden kortin kääntämisrytmiä rikotaan jossain kohtaa kääntämällä vain yksi kortti, aiheuttaen tilanteen, jossa tempun lopussa yksi kortti on eri päin kuin muut kortit. On myös CATO-temppuja, joissa on mukana taikureille tuttuja huijauskeinoja.
Viimeiseksi näkemäni CATO-tekniikkaa käyttävä temppu löytyi tämän vuoden tammikuun The Linking Ring lehdestä. Brian Clarken temppu The Answer to Life, The Universe, and Everything (Vastaus kysymykeen elämästä, maailmankaikkeudesta ja kaikesta sellaisesta) leikittelee klassisella luvulla 42. Tuntemattomasta syystä Clarke viittaa Gilbreathin menetelmään selittäessään, miksi temppu toimii, vaikka hänen olisi pitänyt viitata Hummerin CATO-menetelmään. Julkaisin 8. helmikuuta oman versioni Clarken tempusta Facebook-sivullani ”Viiriäisiä ja Suklaakarkkeja”. Tosin siinä metodi on ihan jotain muuta kuin Clarkella.
Bob Hummerista voisi kirjoittaa oman jutun sarjaan Matematiikkataikurit. Toistaiseksi keskityn julkaisemaan Hummerin temppuja. Hän on julkaissut useampia ideoita, jotka on helppo kelpuuttaa Klassiset matemaattiset taikatemput -sarjaani.
Lähteet ja lisätietoa
Karl Fulves: Bob Hummer’s Collected Secrets (1980). 124-sivuinen teos, johon on kerätty ilmeisesti ihan kaikki Hummerin julkaisut. Kirjan kokoamisen vaikein asia on ollut saada selville julkaisujen omistusoikeudet ja luvat kaiken mahdollisen julkaisemiseen. Tätä kirjoittaessa helmikuussa 2026 kirjan hintahaarukka netin jälleenmyyntikapoissa on 200–437 dollaria ja siihen tulee päälle posti- ja tullimaksut.
Bob Hummer: Face Up, Face Down Mysteries (1946). Pieni vihkonen, jossa CATO-periaate esiteltiin. Tämä ja kaikki muut Hummerin julkaisemat taikurivihkoset ovat myynnissä PDF-tiedostoina useassakin nettikaupassa. Esimerkiksi https://trickshop.com/ osoitteesta niitä löytyy.
Martti Sirén on hämeenlinnalainen taikuri, matemaagikko, tietokirjailija, kouluttaja, opettajille tarkoitettujen matemaattisten taikatemppujen työpajojen vetäjä, taikuuden historian penkoja ja tarinoiden kertoja, joskus myös kahden kortin kääntämisestä kertovien tarinoiden kertoja.
Sarjan edellinen artikkeli: Klassiset matemaattiset taikatemput, osa 12: ”Tulet valitsemaan rivin ainoan punaisen kortin”
