Koulutustuliaisia PME-49-konferenssista Helsingistä
The International Group for the Psychology of Mathematics Education, lyhyemmin IGPME, järjestää vuosittain matematiikan opetuksen tutkimuksen konferenssin ja 49. tällainen pidettiin 27. heinäkuuta – 1. elokuuta Suomessa Helsingin yliopistolla. Konferenssin teema oli sensing and making sense of mathematics.
Matematiikan opetuksen kansalliskomitean kolumnissa (8.10.2024) on aiemmin kerrottu toisesta suuresta matematiikan opetuksen tutkimuskonferessista ICME:sta. Verrattuna nelivuosittaiseen ICME:en pienemmän PME:n osallistujakunta painottui yksinomaan tutkijoihin, joita Helsinkiin kokoontuikin saman katon alle runsaat 800 yli 50 maasta. Rinnakkaisia sessioita konferenssissa oli usein jopa yli 20. Niissä käsiteltiin muun muassa ongelmanratkaisua, monikielisyyttä, tekoälyn käyttöä, työssä olevien opettajien näkemyksiä ja paljon muuta. Pääpuheenvuorojen lisäksi tässä kolumnissa nostan esiin neljä kiintoisaa tutkimusraporttia konferessista.
Konferenssin neljästä plenaariluennosta ensimmäisessä Minna Huotilainen käsitteli matematiikan oppimista aivotutkimuksen näkökulmasta; aivojen muovautumiskyky antaa toiveikkuutta jopa dyskalkylian mahdollisesta helpottamisesta ahkeran harjoittelun myötä. Toinen luennossa Oi-Lam Ng käsitteli tekoälyn merkitystä matematiikan oppimisessa: tärkeää on, että oppijat eivät vain käytä tekoälyä vaan myös ymmärtävät, miten se toimii. Matematiikan luomisessa (mathematical making) korostui siirtymä konkreettisesta digitaaliseen, mutta myös digitaalisessa luomisessa painotettiin kehollisuudesta alkavaa siirtymää näyttöpohjaiseen työskentelyyn. Kolmannessa luennossa Dor Abrahamson konferenssin teeman mukaan totesi, että kognitio on sensorimotorista toimintaa ja viimeisessä luennossa Maike Schindler painotti katseen merkitystä oppimistapahtumassa. Yhteenvetona voitaneen sanoa, että matemaattisen ajattelun ja työskentelytapojen oppimista (making-sense!) edesauttaa, kun oppija pääsee aluksi löytämään konkreettisia tilanteita ja huomaamaan ilmiöitä (sensing!), joihin voi sen jälkeen liittää matematiikan käsitteitä.
Ensimmäinen nosto tutkimusraporteista liittyy monikielisyyteen ja sen myötä kielitietoiseen opetukseen. Tutkija Sashi Sharma (2026) kertoi, että luokkahuoneessa käytetyllä kielellä on matematiikan oppijoille painoarvoa pelkän resurssin sijaan myös merkitysten lähteenä. Matematiikan luokassa, jossa käytetään useita eri kieliä, voikin olla eduksi kielen vaihtamisen sijaan käyttää niitä samanaikaisesti. Kotimaisella kentällä kielitietoista matematiikan opetusta on tutkinut muun muassa Päivi Portaankorva-Koivisto (2023), joka huomauttaakin ettei kaikilla monikielisillä oppijoilla ole välttämättä ollut mahdollista kartuttaa matematiikan osaamista äidinkielellään. Niin ikään Sharma huomauttaakin, että luokkahuoneessa käytetyillä kielillä on erilaisia episteemisiä arvoja. Esimerkiksi vahva äidinkieli voi tukea matematiikan tehtävän asiayhteyden ymmärtämistä ja tätä myötä kartuttaa matematiikan akateemisen kielen tajua. Toisin sanoen eri kielten samanaikainen käyttö — limittäiskieleily — voi mahdollistaa sanavaraston karttumisen lisäksi matematiikan ymmärtämisen kehittymisen.
Eräässä toisessa tutkimusraportissa Jill Adler ja tutkijakumppaninsa (2026) painottivatkin tietyntyyppisen limittäiskieleilyn merkitystä, sillä pelkkä osallistuminen oppitunnin tai ryhmän keskusteluun ei takaa oppijalle mahdollisuutta matematiikan käsitteiden ymmärtämiseen. Tarpeelliseksi tuleekin sellainen kielen käyttö, jolla voidaan luoda yhteyksiä keskustelujen epäformaalin, arki- tai puhekielen ja matematiikan asiantuntijakielen välille. Myös Portaankorva-Koivisto (2023) painottaa, opettajan toiminnan sanoittamisen ja hänen matemaattisen päättelynsä havainnollistamisen tärkeyttä. Adleriin ja tutkijakumppaneihin palaten tärkeään rooliin nousee matematiikan opettajan bridging talk, jolla tämä voi mahdollistaa oman toimintansa seuraamisen oppilailleen. Lisäksi jos matematiikan opettaja ei hallitse kaikkia luokassa käytettäviä kieliä, voikin pohtia, mitä annettavaa oman äidinkielen opettajien ja monikielisten ohjaajien kanssa toteutettavalla yhteisopettajuudella olisi?
Norjassa käytetään verrattain laajalti Peter Liljedahlin Building Thinking Classrooms BTC -menetelmää, jossa oppijat pienissä ryhmissä yhteistyön ja ongelmanratkaisun avulla tutkivan oppimisen hengessä kehittävät matemaattista osaamistaan. Kotimaisella tutkijakentällä ala- ja yläkoulussa BTC-menetelmää tutkinut Hanna Viitala kuvaa matemaattisen ajattelun olevan moniulotteinen käsite, joka koskettaa muun muassa ongelmanratkaisun menetelmiä, tietopohjaa sekä affekteja (Viitala, 2017). Haasteeksi nouseekin, kuinka matematiikan opettaja voi tukea näin moninaisen ominaisuuden kehittymistä oppilaissaan. Tutkimusraportissaan Alexander Selling ja Guri Nortvedt (2026) totesivat BTC-tilanteissa tällaisen toiminnan sisältävän tai jopa edellyttävän opettajan tarjoamaa oikea-aikaista tukea oppijaryhmille. He tunnistivat, että tämä oikea-aikainen tuki voi kohdistua niin menetelmien, käsitteiden hallinnan, ratkaisustrategioiden, osallistumisen kuin tiedon rakentamisen tavan tukemiseen. Kotimaisella kentällä BTC-interventioita alakoulussa on toteutettu esimerkiksi MångSam-projektissa (ks. https://blogs.helsinki.fi/mangsam-pedagogik/kollaborativ-problemlosning/).
Tekoälyn käyttö matematiikan oppimisen välineenä tuo monia mahdollisuuksia, mutta saattaa vaikuttaa oppimiseen ennakoimattomilla tavoilla. Frederica Troilo ja tutkijakumppaninsa (2026) kiinnittivät huomioita jännitteeseen tekoälyn tuomien mahdollisuuksien ja oppijoiden toimijuuden välillä. He totesivat, että liian kokonaisvaltainen tukeutuminen tekoälyyn voikin johtaa oppijoiden ajattelun omistajuuden (ownership of thinking) vähenemiseen. Kotimaisella kentällä tekoälyn vaikutuksia opetukseen ja oppimiseen tutkii muun muassa Generation AI -hanke (ks. https://generation-ai-stn.fi/), joka tuottaa myös materiaaleja opetuksen tueksi. Oppijoita kannattaakin haastaa miettimään omaa suhdettaan tekoälyyn: onko tekoäly työväline vai oman ajattelun korvike, milloin ja millä tavoin tukeudun tekoälyyn tehdessäni matematiikkaa?
Lisälukemista ja inspiraatiota omaan opetukseen voi hakea seuraavilta verkkosivuilta:
- Konferenssin plenaariluennot sekä paneeli ja Suomen kansallinen esitys ovat luettavissa osoitteessa: https://www.helsinki.fi/en/conferences/pme49/programme/plenary-sessions
- Kaikki konfferenssin julkaisut ovat luettavissa osoitteesta: https://www.helsinki.fi/en/conferences/pme49/publications
- PME-konferenssien antiin voi tutustua myös PME:n uutiskirjeen avulla osoitteesta: https://www.igpme.org/news/past-newsletters/
- Lisäksi joitain esityksiä on koottu PME:n verkkosivuille ja youtube-kanavalle: https://www.igpme.org/news/new_youtube/
Viitteet
Adler, J., Shemuyenge, H. & Essien, A. (2026). The complexity of the implementation of mother-tongue-based bilingual education in mathematics classrooms: An illustrative case in South Africa. Teoksessa H. Krzywacki, M. Hähkiöniemi, E. Haataja, M.S. Hannula, & P. Hästö (Toim.), Proceedings of the 49th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Research Reports A – C (s. 11–18). PME. https://www.helsinki.fi/assets/drupal/2026-07/PME49_July_Research%20Reports%20PME%2049%20A_C.pdf
Helsingin yliopisto (16.8.2026). PME-49. https://www.helsinki.fi/en/conferences/pme49
International Group for the Psychology in Mathematics Education (16.8.2026). PME. https://www.igpme.org/
Portaankorva-Koivisto, P. (2023). Kielitietoista matematiikan opetusta. Teoksessa M. Ahlholm, I. Piippo, & P. Portaankorva-Koivisto (Toim.) Vastasaapuneet luokkahuoneissa (s. 311–326). Vastapaino.
Selling, A., & Nortvedt, G. (2026). Scaffolding students’ collaborative problem solving activities in an advanced upper secondary mathematics classroom. Teoksessa H. Krzywacki, M. Hähkiöniemi, E. Haataja, M.S. Hannula, & P. Hästö (Toim.), Proceedings of the 49th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Research Reports R – S (s. 1331–1338). PME. https://www.helsinki.fi/assets/drupal/2026-07/PME49_July_Research%20Reports%20PME%2049%20R_S.pdf
Sharma, S. (2026). From language as resource to language as sources of meaning in mathematics education. . Teoksessa H. Krzywacki, M. Hähkiöniemi, E. Haataja, M.S. Hannula, & P. Hästö (Toim.), Proceedings of the 49th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Research Reports R – S (s. 1347–1354). PME. https://www.helsinki.fi/assets/drupal/2026-07/PME49_July_Research%20Reports%20PME%2049%20R_S.pdf
Troilo, F., Faggiano, E. ja Turgut, M. (2026). Actor or Executor? How Does Generative AI Reshape Student Agency in Mathematics. Teoksessa H. Krzywacki, M. Hähkiöniemi, E. Haataja, M.S. Hannula, & P. Hästö (Toim.), Proceedings of the 49th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: Research Reports T – Z (s. 1477–1482). PME. https://www.helsinki.fi/assets/drupal/2026-07/PME49_July_Research%20Reports%20PME%2049%20T_Z.pdf
Viitala, H. (2017). A case study on Finnish pupils’ mathematical thinking: Problem solving and view of mathematics. Teoksessa T. Dooley, & G. Gueudet, (Toim.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10, February 1-5, 2017) (s. 1218–1225). DCU Institute of Education and ERME. https://hal.science/hal-01935788/document
